Q2Q?不可逆?1?2Q1 (4)不正确，Q1 (3)不正确，
4-2 解：1.由热力学第一定律有 Q??E?A
??1?若有两个交点a和b，则
经等温a?b过程有 ?E1?Q1?A1?0 经绝热a?b过程 ?E2?A1?0 ?E2??A2?0
从上得出?E1??E2，这与a,b两点的内能变化应该相同矛盾．
2.若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为100%，违背了热力学第二定律． 4-3 解：(1) ab是等体过程
bc过程：从图知有V?KT，K为斜率 由pV?vRT 得
vRK
故bc过程为等压过程 p?ca是等温过程
(2)p?V图如题4-3’图
题4-3’图 (3)该循环是逆循环
(4)该循环作的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是p?V图中的图形．
e?(5)
4-4 答：由于卡诺循环曲线所包围的面积相等，系统对外所作的净功相等，也就是吸热和放热的差值相等．但吸热和放热的多少不一定相等，效率也就不相同．
4-5 答：这不能说明可逆过程的熵变大于不可逆过程熵变，熵是状态函数，熵变只与初末状态有关，如果可逆过程和不可逆过程初末状态相同，具有相同的熵变．只能说在不可逆过程中，系统的热温比之和小于熵变．
4-6 解：由abc过程可求出b态和a态的内能之差 Q??E?A ?E?Q?A?350?126?224 J abd过程，系统作功A?42J
QabQbc?Qca?Qab
Q??E?A?224?42?266J 系统吸收热量 ba过程，外界对系统作功A??84J
Q??E?A??224?84??308J 系统放热
4-7 解：(1)等体过程 由热力学第一定律得Q??E 吸热
Q??E??CV(T2?T1)??iR(T2?T1)2
3?8.31?(350?300)?623.252 J
对外作功 A?0 Q??E?(2)等压过程
i?2R(T2?T1)2
5Q??8.31?(350?300)?1038.752吸热 J
?E??CV(T2?T1)
3?E??8.31?(350?300)?623.252内能增加 J
对外作功 A?Q??E?1038.75?623.5?415.5J Q??CP(T2?T1)??4-8解：(1)等温压缩 T?300K 由p1V1?p2V2 求得体积
V2? 对外作功
p1V11??0.01?1?10?33p210 m
V2p?p1Vln1V1p2
5 ?1?1.013?10?0.01?ln0.01 ??4.67?103J
57CV?R??5 2 (2)绝热压缩
A?VRTlnp1V1?1/?V2?()??p2由绝热方程 p1V1?p2V2 p1V1?1/?pV2?()?(1)?V1p2p2
11?()4?0.01?1.93?10?310m
???1????由绝热方程T1p1?T2p2 得
??1T1?p21.40.4T2??300?(10)T2?579K??1p1
热力学第一定律Q??E?A，Q?0 ?1A??所以
MCV(T2?T1)Mmol
pV5MRTA??11R(T2?T1)RT12Mmol，
1.013?105?0.0015A????(579?300)??23.5?1033002 J
4-9 解：设T?KV由图可求得直线的斜率K为
TK?02V0
TK?0V2V0 得过程方程 pV?由状态方程 pV??RT 得
p??RTV
ab过程气体对外作功
A??A????4-10
2V0V02V0v02V0v0pdV
2V0RTRT0dV??VdVV0V2VV0RT0RTdV?02V02
??1?解：(1)卡诺热机效率
T2T1
??1?(2)低温热源温度不变时，若
300?7000
??1?
300?80%T1
要求 T1?1500K，高温热源温度需提高500K (3)高温热源温度不变时，若
T2?8000
要求 T2?200K，低温热源温度需降低100K
Q??1?2Q1
4-11 解： (1)热机效率
???CP(T2?T1) AB等压过程 Q1??1?Q1?吸热
MCP(TB?TA)Mmol
??vCP(T2?T1) CD等压过程 Q2M??Q2??Q2CP(TC?TD)Mmol放热
Q2TC?TDTC(1?TD/TC)??Q1TB?TATB(1?TA/TB)
根据绝热过程方程得到
??1????1??AD绝热过程 pATA?pDTD
??1??1??1??BC绝热过程 pBTB?pCTC
pA?pB又
pC?pDTDT?TCTB
??1?
(2)不是卡诺循环，因为不是工作在两个恒定的热源之间． 4-12 解：(1)卡诺循环的致冷机
T3T2
e? 7℃→27℃时，需作功
Q2T2?A静T1?T2
T1?T2300?280Q2??1000?71.4T2280 J
?173℃→27℃时，需作功 A1?A2?T1?T2300?100Q2??1000?2000T2100J
(2)从上面计算可看到，当高温热源温度一定时，低温热源温度越低，温度差愈大，提取同
样的热量，则所需作功也越多，对致冷是不利的． 4-13 解：1?2熵变
等温过程 dQ?dA?, dA?pdV
pV?RT
dQ1V2RT1S2?S1????dV1TT1V1V
VS2?S1?Rln2?Rln2?5.76?1V! J?K
1?2?3熵变
3dQ2dQS2?S1????1T3T
T3CpdTT2CdTTTS2?S1????V?Cpln3?CVln2T1T3TTT1T3
V1V2?1?3等压过程 p1?p3 T1T3
2T3V2?TV1
1p3p2?T3?2等体过程 3T2
T2pT2p?2?2T3p3 T3p1
V2p?CVln2V1p1
在1?2等温过程中 p1V1?p2V2
VVVS2?S1?CPln2CVln2?Rln2?Rln2V1V1V1所以
S2?S1?CPln1?4?2熵变
4dQ2dQS2?S1????1T4T
1?4绝热过程
??1??1S2?S1?0??T2CpdTTT4?CplnT2T?Cpln1T4T4
T1V4??1T1V1?T4V4?T4V1??1 Vppp1V1??p4V4?,4?(1)1/??(1)1/?V1p4p2
在1?2等温过程中 p1V1?p2V2
V4ppV?(1)1/??(1)1/??(2)1/?V1p4p2V1 T1V?(2)T4V1??1?
S2?S1?CPlnT4-14解：两个容器中的总熵变
T1??1V2?CPln?Rln2T4?V1
S?S0??TCCmoldTdT??molT1T2TT
TTT2?Cmol(ln?ln)?CmollnT1T2T1T2
因为是两个相同体积的容器，故
Cmol(T?T2)?Cmol(T1?T)
T2?T12 得
(T2?T1)2S?S0?Cmolln4T1T2
T?4-15 解：(1)水的熵变
(2)热源的熵变
Q0.5?334?103?S1???612?1T273 J?K