宜寧中學92.02 數學科試卷 單元：
老師：kung 班級：普一 姓名： 座號：
一. 單一選擇題 (每題 ０ 分)
1、( C ) cos112.5??cos67.5?之值為(Ａ)
2?42 (Ｂ)
2?42 (Ｃ)
2?24 (Ｄ)
24
解析：(Ｃ)利用積化和差公式得 原式? ? ? ?
1212[cos(112.5??67.5?)?cos(112.5??67.5?)] (cos180??cos45?)
12(?1?2?2422)
???????? 2、( C ) 若A(1,3),B(?4,7)及C(x,y)為平面上三點，且3BC?2AC，則(x,y)為何？(Ａ)(15,?14) ????????解析：(Ｃ)∵3BC?2AC
∴3(x?4,y?7)?2(x?1,y?3)
(Ｂ)(?15,14) (Ｃ)(?14,15) (Ｄ)(14,?15)
3(x?4)?2(x?1)?x??14 且3(y?7)?2(y?3)?y?15 故(x,y)?(?14,15)
3、( C ) cos20??cos40??cos80?之值為(Ａ)
122sin20??cos20??cos40??cos80?2sin20? (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
381138 (Ｅ)3 解析：(Ｃ)原式? ? ? ? ? ? ?
4、( A ) 設???9
sin40??cos40??cos80?2sin20?2sin40??cos40??cos80?4sin20?sin80??cos80?4sin20?8sin20?sin160?8sin20?sin20?8sin20?
2sin80??cos80?
?18
121，則
cos3??cos5?cos7??cos?之值為(Ａ)? (Ｂ) (Ｃ)1 (Ｄ)2
2解析：(Ａ)利用和差化積公式得
原式?2coscos3??cos5??cos2cos3??cos5?7???7???2
? ? ?
2cos4??cos3?cos5?2cos4??cos4?2cos4?
??12
1212 5、( D ) 設???13，則
sin7??sin?cos7??cos5?的值等於(Ａ)-1 (Ｂ)1 (Ｃ) (Ｄ)?
解析：(Ｄ)利用和差化積公式得 原式??2?sinsin7??sin?7??5?2sin7??sin??sin7??5?2
? ? ?
6、( B ) 試問
?2sin6??sin?sin7??2sin6?sin6??2sin6?
??12
1212cos100??cos20?cos50?等於(Ａ)3 (Ｂ)?3 (Ｃ)-2 (Ｄ)
100??20?2 (Ｅ)?
解析：(Ｂ)利用和差化積公式得
?2sin100??20?2?sin 原式? ?cos50??2sin60??sin40?cos50?
?2? ?sin40?2sin40?3
??3
7、( D ) 試問
cos50??cos10?cos20?等於(Ａ)2 (Ｂ)
50??10?212 (Ｃ)1 (Ｄ)3 (Ｅ)2
解析：(Ｄ)利用和差化積公式得
2cos50??10?2cos 原式? ?
cos20?2cos30??cos20?
cos20??2cos30?
?2?32?3
8、( B )
cos80??cos20?cos40?的值等於(Ａ)-2 (Ｂ)-1 (Ｃ)0 (Ｄ)1
解析：(Ｂ)利用和差化積公式得
?2sin80??20??sin80??20? 原式?22cos40?
1 ??2sin50??sin30??2sin50??2cos40??40???sin50?coscos40?
??sin50?sin50???1
9、( D )
sin70??sin20?cos25?之值為(Ａ)
12 (Ｂ)22 (Ｃ)1 (Ｄ)2
解析：(Ｄ)利用和差化積公式得
2sin70??20???20? 原式?2?cos702?2sin45??cos25? cos25?cos25??2?22?2
10、( C ) 試問
sin8??sin5??sin2?cos8??cos5??cos2?等於(Ａ)tan8??tan5??tan2? (Ｂ)tan2?(Ｄ)tan8?
解析：(Ｃ)利用和差化積公式得
2sin8??2?2?cos8??2?2?sin5? 原式?8??2?8??2?
2cos2?cos2?cos5? ?2sin5??cos3??sin5?2cos5??cos3??cos5?
?sin5?(2cos3??1)cos5?(2cos3??1)
?sin5?cos5??tan5?
11、( B )
sin50??sin40?1cos10?之值為(Ａ)2 (Ｂ)2 (Ｃ)1 (Ｄ)2 (Ｅ)?2
解析：(Ｂ)利用積化和差公式得
?12[cos(50??40?)?cos(50??40?)] 原式?cos10?
??1cos90??cos10?2(cos10?)
(Ｃ)tan5?
??(210?cos10?cos10?)
?
12
1412、( B ) sin20??sin40??sin80?之值為(Ａ) (Ｂ)
38 (Ｃ)
316 (Ｄ)
81解析：(Ｂ)利用積化和差公式得 原式?sin20?[
(cos(80??40?)?cos(80??40?))] 2?1?sin20??[?(cos120??cos40?)]
212?sin20?(?112?cos40?)?1 ?? ?
1411414
sin20??cos40? 211?sin20??[(sin(40??20?)?sin(40??20?)] 422sin20??sin20??sin60?
14(sin60??sin20?)
? ? ? ?
14?332
8
833163313、( B ) csc20??csc40??csc80?之值為(Ａ)4 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)16
解析：(Ｂ)原式?
1sin20??sin40??sin80?而sin20??sin40??sin80?
12
?sin20?[?(cos(80??40?)?cos(80??40?))] ??sin20?(cos120??cos40?)
2211 ??sin20?(? ?
141sin20??112?cos40?)
sin20??cos40? 211?sin20???[sin(40??20?)?sin(40??20?)] 42214sin20??14(sin60??sin20?)
?
?14?32?138
83?833 故原式?
38?
14、( A ) 已知cos(???)?cos?cos??sin?sin?，若tan??34，試求cos2??？(Ａ)
725 (Ｂ)
716
(Ｃ)
916 (Ｄ)
2425
22解析：(Ａ)cos2??cos(???)?cos2??sin2?
?cos(1?tan?)?1?9716? 92516221?tan?sec?2?1?tan?1?tan?2
?1?
11615、( B ) cos10??cos30??cos50??cos70?的值為(Ａ) (Ｂ)
316 (Ｃ)
516 (Ｄ)
316 (Ｅ)38
解析：(Ｂ)利用積化和差公式得 原式? ? ? ? ? ? ? ?
32cos10??cos50??cos70?
31?[cos(50??10?)?cos(50??10?)]?cos70?2234(cos60??cos40?)?cos70?
31(?cos40?)?cos70? 4238383838cos70??cos70??cos70??cos70??34cos40??cos70?
31?[cos(70??40?)?cos(70??40?)] 423838cos110??38cos30? 38?32(?cos70?)?