二、填空题
1．给出下列命题：①存在实数x，使sinx?cosx?3； 2②若?,?是第一象限角，且???，则cos??cos?；
2?③函数y?sin(x?)是偶函数；
32??④函数y?sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y?sin(2x?)的图象．
44其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）
x1?的最小正周期是___________________。 2sinx113．已知sin??cos??，sin??cos??，则sin(???)=__________。
322．函数y?tan4．函数y?sinx?3cosx在区间?0,
???
上的最小值为 ． ??2?
5．函数y?(acosx?bsinx)cosx有最大值2，最小值?1，则实数a?____，b?___。
?(??)三、解答题 1．已知函数f(x)?sinx（1）当??0时，求f(x)的单调区间；
co?xs?(的定义域为R，
x?0,，且)sin（2）若??(0?，当?为何值时，f(x)为偶函数．
2．已知△ABC的内角B满足2cos2B?8cosB?5?0,，若BC?a，CA?b且a,b满足：
ab??9，a?3,b?5，?为a,b的夹角.求sin(B??)。
3．已知0?x??4,sin(?4?x)?5,求13cos2xcos(?x)4?的值。
4．已知函数f(x)?asinx?cosx?3acosx?(1)写出函数的单调递减区间；
(2)设x?[0，]，f(x)的最小值是?2，最大值是3，求实数a,b的值．
23a?b(a?0) 2?2 26
数学4（必修）第一章 三角函数（上） [基础训练A组]
一、选择题 1.C 2k???2???2k???,(k?Z),k???4??2?k???2,(k?Z),
当k?2n,(n?Z)时，
??在第一象限；当k?2n?1,(n?Z)时，在第三象限； 22而cos?2??cos?2?cos?2?0，??2在第三象限；
2.C sin(?10000)?sin800?0；cos(?22000)?cos(?400)?cos400?0
sin tan(?10)?tan(3??10)?0；
7?7?cos??sin1010,sin7??0,tan17??0 ?17?17?109tantan993.B
sin21200?sin1200?3 24.A sin??5.C 6.A
43sin?4,cos???,tan???? 55cos?3????????，若?是第四象限的角，则??是第一象限的角，再逆时针旋转1800
2?2??,sin2?0;??2?3??,cos3?0;??4?3?,tan4?0;sin2cos3tan4?0 2二、填空题
n?1.四、三、二 当?是第二象限角时，si?si?n?2.② sin0,?c?os；当?是第三象限角时，
0,?co?s；
0,?co?s；当?是第四象限角时，si?n?17?1?7?MP?0,cos?OM? 018183.????2k??? 4.2 S?0?与???关于x轴对称
l2,??l4,? ?r21(8?2r)r?42r,?4r?4?0r,?2005.158 ?2002??2160?三、解答题 1. 解：tan??0158,(02?1600? 3606)117?k2?3?1,?k??2，而3?????，则tan???k?2, tan?tan?2得tan??1，则sin??cos???2，?cos??sin???2。 2 27
2.解：
cosx?sinx1?tanx1?2????3
cosx?sinx1?tanx1?2sin(1800?x)1cosx3.解：原式? ??00tan(?x)tan(90?x)tan(90?x)sin(?x) ?sinx1?tanx?taxn?(?)?tanxtaxnsx in2m2?1, 4.解：由sinx?cosx?m,得1?2sinxcosx?m,即sinxcosx?2m2?13m?m3)?（1）sinx?cosx?(sinx?cosx)(1?sinxcosx)?m(1?2233
m2?12?m4?2m2?1)?（2）sinx?cosx?1?2sinxcosx?1?2( 224422数学4（必修）第一章 三角函数（上） [综合训练B组]
一、选择题 1.B tan600?0a,a??4tan6000??4tan600??43 ?42.C 当x是第一象限角时，y?3；当x是第二象限角时，y??1；
当x是第三象限角时，y??1；当x是第四象限角时，y??1 3.A 2k???2???2k???,(k?Z),4k????2??4k??2?,(k?Z),
k???4??2?k???2,(k?Z),2?在第三、或四象限，sin2??0，
cos2?可正可负；
2??在第一、或三象限，cos可正可负
22sin?m ??2cos?1?m4.B cos???1?m,tan??5.D
sin?1?cos2?sin????， 2cos?cos?cos?1?sin?sin?当?是第二象限角时，
sin?sin????tan??tan??0； cos?cos?sin?sin???tan??tan??0 cos?cos?当?是第四象限角时，
28
6.B
??4?13?1?3 ,cos??sin?????3222二、填空题
1.二，?23 cos???3，则?是第二、或三象限角，而Py?2?0 ?02123,t?an???x?,?2x3 32 得?是第二象限角，则sin??2.????(2k?1)?
2?2?3.一、二 0?7.41??2,?1是第一象限角； 得
?20??9.9?9?4??得,?2是第二象限角
4.?202 ?20002??5?3060??(02 02)5.0 tan00?三、解答题
1.解：?90????90,?45?? 2.解：
0000,co0s?900,s0i?n18000,?cos2700? 0,sin3600?2?450,?900???900,
???2???(??2)，?1350????2?1350
1?1411f()?cos?,f()?f()?1?? 33233214 ?f()?f()?0
33221221sinx?cos2xtanx?21434?7 3.解：（1）sin2x?cos2x?3?34sin2x?cos2xtan2x?1122sin2x?sinxcosx?cos2x（2）2sinx?sinxcosx?cosx? 22sinx?cosx222ta2nx?taxn?17? ?tanx?154.证明：右边?(1?sin??cos?)?2?2sin??2cos??2sin?cos?
2?2(1?si?n?c?o?s?sin?co
?2(1?si?n?)(1?cos)?2(1?sin?)(1?cos?)?(1?sin??cos?)2
29
数学4（必修）第一章 三角函数（上） [提高训练C组]
一、选择题
1.D sin600?sin240?sin(180?60)??sin60??000003 2x21?a(a?x)cosxx???1?(?1)?(?1)?1 2.A cosx?0,1?a?0,x?a?0,x?acosxax?13.B log3sin??0,34.A 作出图形得
log3sin??3?log3sin??3log31sin??1 sin?111?sin0.5,r?,l???r? rsin0.5sin0.55.D 画出单位圆中的三角函数线
6.A (cos??cos?1?)2?(cos??cos?1?)2?4?8,cos??cos?1??22 二、填空题
771255r)?,13?,c?o?s??,?tan??,s in 在角?的终边上取点P(?12,5131312133??k1??,k(1?Z)k,?22????2k?2,2(Z ),2.一、或三 2k1??????22??k?22?????????(k1?k2?)? (k1?k2)422h?tan300h,?10 33.17.3 301.?2sin??si?n??4.二 tancos?0,c?o?s0?,s?i n05.[?2,0][??2???,2] A??x|k???x??k??,?k?Z?...?[333???ba2?b2aa2?b2b,tan???
aa2?b2ba2?b2a,0]?3[?, ]...三、解答题
1.解：P(a,?b),sin??,cos??in? Q(b,a),s?,?co?s?,t?an
absin?tan?1b2a2?b2 ?????1?2??0。
cos?tan?cos?sin?aa22. 解：设扇形的半径为r，则
30