（2）y?2x?4x?3
2x2（3）x?3，y?x?3
（4）y?x?4?9?x2设x?3cos?，???0，??（5）y?4x?9，x?(0，1]x
??
23. 你记得弧度定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？
（l??·R，S扇?11l·R??·R2）22
R
1弧度 O R
24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义
??MP，cos??OM，tan??AT siny T B S P α O M A x
如：若?????0，则sin?，cos?，tan?的大小顺序是8???又如：求函数y?1?2cos??x?的定义域和值域。?2?
???（∵1?2cos??x?）?1?2sinx?0?2?
∴sinx?2，如图：2
25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、
对称轴吗？
∴2k??5???x?2k???k?Z?，0?y?1?244
x?1，cosx?1 sin y y?tgx x ? ? ? O ? 22
???对称点为?k，0?，k?Z?2?
????y?sinx的增区间为?2k??，2k????k?Z?22?? ?3???减区间为?2k??，2k????k?Z?22??
图象的对称点为?k?，0?，对称轴为x?k??y?cosx的增区间为?2k?，2k?????k?Z?
??k?Z?2
减区间为?2k???，2k??2???k?Z?
???图象的对称点为?k??，0?，对称轴为x?k??k?Z???2
????y?tanx的增区间为?k??，k???k?Z?22?
26. 正弦型函数y=Asin??x+??的图象和性质要熟记。或y?Acos??x???
??（1）振幅|A|，周期T?
2?|?|
若f?x0???A，则x?x0为对称轴。
若fx0?0，则x0，0为对称点，反之也对。
????（2）五点作图：令?x??依次为0，（x，y）作图象。
?3?，?，，2?，求出x与y，依点22
（3）根据图象求解析式。（求A、?、?值）
??(x1)???0?如图列出???(x)???2?2 ?
解条件组求?、?值
?正切型函数y?Atan??x???，T??|?|
27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角
的范围。
??23????如：cos?x????，x???，?，求x值。?6?22??
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？
（∵??x?3?7??5??5?13，∴?x??，∴x??，∴x??）26636412
如：函数y?sinx?sin|x|的值域是
（x?0时，y?2sinx??2，2，x?0时，y?0，∴y??2，2） 29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？
（平移变换、伸缩变换） 平移公式：
??????x'?x?ha?(h，k)（1）点P（x，y）???????P'（x'，y'），则?平移至?y'?y?k
（2）曲线f(x，y)?0沿向量a?(h，k)平移后的方程为f(x?h，y?k)?0
????如：函数y?2sin?2x???1的图象经过怎样的变换才能得到y?sinx的?4?
图象？
????1????2倍（y?2sin?2x???1?横坐标伸长到原来的??????????y?2sin?2?x????1?4???2?4?
????1个单位4?2sin?x???1????????y?2sinx?1?上平移???????y?2sinx?4?
左平移个单位
12?y?sinx）??????????纵坐标缩短到原来的倍
30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？
如：1?sin2??cos2??sec2??tan2??tan?·cot??cos?·sec??tan?sin?4
??cos0???称为1的代换。2
?“k·??”化为?的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，2
“奇”、“偶”指k取奇、偶数。
如：cos
9??7???tan????sin?21????6?4sin??tan?，则y的值为cos??cot?
B. 负值
C. 非负值
D. 正值
A. 正值或负值
又如：函数y?sin?sin2??cos??1?cos?（y???0，∵??0）cos?cos2??sin??1?cos??sin?
sin??31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？
理解公式之间的联系：
令???sin????sin?cos??cos?sin??????sin2??2sin?cos? ??
令???2co?s?????cos?co?s?sin?sin??????cos2??co2s??sin? tan??????tan??tan?22 ?2cos??1?1?2sin?? 1?tan?·tan?1?cos2?2 1?cos2?2sin??2co2s??ba
tan2??
2tan? 21?tan?
asin??bcos??a2?b2sin?????，tan??