则A∩B={0，1}，A∪B={﹣1，0，1}，?BA={﹣1}． 故答案为：{0，1}；{﹣1，0，1}；{﹣1}
点评： 此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
10．设两直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m与l2：2x+（5+m）y=8，若l1∥l2，则m= ﹣7 ，若l1⊥l2，则m= ﹣
．
考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系． 专题： 直线与圆．
分析： 由直线的平行和垂直关系分别可得m的方程，解方程验证可得． 解答： 解：∵两直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m与l2：2x+（5+m）y=8， ∴若l1∥l2，则（3+m）（5+m）﹣4×2=0，
解得m=﹣1或m=﹣7，当m=﹣1时两直线重合应舍去， ∴m=﹣7
若l1⊥l2，则2（3+m）+4（5+m）=0， 解得m=﹣
故答案为：﹣7；﹣
点评： 本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．
11．已知ABCDEF为正六边形，若向量
= ．（用坐标表示）
，则|
|= ；
考点： 平面向量的坐标运算． 专题： 平面向量及应用．
分析： 画出图形，利用向量的坐标运算，求解即可． 解答： 解：ABCDEF为正六边形，若向量如图：A（0，0），BF（0，2）． |
=
故答案为：
；
|=|（0，﹣2）﹣
+
． =，C
|=
． ，D
，
，E=2
．
，
点评： 本题考查向量的坐标运算，基本知识的考查．
12．设数列{
}是公差为d的等差数列，若a3=2，a9=12，则d= ；a12= 20 ．
考点： 等差数列的性质． 专题： 等差数列与等比数列． 分析： 由数列{项公式求a12． 解答： 解：∵数列{则∴
，即
}是公差为d的等差数列，且a3=2，a9=12，
，解得：d=，
}是公差为d的等差数列，结合已知列式求得公差，再代入等差数列的通
，即a12=20．
故答案为：；20．
点评： 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．
13．设抛物线y=4x的焦点为F，P为抛物线上一点（在第一象限内），若以PF为直径的圆的圆心在直线x+y=2上，则此圆的半径为 1 ．
考点： 抛物线的简单性质．
专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 由抛物线的方程求出焦点坐标，设出P的坐标，利用中点坐标公式求PF的中点，把中点坐标代入直线x+y=2求得P的坐标，再由两点间的距离公式求圆的半径． 解答： 解：如图，
2
由抛物线y=4x，得其焦点F（1，0），
2
设P（
）（y0＞0），则PF的中点为（
）=（），
由题意可知，点（）在直线x+y=2上，
∴
∴P（1，2）， 则圆的半径为
，解得：y0=2．
．
故答案为：1．
点评： 本题主要考查了抛物线的应用，平面解析式的基础知识．考查了考生对基础知识的综合运用和知识迁移的能力，是中档题．
14．若实数x，y满足4x+2x+y+y=0，则2x+y的范围是 [﹣2，0] ．
考点： 基本不等式．
专题： 不等式的解法及应用． 分析： 配方并三角换元可得2x+y=得．
解答： 解：把已知式子配方可得（2x+）+（y+）=，
2
2
2
2
cosθ﹣+sinθ﹣，由三角函数的值域求解方法可
∴，∴，
∴2x+y=cosθ﹣+sinθ﹣=sin（θ+）﹣1，
∵﹣1≤sin（θ+）≤1，∴﹣2≤sin（θ+）﹣1≤0，
∴2x+y的范围为：[﹣2，0]， 故答案为：[﹣2，0]．
点评： 本题考查不等式求式子的取值范围，三角换元是解决问题的关键，属中档题．
15．如图所示的一块长方体木料中，已知AB=BC=4，AA1=1，设E为底面ABCD的中心，且
（0≤λ≤），则该长方体中经过点A1、E、F的截面面积的最小值为
．
考点： 棱柱的结构特征． 专题： 空间位置关系与距离．
分析： 首先找到经过点A1、E、F的截面为平行四边形，然后根据平行四边形面积公式结合二次函数知识求得截面的最小值．
解答： 解：设截面为A1FMN，显然A1FMN为平行四边形，过A点作AG⊥MF与G，则MG⊥A1G，作MK⊥AD与K，
根据题意AF=4λ，则CM=DK=4λ，KF=4﹣8λ，MF=易知Rt△MKF∽Rt△AGF，∴
，∴AG=
，
，
∴A1G=AG+AA1=
222
+1，
∴S截面=MF×A1G=MF×（=32（10λ﹣2λ+1）=320（λ﹣∴当λ=
2
2
2222
+1）=16λ+4+（4﹣8λ）
）+
2
2222
（0≤λ≤）， ，此时S截面为
．
时，S截面=取得最小值
．
故答案为：
点评： 本题考查了棱柱的结构特征．本题中的长方体是一直棱柱，所以棱AA1⊥平面ABCD，则AA1⊥AE．
三、解答题：本大题共5小体，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．已知函数f（x）=cos2x﹣8sin
4
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函数y=f（2x﹣
）在x
上的值域．
考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象． 专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质．
分析： （Ⅰ）首先对函数的关系式进行恒等变换，把函数的关系式变形成余弦型函数，进一步求出函数的周期．
（Ⅱ）直接利用函数的关系式，再利用函数的定义域求出函数的值域． 解答： 解：（Ⅰ）函数f（x）=cos2x﹣8sin=1﹣2sinx﹣2
2
2
2
4
．
=1﹣2sinx﹣2（1﹣cosx） =4cosx﹣3，
所以函数的最小正周期为2π． （Ⅱ）由于f（x）=4cosx﹣3， 所以：y=f（由于：所以：﹣则：﹣
cos（2x﹣
）=4cos（
）≤1，
）﹣3
则：﹣5≤y≤1
函数的值域为：[﹣5，1]．
点评： 本题考查的知识要点：三角函数的诱导公式，利用余弦型函数的关系式求函数的周期，利用函数的定义域求函数的值域．
17．如图所示，在三棱锥D﹣ABC中，AB=BC=CD=1，AC=，平面ACD⊥平面ABC，∠BCD=90°．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．