10.15试题
1.难度：★★★★
烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？
【解答】先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三 块，又 烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟．这样烙3块饼，用去9分钟，所以烙21块饼， 至少用21÷3×9=63 (分钟)．
2.难度：★★★★
6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？
【解答】第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候； 第6个人接水时，只有他1个人等候．可见，等候的人越多(一开始时)，接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应当把接水时间按从少到多顺序 排列等候接水，这个最短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100 (分)．
10.16试题
1.难度：★★★★
在下图的8个小圆中分别填入1～8这8个数，使得图中用线段连接的2个小圆内的数字之差(大数减小数)恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数．不同的填法有很多种，位于中间直线上的4个小圆内的数字之和最大是__________．
2.难度：★★★★
小王和小李平时酷爱打牌，而且推理能力都很强：一天，他们和胡教授围着桌子打牌，胡教授给他们出了道推理题．胡教授从桌子上抽取了如下l8张扑克牌： 红桃：A，Q，4 黑桃：J，8，4，2，7，3，5 草花：K，Q，9，4，6，10 方块：A，9
胡教授从这18张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王，把这张牌的花色告诉小李．然后，胡教授问小王和小李，\你们能从已知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗? 小王：\我不知道这张牌．\ 小李：\我知道你不知道这张牌．\ 小王：\现在我知道这张牌了．\ 小李：\我也知道了．\
请问：这张牌是什么牌?
【答案】根据小王\我不知道这张牌\，推出这张牌的点数是重复数字，有A，Q，4，9
根据小李\我知道你不知道这张牌\，推出这种花色的牌点数都是重复的，有红桃、方块
根据小王\现在我知道这张牌了\，推出这张牌只可能是红桃Q、红桃4或方块9
最后根据小李\我也知道了\，推出这张牌是方块9
10.17试题
1.难度：★★★★
将标着1、2、3、4、5的5张数字卡片排成一行，使所有位置相邻的两张卡片上的数字不是相邻的数，那么一共有多少种不同的排法？ （1、3、5、2、4和4、2、5、3、1算两种排法） 【答案】2＋3＋3+3+3=14（种）。 2.难度：★★★★
水池周围栽种了一些树木，小明和小红沿相反的方向绕水池散步，边走边数数的棵树。由于两个人的出发点不同，因此小明数的第30棵在小红那里是第7棵，小明数的第77棵在小红那是第67棵。请问水池四周共载了多少棵树？
【答案】77－30＋67－7＝107（棵）
10.18试题
1.难度：★★★★
小学四年级奥数天天练：数数
两千个数写成一行，它们中任三个相邻数的和都相等，这两千个数的和是53324，如果擦去从左数第1个，第1949个，第1975个以及最后一个数，剩下的数之和是53236，问：剩下的数中从左数第50个数是多少？ 【答案】从左起三个数一组，且相邻三个数和相等。 一组中前两个数和为（53324-53236）/2=44. 一组中前三个数和为（53324-44）/666=80. 所以一组中第三个数为80-44=36.
也就是从左擦去第1个数后的第50个数为36. 2.难度：★★★★
小学四年级奥数天天练：行程
甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙．问：两人每秒各跑多少米？
【答案】10÷5=2(米/秒)（甲比乙每秒多跑2米）
2＋4＝6（秒） （第二种情况下甲追上乙时，乙跑的时间） 6÷4＝1.5 （甲的速度是乙的1.5倍） 2相当于0.5倍
2÷0.5＝4（米/秒） （1倍） 乙的速度 4＋2＝6（米/秒） 甲的速度
10.19试题
1、难度：★★★★
小学四年级奥数天天练：数字
用1、2、3、4、5这5个数字组成四位数，至多允许有1个数字重复两次．例如1234、1233和2454是满足条件的，而1212、3335和4444就是不满足条件的．那么，所有这样的四位数共有________个? 【答案】1.无重复的：5*4*3*2=120 2.有重复的：C(5,3)*3*3*2=360，共480 2、难度：★★★★★
小学四年级奥数天天练：数数
从一开始把自然数一一写下去：123456789101112...,从左向右数，数到第几个数字后将第一次出现五个连排的1？
【答案】五个连排的1在111，112时出现， 一位数：9个 两位数：90×2=180
三位数：100－110，11×3=33 共有9+90×2+11×3=222(个)
10.22试题
【速算与巧算】 1.难度：★★★★