由我编写
18．已知函数y?sin11x?3cosx，求： 22（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函数y的单调递增区间
19． 已知tan?、tan?是方程x?33x?4?0的两根，且?、??(?求???的值
31
2??,)， 22由我编写
20．如下图为函数y?Asin(?x??)?c(A?0,??0,??0)图像的一部分
（1）求此函数的周期及最大值和最小值
（2）求与这个函数图像关于直线x?2对称的函数解析式
32
由我编写
新课标—基础、能力、 思维创新三级训练卷 ????????
必修4 第三章 三角恒等变换(1)
一、选择题:
1.cos24cos36?cos66cos54的值为 ( ）
????_______ ___?__?__?__?__?__?__?__线__?名?姓? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 订 号?考? ? ? ? ? ? ? ? ?级?班? ? ? ? 装 ? ? ? 校?学??????????? A 0 B
12 C 32 D ?12
2.cos???35，??????2,???12?，sin???13，
?是第三象限角，则cos(???)?（ A ?3365 B 6365 C 561665 D ?65 3.设1?tanx1?tanx?2,则sin2x的值是 ( )
A 35 B ?34 C 34 D ?1 4. 已知tan??????3,tan??????5，则tan?2??的值为 （ A ?47 B 47 C 118 D ?8 5.?,?都是锐角，且sin??5413，cos???????5，则sin?的值是 （ A 3365 B 16566365 C 65 D 65
6. x?(?3?4,?4)且cos????4?x?????35则cos2x的值是 （ A ?725 B ?2425 C 24725 D 25 7.在3sinx?cosx?2a?3中，a的取值域范围是 ( )
A 12?a?52 B a?12 C a?52 D ?512?a??2 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于45,则这个三角形底角的正弦值为 （ A 1010310310 B ?10 C 1010 D ?10
33
） ）
）
）
）
由我编写
9.要得到函数y?2sin2x的图像，只需将y?A、向右平移
3sin2x?cos2x的图像 （ ）
??个单位 B、向右平移个单位
126??C、向左平移个单位 D、向左平移个单位
126xx10. 函数y?sin?3cos的图像的一条对称轴方程是 （ ）
225?5??11 A、x?? B、x? C、x?? D、x??
333311.若x是一个三角形的最小内角，则函数y?sinx?cosx的值域是 ( )
A [?2,2] B (?1,3?13?13?1] C [?1,) ] D (?1,22212.在?ABC中，tanA?tanB?3?3tanAtanB，则C等于 ( ) A
2???? B C D
3364
二、填空题:
13.若tan?,tan?是方程x?33x?4?0的两根，且?,??(?22??,),则???等于
2214. .在?ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x?7x?2?0的两个实根，则tanC? 15. 已知tanx?2，则
3sin2x?2cos2x的值为
cos2x?3sin2x16. 关于函数f?x??cos2x?23sinxcosx，下列命题： ①若存在x1，x2有x1?x2??时，f?x1??f?x2?成立； ②f?x?在区间??????,?上是单调递增； 63?????,0?成中心对称图像； ?12?③函数f?x?的图像关于点?④将函数f?x?的图像向左平移
5?个单位后将与y?2sin2x的图像重合． 12其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）
34
由我编写
三、解答题：
17. 化简[2sin50?sin10(1?3tan10)]1?cos20 0000
18. 求3tan120?3sin120(4cos2120?2)的值．
35