出数量。牛奶场规模的相应影响也是由所对应的s等变量给出，其中s21的值也为0.09，说明规模较大的牛奶场的效率较高，这也与Kumbhakar et al.（1989）中的结论一致。
上述分析说明，在u为指数分布时，参数的估计结果与在u为半正态分布时的估计结果比较一致，而且相应的结论也基本一致，从而我们可以初步认为该模型具有一定的可行性和实用性。
然而，在技术无效率u为指数分布时的最大概似函数的估计值为72.75，比半正态分布下的估计值-9.527为高。根据概似比例统计量检定（likelihood ratio test），两者的差距具有非常高的统计显著性，而这证实了在指数分布形式下对利润的估计要好于在半正态分布下的估计。
表3-3给出了在u为指数分布时，技术效率指标TE的估计值。如表3-3所示，技术效率的均值为0.0049197，比在正态分布下的技术效率均值0.00000548高。这个结果亦与Rossi Martin和Ivan Canay（2000）文中的结论相一致。
表3-3 指数分布下的技术效率TE估计值
变量 均值 标准差 最小值 最大值
0.0049197 0.002339 0.0017951 0.0162777 TE
从以上分析可知，本文推出的新模型，能够使得估计值在准确度上得到提高，因此我们认为可以将这个模型用于中国农业效率问题的实证分析上。
3.2.2 中国农业估计结果分析
在这一节中，我们将所推导出的模型用于中国农业效率的实证分析之中。我们也用Kumbhakar（2001）中的模型对于中国数据进行了相应的估计，但是我们发现此模型在这些数据上无法收敛，不能得出一致性估计值。而本文中所提出的模型则给出相应的一致性估计值，这在某种程度上说明，本文中所建立的新模型的实用性较强。表3-4给出了u为指数分布时的随机利润边界联立模型的最大概似估计。
估计出的劳动力投入的系数为-0.66，表明在中国农村的种植业生产上投入了过多的劳动力，亦即中国目前从事农村生产的劳动力过多。众所周知，中国人口众多，特别是在广大农村，劳动力相对过剩。若想提高农业产出及利润，那么就应当考虑适当减少劳动力投入数量，而以其它具有较高利润效益的生产要素取而代之，并妥善处理好农村劳动力资源的开发利用与有效转移。近几年，我国农村劳动力虽然减少不少，但劳动生产率仍存在滑坡趋势，劳动力对利润的贡献率也是负数。一方面，农业产业化、集约化经营要求大批劳动力转移；另一方面，农村人口多、素质低，转移困难。解决好这一矛盾可以说是目前农村改革的重点和难点。我国农村劳动力有过两次大的解放行动，第一次是土地改革，第二次是家庭承包经营和乡镇企业异军突起，当前则面临着第三次解放：突破城乡分割的二元结构的藩篱，形成劳动力转移的加速期，大力发展第三产业，推进具有我国特色的大中小城镇多层次发展的多元城镇化，趋向建成城镇人口占多数的现代化国家，是农村劳动力最彻底的解放。
化肥投入的估计系数为0.73，即增加化肥投入可以提高产出从而增加利润。世界发达国家的农业生产实践和我国的农业生产实践都证明：化肥投入与作物单
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位面积产量呈正向相关关系。但是当投入接近或超过其临界点时，报酬呈递减趋势，这是我们增加化肥投入时不可忽视的一方面。届时应调整化肥施用结构与成分，以合理的配比，最大限度地提高使用效率。
表3-4 指数分布下的最大概似估计
参数 估计值 标准差 z值 P>|z| [95% 置信区间]
-0.6618364 3.637467 -0.18 0.856 -7.79114 6.467468 ?l
?fert ?fuel
0.7326289 -0.664905 0.8276484 0.2972184 0.106847 -0.0188943 0.1234152 -0.1508264 -0.1783206 -0.0108439 -0.0607834 1.442202 -1.894712 -2.278387 0.6691253 0.5409281 0.0623699 -8.415878
0.5906597 0.4542982 0.4739165 0.0534152 0.0374551 0.0867152 0.0693941 0.3923728 0.0357625 0.063733 0.051477 0.0635082
1.24 0.215 -0.15 0.884 1.75 0.081 5.56
0
2.85 0.004 -0.22 0.828 1.78 0.075 -0.38 0.701 -4.99
0
-0.17 0.865 -1.18 0.238 22.71
0 0 0 0 0 0 0.98
-0.42504 -0.9569 -0.10121 0.192527 0.033437 -0.18885 -0.01259 -0.91986 -0.24841 -0.13576 -0.16168 1.317728 -2.01921 -2.40299 0.581587 0.47022 0.042712 -673.567
1.890301 0.823918 1.756508 0.40191 0.180258 0.151064 0.259425 0.61821 -0.10823 0.114071 0.04011 1.566676 -1.77022 -2.15378 0.756664 0.611636 0.082028 656.7351
