第二章 有理数 §2.5 有理数的大小比较
教学目的：
1、要求学生会利用绝对值比较两个负数的大小；2、掌握有理数大小比较的一般方法。 教学分析：
重点：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养学生的推理能 难点：比较两个负数的大小。 教学过程：
一、知识导向：
本节课通过对小学阶段学过的两个正的分数或小数的大小比较及前面正数、零、负数的大小比较知识作适当复习，充分利用数轴和绝对值的知识，通过直演示，将数轴上在原点左侧表示数的“点距原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来。让学生在直观上感受到两个负数大小比较法则的合理性。
二、新课拆析： 1、知识基础：
其一：小学阶段对两个正数的大小比较知识；
其二：正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较； 其三：数轴上的点的位置与数大小的关系； 其四：求绝对值的方法及绝对值的特点。 2、知识形成：
（引例）如何通过数轴比较-2与-6的大小？ 释疑：数轴上的数，右边的数比左边的数大
通过对几个例子的分析能让学生认识到：在数轴上因为表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边。 概括：两个负数，绝对值大的反而小。 [典型例题]
54和?的大小 6555254424[解答] 因为|?|＝?；｜?｜＝?
630530651.比较? 16
又
542524 所以 ?＜? ?653030[点拨] 比较两个负数的大小的步骤是：
（１） 先求它们的绝对值；
（２） 比较它们的绝对值的大小；
（３） 根据“两个负数，绝对值在的反而小”这一法则比较原数的大小。 2． 将有理数－２，＋１，０，－2接起来。
[解答] －211，3按从大到小的顺序排列，用“＜”号连2411＜－２＜０＜＋１＜3 24[点拨] 方法一：先把这些数在同一数轴上表示出来，再把它们在数轴上的顺序从左
到右写出来。
方法二：先把所有负数按照绝对值从大到小的顺序写出来，再把所给正数按照绝对值从小到大写出来，再根据有理数的大小比较的法则可得。
三、巩固训练： 比较下列各数大小，。 （1）–5与0 （2） –0.2 与 -0.25 （3） -?与-3.14 （4） –(+3.12)与 -∣-3.125∣ [解答] （1）–5＜0 （2） –0.2＞ -0.25 （3） -?＜-3.14 （4） –(+3.12)＞ -∣-3.125∣ 四、知识小结：
本节课结合前面所学的正数间的大小比较及正数、零、负数的大小比较，结合数轴上两个数的大小比较，结合负数的绝对值与数的位置关系，从而得到两个负数的大小比较方法。关在其中初步培养学生的推理能力及转化能力。
五、作业： 教学反思：
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第二章 有理数
§2.6 有理数加法 有理数的加法法则
教学目的：
1、要求学生会进行有理数的加法运算； 2、能正确应用加法运算律简化计算。 教学分析：
重点：有理数加法运算中符号的确定。 难点：异号两数相加。 教学过程：
一、知识导向：
教材引入的例题开始未明确指出行走方向，旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视，让学生参与发现和归纳的过程，得到较深刻的印象。
二、新课拆析： 1、问题探索：
有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。 （1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米， 表示：（+20）+（+30）=+50
（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米， 表示：（-20）+（-30）= -50
以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。 （3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，
表示：（+20）+（-30）= -10
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，
表示：（- 20）+（+30）= +10
以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。 （5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置， 表示：（- 30）+（+30）= 0
（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米， 表示：（- 20）+0= -20
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概括：有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得零； 一个数与零相加，仍得这个数。
例：计算：
（1） (?2)?(?11) （2） (?20)?(?12) （3） (?1)?(?) （4） (?3.4)?4.3
注意：一个数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符
号与绝对值。
三、巩固训练： 练习 1、2、3
四、知识小结：
本节课通过对不同情况下的结果，利用正负数来表示相反意义的量及位置的变化，从而引出有理数的加法法则，初步培养学生的分类分析能力。在运算中应特别注意异号相加的情况，学会如何确定结果的符号及绝对值。
五、家庭作业： 六：板书设计：
教学反思：
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2.6 有理数的加法 有理数加法的运算律
教学目的：
1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。 2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。 教学分析：
重点（难点）：运算律的灵活运用 教学过程：
一、知识导向：
在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。
二、新课拆析： 1、知识基础：
其一：有理数的加法法则；
（同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加） 其二：小学学过的有关加法的运算律。 （加法交换律、加法结合律） 2、知识运用：
（引例1）计算： (?20)?(?30)??10 (?30)?(?20)??10 （引例2）计算： [(?3)?(?6)]?(?1)??2
(?3)?[(?6)?(?1)]??2
概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a?b?b?a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a?b)?c?a?(b?c)
例：计算
（1） (?26)?(?18)?5?(?16)
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