《小学奥数系统总复习》试题精选——四年级
9.17试题
1.难度：★★★★
将1～9这九个数字分别填入下面算式的九个□中，使每个算式都成立。
【分析】①审题.在题目的三个算式中，乘法运算要求比较高，它要求在从1～9这九个数字中选出两个，使它们的积是一位数，且三个数字不能重复. ②选择解题的突破口.由①的分析可知，填出第三个乘法算式是解题的关键. ③确定各空格中的数字.由前面的分析，满足乘法算式的只有2×3＝6和2×4＝8.如果第三式填2×3＝6.则剩下的数是1，4，5，7，8，9，共两个偶数，四个
奇数.由整数的运算性质知，两个 样填：
（答案不是惟一的，这里只填出一个）.如果第三式填2×4＝8，则剩下的数是1，3，5，6，7，9.其中只有一个偶数和五个奇数，质知，无论怎样组合都不能填出前两个算式. 一个答案是：
由整数的运算性 解：本题的
2.难度：★★★★
数出下图中总共有多少个角.
【分析】在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么 ∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是 包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后 是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角： 4＋3＋2＋1＝10（个）. 解：4＋3＋2＋1＝10（个）. 9.18
试题
1.难度：★★★★
由数字0、1、2、3共可组成多少个三位数？可组成多少个没有重复数字的三位数？
【解答】由乘法原理
①共可组成3×4×4=48（个）不同的三位数； ②共可组成3×3×2=18（个）没有重复数字的三位数．
2.难度：★★★★
由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？ 【解答】可组成3×5×4×3=180个没有重复数字的四位数。
9.19试题
1.难度：★★★★
A,B,C,D,E 5人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A,B,C的平均分是95分；B,C,D的平均分是94；A是第一名；E是第三名得96分,问D得了_____分。
【解答】D得了97分.
分析B、C、D中谁是第二名.如果B是第二名,由E得96分,A,B得至少97.A,B,C三人平均95分 95×3-97×2=91,C最多91分,与题目条件不符合.同样道理C也不是第二名.只能D是第二名.D最少97分,A最少100分.
2.难度：★★★★
在一次象棋比赛中，规定每个选手必须与其他选手恰好比赛一盘，胜者得2分，负者不得分，平局各得1分。现有五名工作人员分别统计了全部选手的得分总数，各为： 131分，132分，133分，134分和135分
当然，至少有四个数是错的。经核实，确有一个人统计结果正确。那么，有____名选手参加比赛？
【解答】参赛选手有12名.
参赛选手中每两人赛一盘,与若干个点、每两点连一条线段相当.可用数线段方
法算出比赛的总盘数，每盘提供2分.
不论赛多少盘，选手所得的总分应是偶数，所以，131分，133分和135分必不对。
9.20试题
1.难度：★★★★
小明以每分钟 50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。
【解答】小强追上小明时间： （1000-12×50）÷50=8（分钟） 小强速度为1000÷8=125（米/分） 2.难度：★★★★
x、y表示两个数，规定新运算\及\如下\，x#y=kxy，其中
m、n、k均为自然数，已知1*2=5，（2*3）#4=64，求（1#2）*3的值
【解答】
因为1*2=m×1+n×2=5 所以有m+2n=5。又因为m、n均为自然数，所以解出：
m=1，n=2 或 m=3，n=1 （1） 当m=1，n=2时
（2*3）#4=（1×3+2×3）#4=8#4=k×8×4=32k，有32k=64，解出k=2. （2） 当m=3，n=1时
（2*3）#4=（3×2+1×3）#4=9#4=36k=64 解得k不为自然数，所以此情况舍去。 所以m=1，n=2，k=2
（1#2）*3=（2×1×2）*3=4*3=1×4+2×3=10
9.21试题
1、难度：★★★★
小熊、小马、小牛、和小鹿各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水，它们只能一个接一个地接水。小熊接一桶水要5分钟，小马要3分钟，小牛要7分钟，小鹿要2分钟。
（1）要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该怎样安排它们的接水顺序？（2）它们等候时间的总和最少是多少分钟？ 【解答】