4、求
sin70??sin20?cos50?之值。
答案：利用積化和差公式得
?12[cos(70??20?)?cos(70??20?)] 原式? ??cos50?cos90??cos50?
2cos50??cos50?1 ???
2cos50?2cos2? 5、設??12?，求
sin7??sin3?
之值。
cos2?2sin5??cos2?12sin5?答案：利用和差化積公式得 原式?2sin1cos2?7??3?2?cos7??3?2??
?2sin60?11 ? ?332?2 6、求下列各式的值：(1)sin67.5??sin22.5?
(2)sin82.5??cos37.5?
答案：(1)原式??1212[cos(67.5??22.5?)?cos(67.5??22.5?)]
??(cos90??cos45?) ??(0?2122)
? (2)原式? ? ? ? 7、證明：
241212
[sin(82.5??37.5?)?sin(82.5??37.5?)]
(sin120??sin45?)
12(32?222)
3?4sin7??sin4??sin?
cos7??cos4??cos??tan4?。
答案：利用和差化積公式得
2sin7???27???2?cos?cos7???27???2?sin4? 原式?2cos
?cos4?
? ? ?2sin4??cos3??sin4?2cos4??cos3??cos4?
sin4?(2cos3??1)cos4?(2cos3??1)sin4??tan4?
cos4? 8、sin20??sin40??sin60??sin80?之值為何？
答案：利用積化和差公式得 原式? ?3232sin20??sin40??sin80? ?sin20??[?343438383831612(cos(80??40?)?cos(80??40?))]
?? ?? ? ? ? ?sin20?(cos120??cos40?) sin20??(?12)?34sin20??cos40?
sin20??sin20??sin20??31?[sin(40??20?)?sin(40??20?)] 423838(sin60??sin20?) ?32?38sin20?
9、設??10?，求cos4??cos8??cos16?之值。
答案：利用和差化積公式得
原式?cos40??cos80??cos160? ?cos40??2?cos ? ? ? ?10、設???20160??80?2cos40??2?cos120??cos40?
1cos40??2?(?)?cos40?
2cos40??cos40? 0
sin7??sin5??cos160??80?2
，求
cos5??cos3?之值。
答案：利用和差化積公式得
2cos7??5?25??3??sin?sin7??5?2 5??3?2 原式??2sin ??2cos6??sin?sin4??sin?
?? ??
11、求
cos6?sin4?cos6?
(∵6??4??10???2cos6? ??1
cos85??cos35?sin70??sin20?)
之值。
85??35?2 70??20?2答案：利用和差化積公式得
?2sin85??35?270??20??sin 原式?2cos ? ??sin2?sin60??sin25?cos45??sin25??sin60?cos45?
?32??6 122 ?