?a1??b1??c1???????例5. (Ex29) 设???a2?, ???b2?, ???c2?.
?c??a??b??3??3??3??l1:a1x?b1y?c1?0,?证明三直线?l2:a2x?b2y?c2?0, (ai2?bi2?0, i?1,2,3)相交于一点的充要条件为: 向量
?l:ax?by?c?0,33?33组?,?线性无关, 且向量组?,?,?线性相关.
?a1x?b1y?c1?0,?x??证: l1,l2,l3相交于一点??a2x?b2y?c2?0,有唯一解?(?,?)?????有唯一解
?y??ax?by?c?0,33?3?R(?,?)?R(?,?,??)?2?R(?,?)?R(?,?,?)?2??,?线性无关, 且?,?,?线性
相关. □
在这一章当中, 你对一些基本概念要熟悉, 尤其重要的是你要能够掌握判定向量组的线性 相关性的方法, 要能够会用矩阵的初等行变换求向量组的最大无关组和向量组的秩, 要会 求齐次线性方程组的基础解系.
在这一章后面的习题当中, 习题3,习题10,习题12, 习题20,习题24, 习题27这几种类型 的题目要能够会做.
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