C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位
考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 由条件利用两角和的正弦公式，化简函数y=（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论． 解答： 解：函数y=
sin2x+cos2x=2sin（2x+
sin2x+cos2x的解析式，再利用y=Asin
）=2sin2（x+），
sin2x+cos2x的图象，
故把函数y=2sin2x的图象向左平移个单位，可得函数y=
故选：C．
点评： 本题主要考查两角和的正弦公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ）
3323
A． （18π﹣20）cmcm B． （24π﹣20）cm C． （18π﹣28）cm D． （24π﹣28）3cm
考点： 由三视图求面积、体积． 专题： 空间位置关系与距离．
分析： 首先根据三视图把几何体的复原图展示出来，进一步利用体积公式求出结果． 解答： 解：根据三视图得知：该几何体是在一个圆柱中去除一个四棱台， 首先求出圆柱的底面半径， 所以该几何体的体积是：
2
V圆柱﹣V四棱台==24π﹣28
故选：D
点评： 本题考查的知识要点：三视图的应用，利用几何体的体积公式求几何体的体积．主要考查学生的空间想象能力和应用能力．
5．若实数x，y满足不等式组，且z=y﹣2x的最小值等于﹣2，则实数m的值
等于（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． ﹣2 D． 2
考点： 简单线性规划．
专题： 不等式的解法及应用．
分析： 作出不等式组对应的平面区域，利用z=y﹣2x的最小值等于﹣2，结合数形结合即可得到结论．
解答： 解：由z=y﹣2x，得y=2x+z， 作出不等式对应的可行域， 平移直线y=2x+z，
由平移可知当直线y=2x+z经过点A时，
直线y=2x+z的截距最小，此时z取得最小值为﹣2，即y﹣2x=﹣2， 由
，解得
，
即A（1，0），
点A也在直线x+y+m=0上， 则m=﹣1， 故选：A
点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
6．已知f（x）=
，则方程f[f（x）]=2的根的个数是（ ）
A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个
考点： 根的存在性及根的个数判断． 专题： 计算题；函数的性质及应用．
分析： 由题意，根据分段函数分段讨论根的可能性，从而求f（x），再由f（x）求x即可． 解答： 解：由题意，
当f（x）≤0时，f[f（x）]=2=2， 无解；
当f（x）＞0时，f[f（x）]=|log2f（x）|=2；
f（x）
故f（x）=或f（x）=4， 若f（x）=，则同上可得， 2=，|log2x|=； 故x=﹣2或x=
或x=
；
x
若f（x）=4，则同上可得， x
2=4，|log2x|=4；
故x=2（舍去）或x=16或x=
；
故共有5个根； 故选：C．
点评： 本题考查了分段函数的应用及方程根的个数问题，属于基础题．
7．在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且
=5，则△ABC的形
状是（ ）
A． 锐角三角形 B． 钝角三角形
C． 直角三角形 D． 上述三种情况都有可能
考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 解三角形；平面向量及应用．
分析： 在△ABC中，G，O分别为△ABC的重心和外心，取BC的中点为D，连接AD、OD、GD，运用重心和外心的性质，运用向量的三角形法则和中点的向量形式，以及向量的平方即为模的平方，可得
，又BC=5，则有|
|=|
2
|+|
2
|＞|
2
|+|
2
|，
2
运用余弦定理即可判断三角形的形状．
解答： 解：在△ABC中，G，O分别为△ABC的重心和外心， 取BC的中点为D，连接AD、OD、GD，如图： 则OD⊥BC，GD=AD， ∵由则（=﹣即﹣则
，=5， ）
=?
=5，
）=5，
，
?（，
又BC=5， 则有|
|=|
2
|+|
2
|＞|
2
|+|
2
|，
2
由余弦定理可得cosC＜0， 即有C为钝角．
则三角形ABC为钝角三角形． 故选：B．
点评： 本题考查向量的数量积的性质和运用，主要考查向量的三角形法则和向量的平方即为模的平方，运用余弦定理判断三角形的形状是解题的关键．
8．如图所示，A，B，C是双曲线
=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，
AC经过右焦点F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C． D． 3
考点： 双曲线的简单性质．
专题： 压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 运用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，求得A的坐标，由对称得B的坐标，由于BF⊥AC且|BF|=|CF|，
求得C的坐标，代入双曲线方程，结合a，b，c的关系和离心率公式，化简整理成离心率e的方程，代入选项即可得到答案．
解答： 解：由题意可得在直角三角形ABF中，
OF为斜边AB上的中线，即有|AB|=2|OA|=2|OF|=2c，
222
设A（m，n），则m+n=c， 又
﹣
=1，
解得m=，n=，
即有A（，），B（﹣，﹣），
又F（c，0），
由于BF⊥AC且|BF|=|CF|， 可设C（x，y），即有
?
=﹣1，
又（c+）+（
2
）=（x﹣c）+y，
222
可得x=，y=﹣，
将C（，﹣）代入双曲线方程，可得
﹣
2
2
3
=1，
化简可得
2
2
2
（b﹣a）=a，
由b=c﹣a，e=，
可得（2e﹣1）（e﹣2）=1， 对照选项，代入检验可得e=
成立．
2
2
2
故选：A．
点评： 本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的a，b，c的关系和离心率的求法，注意运用点在双曲线上满足方程，同时注意选择题的解法：代入检验，属于难题．
二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题6分，共36分． 9．集合A={0，|x|}，B={1，0，﹣1}，若A?B，则A∩B= {0，1} ，A∪B= {﹣1，0，1} ，CBA= {﹣1} ．
考点： 交集及其运算；并集及其运算． 专题： 集合．
分析： 由A，B，以及A为B的子集确定出x的值，进而确定出A，求出A与B的交集，并集，以及A的补集即可．
解答： 解：∵A={0，|x|}，B={1，0，﹣1}，且A?B， ∴|x|=1，即A={0，1}，