2-14
解：活塞的受力分析如图示， 所以
P?故
?D24-Pe??(D2-d2)4-F?10%?F22D2-d24?(10%+1)?F4?1.1?7848410?3P?Pe??=9.81?10?+=1188.43KPa222?22D?D103.14?(10?10)答：略 2-15
解：当中间隔板受到的液体总压力为零时，隔板两侧的叶位高度肯定相等，且等于h。在加速度a和g的作用下，容器中液体处于相对静止状态，隔板两侧液体的等压面与水平面的夹角分别
为
?1、
?2，所以
tan?1??a?tan?2， gh?h1h2?hhl?h1l2h?h1h?h，即，所以h?21 ??tan?2??2l1l2l1l2l1?l222因为tan?1??h2l1?h1l2?h1h?hl?lhl?hla1因为???2，所以a?2g12?2g2111
l1l1(l1?l2)gl1答：略 2-17
解：（1）由题意得单位质量力
fx=0，fy=0，fz?-g?a
由于容器中水处于相对静止状态，所以压强差微分方程为
dp??(fxdx?fydy?fzdz)??(a-g)dz
当z?0，p?pa，当z?-h，p?p，对方程两边同时积分得
?ppadp???(a-g)dz，所以p-pa?-?h(a-g)，
0-h所以p?pa-?h(a-g)?101325-103?1.5?(4.9-9.81)?108.69KPa
-2（2）若p?pa-?h(a-g)?Pa，所以a-g?0，即a?g?9.81m?s
（3）若p?pa-?h(a-g)?0，则?h(a-g)?pa， 即a?pa101325?g?3?9.81=77.36m?s-2 ?h10?1.5答：略
作业存在的主要问题：
? 答题格式不规范，必须的公式、图表以及一些符号说明没有在答案中体现。
? 个别学生只列公式，不计算，直接将题后答案搬上去。甚至有同学将一道题的答案写在
了两道题的结果上。 ? 存在较为严重的抄袭现象。
? 书中答案未必正确，不要迷信书中结果。
流体力学作业 第二章 2
2-19
解：如图所示，建立坐标系，设容器的旋转速度为?，则在z?0，r?r0容器开口处液面的表压
p??g(?2r22g?z)?C???2r022?C
又因为在顶盖开口处z?0，r?r0的表压
p??gh。所以有 p???2r022?C??gh，所以C??gh???2r022，所以在z?0处容器液面的压强公式为
p??gh???2(r2?r02)2，
在容器顶部距中心r处取微圆环dr，则微圆环所受到的压力为
dF?pdA?2?rpdr?2?r(?gh?所以整个容器顶盖受到的总压力为
??2(r2?r02)2)dr
F??dF??2?r(?gh??2?[(?gh?d20d20??2(r2?r02)2)dr?2?[?(?gh?)d20??2r022?)rdr??
d20??2r32dr]??2r02r22)2]?2?[d20??2r48]?(?gh?d20??2r02?d224???2d464当F?0时，即(?gh???2r02?d22)4????2d464?0
d2)?2??ghd2， 所以，??d?(r?82220故??2gh2?9.81?0.5??44.744rad?s?1， 22d1.2r02?0.432?88所以容器的转速为n?
60?60?44.744??427.27rpm 2?2? 2－22 解:
设闸门宽为b?1.2m，长为L1?0.9m。闸门和重物共重10000N，重心距轴A的水平间距为
L?0.3m。
（1）求液体作用在闸门上的总压力F
F??ghcA??g(H?L1sin??
（2）总压力F的作用点xD
L1Lsin?)bL1??g(H?1sin?)bL1223bL1ICyL2LxD?xC??1?12?1
xCA2L1bL3122?g(H?（3）所以作用在A点处的力矩为M?FxD?L12sin?)bL12 32?g(H?当闸门刚好打开时,有M?FGL,即所以，
L12sin?)bL12?FGL 3H?
3FGLL13?10000?0.30.9?sin???sin60?0.862m 222?gbL122?1000?9.81?1.2?0.922－28 解：
如图示，作用在上半球体上的压强左右对称，所以总压力的水平分力为零。根据压力体的概念，上半球体的压力体如图阴影部分所示。垂直分力方向向上，其大小为
dd14?d3F??gV压力体??g(V圆柱?V半球)??g[?()2?()]
22232?
?g?d324103?9.81?3.14?23??10.27KN
242－33
解：如图所示：柱形体在液体中所受的水平分力合力为零，仅受竖直向上的浮力作用。 浸没在上层流体（?1）中的柱体受到的浮力F1??1gV1；
浸没在上层流体（?2）中的柱体受到的浮力F2??2gV2，所以柱形体所受到的合力
F?F1?F2??1gV1??2gV2?g(?1V1??2V2),方向竖直向上。
2－20
解：如图所示，建立坐标系，当系统静止时，圆筒内液面距底面h1，圆管内液面高度为H1,当系统转动时,圆筒内液面高度下降h，圆管内液面上升H，根据流体质量守恒定律可知，
?d12d12hh?2H，即H?2, 442d2?d22