1）Taylor展开(2－1)
??v???h???b???U?????????????v?i?h?i?b?i?U?i流量方程；n个
n个（2－8）
(2－2)
?fi??vR???v????????v?i1?fi?vR?i速度方程
（2－9）
(2－3)
??f???f???f???f??fi????qbi??H1????Hi????hi????H?i??h?i??H1???qb?i??f????q?f???f???f??qfi?????i????ki（2－10）????k?i????i?i??f?（当i ＝1时，没有???Hi这一项）
??H?i(2－4)
??vR???N?*??????Zi??Gi?vR?i?N?i（2－11）
(2－5)
??G??G???G???G??Gi????H1????Hi????hi????H?H?h??i??i?1?i??qf??qfi???i??G???G???G???G?????qbi????ki????bi???i????k?i??b?i????i??qb?i将(2－12)代入(2－11)，再将(2－11)和(2－10)代入(2－9)，得到：
（2－12）
(2－9)
??v???????H1,?Hi,?hi,?qfi,?qbi,??i,?ki,?bi,?Ni,??v?i（2－13）
速度方程；n个
(2－6)
??h???S???P????????h?Ki?i?h?i?h?i???P??P???P???P??Pi????H1????Hi????hi????H?H?h?q????ii?1?i?f??P???P???P???P?????qbi????ki????bi???i????k?i??b?i????i??qb?i（2－14）
(2－7)
??qfi???i（2－15）
将(2－15)代入(2－14)，得到：
(2－14)
?b???h???S?H,,??,??????b??h?i?hHi厚度方程；n个
（2－16）
2－8）、（2－13）和（2－16）对连轧带钢轧机的所有机架均成
立。因此，当连轧机组为n 个机架时，可得到3n 个方程式。当轧制过程处于稳定状态时，若出现某种外扰或人为地改变轧制条因素时，则稳定状态受到破坏，其影响涉及到所有机架，经过过渡状态后，达到新的稳定状态，这新旧稳定状态的关系可用式（2－8）、（2－13）和（2－16）来记述。通过求解这些方程式，可以用数值方法计算一个稳定状态和下一个稳定状态的关系。
2）关于轧制变量，冷轧带钢轧机具有下述关系
hi?Hi?1（2－17）（2－18）
qfi?qbi?1减少未知数的个数
3）组成线性方程组
??h?各架出口厚度变化???h?i??h?i?0~n其中???h?0??qf???qf??i?0~n其中?各架间张力变化??q????qf??i?f?0??k?i?1~n各架轧件变形抗力变化?k???i各架摩擦系数变化
?????????i表示原料厚度变
化
表示入口张力变化
i?1~ni?1~ni?1~ni?1~n体积速度变化
??U??U??.?各架出口速度变化各架设定转速变化各架辊缝变化
??v???,?v?i??N???,?N?i??b??;轧件宽度变化??b???S???,?h?i