?ll ?fertfert ?fuelfuel
?lfert ?lfuel
?lland ?fertfuel
?fertland ?fuelland
s11 s22 s33 s21 s31
0.0635201 -29.83 0.063575 -35.84 0.0446634 0.0360761 0.0100296 339.369
14.98 14.99 6.22 -0.02
s32
?u
最大概似值Log likelihood＝-189.21576
注：1、表中?下标中变量的定义如3.1.2节所示。
2、表中s的下标1、2、3分别代表初中学历、高中学历和中专学历。
农用柴油的投入系数为-0.66，这表明农用柴油的数量投入过多，给农业利
润的增加带来负效应。Tian和Wan（2000）分析中国的谷物产出时也曾经指出，通过投入更多的劳动力和其他要素投入来增加谷物产出的方式并不容人们乐观，而这可能也意味着某些投入与利润间呈反向变动关系。这在某种程度上亦表明本文模型所估计的结果具有合理的经济涵义。
在投入要素之间的相互关系中，劳动力与化肥之间的系数是-0.019，说明假如投入的劳动力较少，为了增加利润，化肥的投入量就相对较多，两者之间存在一定的替代关系。劳动力与农用柴油之间的系数是0.123，即若增加劳动力投入，那么亦需增加农用柴油投入，人力资本与物质资本的投入必须相协调。劳动力与土地之间的系数为-0.15，这就表明目前我国农村处于人多地少的尴尬境地，即劳动力投入多而播种面积相对较少。化肥与农用柴油之间的系数为-0.18，即使用化
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肥多的地方农用柴油的使用就较少，这说明在农业生产过程中，所投入的农用资料之间具有一定的替代关系。化肥投入与土地之间的系数为-0.01，也为负向关系，即土地少的地方化肥使用就较多。引起这种现象的原因在于，为了在播种面积相对较小的土地上尽可能多的增加产出，通常会增加化肥的使用量来提高产量。
任何经济活动都表现为基本经济资源的某种组合（资源配置形式），在这些组合中，投入要素之间往往存在一定程度的互补性或可替代性。替代的存在为一定资源条件下优化配置投入要素提供了可能。不同投入要素之间的替代水平与各要素的边际产量有关。由于报酬递减率的普遍存在，边际产量是不断减少的，所以一种要素很少能完全替代另一种要素。生产力水平一定的情况下，在有限的土地上投入过多劳动力，并不一定会增加产出。科学技术的使用能够提高农业自然资源的利用系数，从而使土地的边际报酬不断提高，可以在有限的土地上投入更多的劳动力，得到更多的产出。但特定时期使用技术的供给也是有限的。
劳动力受教育水平的相关系数由s等变量给出，s21、s31、s32分别为0.67、0.54和0.06，其中s21表示初中学历与高中学历之间的关系，s31表示初中学历与中专学历之间的关系，s32表示高中学历与中专学历之间的关系。从s21、s31、s32的估计值可以看出，初中学历与高中学历之间的相关关系高达0.67，而大专学历跟初中学历之间的相关关系也较高，为0.54。这表示当初中学历的劳动使用量增加时，高中学历和大专学历的劳动使用量都会随之增加。但是当高中学历的使用量增加时并不太会影响大专学历的劳动使用量，因为它们之间的系数仅为0.06。也就是说，大专学历的劳动力与高中学历的劳动力并不具明显的互补性或替代性。在短期内，劳动力素质的低下直接影响到农业生产效率，从上述分析中可知，目前在中国的农业生产中，高中学历是比较合适的受教育水平，更高学历的劳动力只能造成人力资本的浪费，然而目前我国的高中以及高等教育的规模显然不足[10]
。因此，应广泛开展应用技术的培训，提高农业劳动力的素质。农业劳动力素质的提高，不仅可以促进农业新技术的推广，而且随着视野的开阔和信息交流的日益增加，还可增强追求新技术的兴趣和消化新技术的能力。Chen和Wan（1997）文章亦表明在中国具有较高学历的农村劳动力在很大程度上从事非农职业[11]，这与上述分析结果比较一致，从而也说明本文模型具有一定的实用性。
表3-5中给出了指数分布下的技术效率指标TE的估计值。
表3-5 指数分布下的技术效率TE估计值
变量 均值 标准差 最小值 最大值 TE 0.0113698 0.0000448 0.0112417 0.0116268
从表3-5我们可以看出技术效率TE的均值为0.0113698，最小值为0.0112417，最大值为0.0116268，这些数字显然说明我国目前农业生产的技术效率还很低。从平均值来看，中国农业种植者的生产基本上在离随机利润边界较远的地方，现有的农业技术效率还有很大的潜力可以提高，亦即通过提高农业生产的技术效率而提高利润的方法是可行的。上述结论与Wang，Wailes和Cramer（1996）文中的结论相一致。这在某种程度上也表明，近几年农业生产技术创新不足或缺乏，农业生产技术更新速度较低。所以，我们必须继续调整我国农业科技政策，努力克服技术创新的障碍因素，调动科研、推广和生产三方面的积极性，
