LT?2?La5T?b5Mc5L?3c5
所以有方程组：
?1?a5?3c5?1?c1?1?a2?3c2?1?a3?3c3?1?c4?????2?a?3c0??3b0??3b?1?a?3c，，，，??????2??b5 112344??3??b?0?c?0?c?0?c??1??b124??53???求解得:
?a1?5?a2?1?a3?1?a4?2?a5?1?????b?3b?0b?0b?1，，，，?1?2?3?4?b5?2 ?c?1?c?0?c?0?c?1?c?0?1?2?4?3?5所以
?1?bHgP?1?????????，，，， 23542532dddndn?dn?Re因为?3?5?HgHg1??为一无量纲数。
ddn2(dn)2Fr253dd2n?dnd所以P??1dn??f(,,)d5n3??f(,Re,Fr)d5n3?
b?bgH
第五章作业
5-2
r02?r2d解:层流流动的速度分布公式为v??(p??gh),而管内平均流速为
4?dlr02dv??(p??gh),依题意得:在半径为r时，v?v，即
8?dlr02?r2dr0d2r02?r2r02,即2(r02?r2)?r02，?(p??gh)??(p??gh)，化简得?4?dl8?dl4?8?所以，r?5－3
?3解：查表得：10℃时水的密度为??999.7kg?m，运动粘度为??1.306?10m?s。
2r0。 2?62?1因为湍流流动时Re?du?，所以
Re?33000?1.306?10?6?1u???2.155m?s。
d20?10?3所以凝汽器中水的总流量为
n?d2400?(20?10?3)2mv????u?999.7???2.155?135.36kg?s?1
2424 5－7
1?10?2?4??1000?2320，所以流动为层流。 解：流动的雷诺数为Re??4?10?5dv所以沿程损失系数??6464?，所以每米管长上的沿程损失为Re2000Lv264142hf??????5.22m(流体柱)
d2g10001?10?22?9.81 5－10 解：流速为v??qvd2?4?0.095?1 ?1.9353m?s?32??(250?10)dv4250?10?3?1.9353??483825?2320，为湍流流动。 流动的雷诺数Re??0.000001管子的相对粗糙度
?d?0.25?0.001， 250查穆迪图得??0.02，
Lv23001.93532所以沿程损失为hf???0.02???4.5815mH2O ?3d2g250?102?9.815－11
解：管中重油的流速为
300qm4qm?13600， v????0.1929m?s?2??d2??880?(25?10?3)2?d44?25?10?3?0.1929??192.9?2320，为层流流动。 所以流动的雷诺数Re??0.000025dv在压力油箱液面和喷油器前的截面处列伯努力方程（若不考虑局部损失）：
pv20?h?0??0??hf，所以
?g2gpv2v2Lv264Lv2 ?h??hf?h????h?(1?)?g2g2gd2gRed2g64300.19292?8?(1??)?7.243(m重油柱)
192.925?10?32?9.81所以喷油器前重油的计时压差为p?880?9.81?7.243?62527.37Pa 5-12
4?0.4?10?6??0.01415m?s?1， 解：管中流速为v?2?2??0.006d4qv6?10?3?0.01415??5.66?2320，为层流流动。 所以流动的雷诺数为Re??0.000015dv在压力油箱液面和输油管终端截面处列伯努力方程（不计局部损失）：
v20?h?0?0?0??hf，
2gv2v2Lv264Lv2所以h? ?hf????(1?)2g2gd2gRed2g6450.014152?(1??)??0.09617m ?35.666?102?9.815-17
解：在两容器液面处列伯努力方程：
Lv2，所以有 0?0?H?0?0?0?hw，hw?hf?hj?(???1??2)d2gLv230v2H?hw?(???1??2)?(??0.5?1)?3，即 ?2d2g30?102g(100??1.5)v2?6?9.81?58.86，
假设流动处于层流，则??6464?64?0.0690.0184???，代入上式得：?2Redv?30?10?800?vv(1000.0184?1.5)v2?58.86，求解得：v?5.6808m?s?1 v30?10?2?5.6808?800则相应的雷诺数为Re???19759.3?2320，为湍流，由于
?0.069dv?管子为光管，则??0.31640.3164??0.02669，
Re0.2519759.30.252所以代入式(100??1.5)v?6?9.81?58.86，可求出
v?58.86?3.757m?s?1
100?0.02669?1.5dv?30?10?2?3.757?800则其相应的雷诺数为Re???13067.8?2320，为湍流，由
?0.069于管子为光管，则??0.31640.3164??0.029593，所以代入式0.250.25Re13067.8(100??1.5)v2?6?9.81?58.86，可求出 v?58.86?3.633m?s?1
100?0.029593?1.5dv?30?10?2?3.633?800则其相应的雷诺数为Re???12636.5?2320，为湍流，由
?0.069于管子为光管，则??0.31640.3164??0.029842，所以代入式
Re0.2512636.50.25(100??1.5)v2?6?9.81?58.86，可求出
v?58.86?3.623m?s?1
100?0.029842?1.5dv?30?10?2?3.623?800则其相应的雷诺数为Re???12601.7?2320，为湍流，由
?0.069于管子为光管，则??0.31640.3164??0.029863，所以代入式
Re0.2512601.70.25(100??1.5)v2?6?9.81?58.86，可求出 v?58.86?3.622m?s?1
100?0.029863?1.5?1所以，管中的流速为v?3.622m?s，所以管中的体积流量为
qv??d24v???(30?10?2)2?3.6224?0.2560m3?s?1