先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145， 再算其余格中的数.经观察可以列出下式： (23+37)+(25+35)×2+(27+33)×3+(29+31)×4 =60×(1+2+3+4) =600 最后算总和： 总和=145+600=745. 2.【解析】①98765×98769 =98765×(98768+1) =98765×98768+98765. ②98766×98768 =(98765+1)×98768 =98765×98768+98768. 所以②比①大3.
11.5试题
【整数与数列】 1、难度：★★★★
如下表，所示的表中有55个数，那么它们的和加上多少才等于1994？
2、难度：★★★★★ 计算：
1000+999-998-997+996+995-994-993+……+108+107-106-105+104+193-102-101。
11.6试题
【整数与数列】 1、难度：★★★★
计算：（1+3+5+……+1989）-（2+4+6+……+1988）。 2、难度：★★★★★
利用公式l×l+2×2+……+n×n＝n×（n+1）×（2×n+1）÷6，计算：15×15+16×16+……+21×21。
11.7试题
【整数与数列】 1、难度：★★★★
计算：20×20-19×19+18×18-17×17+……+2×2-1×1。 2、难度：★★★★★
计算：3333×5555+6×4444×2222。
11.8试题
【整数与数列】 1、难度：★★★★
计算：19931993×1993-19931992×1992-19931992。（★★） 2、难度：★★★★★
两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有几个数字是奇数?（★★）
11.9试题
【整数与数列】 1、难度：★★★★
我们把相差为2的两个奇数称为连续奇数。已知自然数1111155555是两个连续奇数的乘积，那么这两个奇数的和是多少？ 2、难度：★★★★★
求和：l×2+2×3+3×4+……+9×10。
11.5答案
1、【答案】 解：它们的和
=3×5+9×5+15×5+21×5+27×5+33×5+39×5+45×5+51×5+57×5+63×5 =（33×11）×5=1815
或者：它们的和=（31+32+33+34+35）×11=1815 1994-1815=179
答：它们的和加上179才等于1994。 2、【答案】 解：
1000+999-998-997+996+995-994-993+……+108+107-106-105+104+193-102-101
=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+……+（108+107-106-105）+（104+193-102-101） =4+4+……+4+4
=［（1000-101）÷1+1］÷4×4 =900
11.6答案
1、【答案】
解：（1+3+5+……+1989）-（2+4+6+……+1988） =1+（3-2）+（5-4）+……+（1989-1988） =1+1×（1989-1）÷2 =1+994 =995 2、【答案】
解：15×15+16×16+……+21×21
=21×（21+1）×（2×21+1）÷6-14×（14+1）×（2×14+1）÷6 =3311-1015 =2296
11.7答案
1、【答案】
解：20×20-19×19+18×18-17×17+……+2×2-1×1
=（20+19）×（20-19）+（18+17）×（18-17）+……+（2+1）×（2-1） =210 2、【答案】
解：3333×5555+6×4444×2222
=3×1111×5×1111+6×1111×4×2×1111 =15×1111×1111+48×1111×1111 =（15+48）×1111×1111 =63×1111×1111 =7×9×1111×1111 =9999×7777 =（10000-1）×7777 =77770000-7777
11.8答案