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快速提高农业生产的技术效率，使我国农业技术进步的作用在今后的农业增长中得到最大的发挥。
为了能够更加清楚地了解从1999年至2002年技术效率指标的趋势，我们将表3-5中的技术效率估计值按照时间趋势和地域趋势分别列出，如下表3-6和表3-7所示。
假如我们将所估计出的数据按照从1999年至2002年的时间顺序重新排序，我们就可以得到表3-6。
从表3-6可知，技术效率TE的估计值在1999年至2002年之间变动并不是很大，只是在0.0113621～0.0113789之间变动。这表明近几年中国的农业生产和农村经济呈现平稳发展的态势，尤其是种植业生产基本保持稳定。其原因主要是这几年我国经济持续稳定增长，农业科技和生产并无重大改革和创新，而且农业生产技术效率没有显著地提高，只是保持在一定水平。另外，也表明在本文研究的这几年中，农业生产上的经营管理趋于单一化。
表3-6 指数分布下依年度排序的技术效率TE估计值
1999年 2000年 2001年 2002年 TE
均值 0.0113675 0.0113789 0.0113621 0.0113705 标准差 0.00003 0.0000605 0.0000429 0.000041 最小值 0.0113044 0.0112869 0.0112417 0.011289 最大值 0.0114217 0.0116268 0.0114284 0.0114539
假如我们将所估计出的数据按照东部地区、中部地区和西部地区三部分重新排序，我们就可以得到表3-7。
从表3-7中我们可以看出，东部地区9省市之中，浙江省的技术效率最低，只有0.0112941；广东省和辽宁省相对较高，分别为0.0114165和0.0114697；其他6省市水平基本相当，在0.0113467与0.011383之间浮动。东部地区技术效率的均值为0.0113741。中部地区10省之中，河北省技术效率最低，只有0.0113046，其他省比较接近，在0.0113601与0.011399之间变动。中部地区技术效率的均值为0.0113685。西部地区12省市区之中，宁夏区的技术效率最低，只有0.0113051，其他省区技术效率值呈阶梯状分布明显，宁夏区技术效率值最低，为0.0113051。西部地区技术效率的均值为0.0113676。
我国农业生产的技术效率基本上按照由东部到西部的顺序呈递减趋势。东部地区是我国经济较发达地区，所以技术效率的均值要高于中、西部地区，这主要是由于东部地区发展较快，农业生产技术比较成熟。其中浙江省的技术效率较低，主要是因为它拥有较多的乡镇企业，农业收入已不再是农村居民的主要收入来源，从事农业生产的劳动力将主要精力放在非农业生产上，从而导致农业生产的技术无效率较高。这种现象与美国犹他州的结果有些类似：非农业生产收入与农业生产的技术效率之间呈反向关系。辽宁省是东北三大粮食产区之一，以种植业为主，拥有大型农场，机械化作业也比较普及，因此其农业生产的技术效率在东部地区较高。中部地区是我国粮食主要的生产基地和集中产区，技术效率值比较接近表明各省农业生产情况相当。西部地区是我国主要的贫困地区和粮食低产地区，技术效率基本上呈递减的趋势，尤其以宁夏为最低，从西部地区的结果我们可以看出，气候和地理条件成为限制农业产出的主要因素。我国（特别是落后地区）农业抗自然灾害的能力还不够强，一遇水灾、旱灾或虫灾，便大幅度减产。要减少农业对自然条件的依赖程度，就应加强农业基础建设，大力发展农田水利、
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电力、交通、通信等基础建设。
表3-7 指数分布下依省份排序的技术效率TE估计值 地区 省市区 TE
辽宁省 0.0114697 广东省 0.0114165 北京市 0.011383 山东省 0.0113805
东部 福建省 0.0113767
天津市 0.0113503 江苏省 0.0113495 上海市 0.0113467 浙江省 0.0112941 吉林省 0.0113992 海南省 0.0113823 江西省 0.0113805 安徽省 0.0113787 湖南省 0.0113742
中部
湖北省 0.0113727 山西省 0.0113698 黑龙江省 0.0113629 河南省 0.0113601 河北省 0.0113046 西藏区 0.0114168 广西省 0.0113945 贵州省 0.0113924 四川省 0.0113815 重庆市 0.0113779 云南省 0.0113768
西部
甘肃省 0.0113693 青海省 0.0113593 陕西省 0.0113517 内蒙古区 0.0113493 新疆区 0.011336 宁夏区 0.0113051
从上述的分析可以看出，本文中所推导出的指数分布下的随机利润边界联立模型有较强的实用性。而且，对中国资料的相关分析与国内的实际情形也比较一致，从计量分析的角度上给予了定性分析相应的定量支持，并给出了相应的政策建议。
4 结论及进一步研究方向
4.1 结论
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