（7n＋4）个。因为一次方程式有3n 个，所
以可得到3n 元联立方程式。由于轧制变量受到3n 元联立方程式的限制，在（7n＋4）个轧制变量中，可使其中有（4n＋4）个变量独立变化，剩余的3n个变量作为3n元联立方程式的解，其自身不能独立变化。所以，
在所有（7n＋4）个轧制变量中，（4n＋4）个变量为自变量，3n 个变量为因变量。若设因变量矩阵为X，自变量矩阵为B，因变量的系数矩阵为A，则可得到如下方程式：
AX?B（2－19）
如果自变量B为已知，求解式2－19能计算出B 变化时产生的轧制变量X 的变化。这时可根据解析目的选择独立变量和非独立变量来计算各种轧制特性。
产品厚度、张力造成什么样的变化时，首先设辊缝、轧制速度等为独立变量，设产品活厚度、张力有关的变量为非独立变量，求解式2－19即能得到所要求的解。相反，为了求解改变产品厚度或机架间张力设定值时所需的辊缝和轧制速度等操作量时，则可设产品厚度、机架间张力有关
的轧制变量为独立变量，设辊缝和轧制速度为非独立变量。但是，独立变量和非独立变量的个数必须与上述的一致。
另外，因变量和自变量的个数既便相符，若方程式2－19中的A矩阵
的行列式为零
A?0，则方程有无数解。说明这种情况相对应的操作
内容实际上是不可能实现的。
在某个稳定状态下，改变辊缝和轧制速度时，厚度和张力如何变化
的问题，可依据前述的方法进行求解。
??????h???N?????Aij??S?j??Bij????Cij???h?ij?1?N?jj?1???jj?1555??H???l??Di???Ei???H?1?l?其中：
Aij、Bij、Cij等表示j 机架铸辊辊缝变化
??S?j、j 机架轧辊
转速变化??N?和j机架摩擦系数变化????对i机架出口厚度变化的
???????j?N?j影响系数。
4）冷轧带钢轧制特性分析
（1）对连轧机各机架出口厚度的影响A）入口来料厚度对各机架出口厚度的影响
入口来料厚度的变化按相同的比率影响各架出口轧件厚度，也就是如果入口侧厚度呈阶梯形变化，则第1机架出口轧件厚度将发生变化，其比率也将持续到后面机架。各机架出口厚度变化影响系数
1.0
[ (?h/h)i / (?H/H)i]0.5
0
1机架
2 机架
3 机架
4 机架
5 机架
机架
热轧板坯厚度的变化对各机架出口板厚的影响
）辊缝变化各机架出口厚度的影响
各机架产品厚度变化影响系数
0.4
[ (?h/h)5/(?S/h)i]辊缝变化对精轧板带厚度的影响以第1机架最为明显，而第2、第5机架的影响较小，第3、第4机架几乎不受影响。0.2
0
1机架2 机架??S????h?23 机架??S????h?34 机架??S????h?45 机架??S????h?5??S???h??1各机架辊缝变化
各机架辊缝变化对产品板厚的影响