A．－3 B．－6 C．－4 D．?23
25.（2013四川内江，11，3分）如图，反比例函数
（x＞0）的图象经过矩形OABC对
角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）
1 2 3 4 A．B． C． D． 考点：反比例函数系数k的几何意义． 专题：数形结合． 分析：本题可从反比例函数图象上的点E、 M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值． 解答： 解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，S△OAD=， 过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□又∵M为矩形ABCO对角线的交点， ∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|， ONMG=|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k， 解得：k=3． 故选C． 点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作 垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注． 26.（2013四川遂宁，5，4分）．已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（ ） 4 A．B． ﹣ C． ﹣4 D． ﹣2 考点：反 比例函数图象上点的坐标特征． 分析：把 点（2，﹣2）代入已知函数解析式，通过方程即可求得k的值． 解答：解 ：∵反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2）， ∴k=xy=2×（﹣2）=﹣4． 故选C． 点评：本 题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． 27．（2013贵州省六盘水，10，3分）下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ） A．B． C． D． 考点： 反比例函数系数k的几何意义． 分析： 分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可． 解答： 解：A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3， B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：3， C、根据反比例函数系数k的几何意义，以及梯形面积求法可得出： 阴影部分面积为：（1+3）=2， D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：×2×6=6， 阴影部分面积最大的是6． 故选：D．
点评： 此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法等知识，将图形正确分割得出阴影部分面积是解题关键． 28．（2013贵州省黔东南州，10，4分）如图，直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）
A．（1.0） B． （1.0）或（﹣1.0） C． （2.0）或（0，﹣2） D． （﹣2.1）或（2，﹣1） 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；坐标与图形变化-旋转． 专题： 计算题． 分析： 联立直线与反比例解析式，求出交点A的坐标，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，利用图形及A的坐标即可得到点A′的坐标． 解答： 解：联立直线与反比例解析式得：， 消去y得到：x=1， 解得：x=1或﹣1， ∴y=2或﹣2， ∴A（1，2），即AB=2，OB=1， 根据题意画出相应的图形，如图所示， 可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1， 根据图形得：点A′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）． 故选D． 2
点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形变化﹣旋转，作出相应的图形是解本题的关键． m
29．（2013河北省，10，3分）反比例函数y＝的图象如图3所示，以下结论：
x① 常数m ＜－1；
② 在每个象限内，y随x的增大而增大； ③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上. 其中正确的是 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 答案：C
解析：因为函数图象在一、三象限，故有m＞0，①错误；在每个象限内，y随x的增大
而减小，故②错；对于③，将A、B坐标代入，得：h＝－m，k＝所以，h＜k，正确；函数图象关于原点对称，故④正确，选C。 30．（2013黑龙江省哈尔滨市，6）反比例函数y?的值为( )．
(A)6 (B)-6 (C)
考点：反比例函数的图象上的点的坐标．
分析：点在曲线上，则点的坐标满足曲线解析式，反之亦然 解答：反比例函数y?，因为m＞0，
1?2k的图象经过点(-2，3)，则kx77 (D) ? 221?2k1?2k的图象经过点(-2，3)，表明在解析式y?，当x＝xx7-2时，y＝3，所以1-2k＝xy＝3×(－2)＝－6．,解得k=
2故选C
二、填空题
1.（2013湖北黄冈，12，3分）已知反比例函数y＝
6在第一象限的图象如图所示，点A在x其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝ ．
【答案】6．
【解析】如下图，过点A作AC⊥OB于点C，∵AO＝AB，∴OC＝BC．而AC＝AC，AO＝AB，∴△AOC≌△ABC．∴S△AOC＝S△ABC．设点A的坐标为(x，y)(x＞0，y＞0)，则xy＝6，1AC＝y，OC＝x，∴S△AOB＝2S△AOC＝2××OC·AC＝xy＝6．
2C
【方法指导】本题考查等腰三角形的性质和反比例函数，体现了数形结合的思想．其中，理解反比例函数的系数k的几何意义是求解关键．对于任意反比例函数y＝
k(k≠0)而言，从x其图象上的任意一点向坐标轴作垂线，它们与坐标轴围成的矩形面积等于|k|，而将此点与坐1|k|． 22．（2013江苏扬州，11，3分）在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例．当V=200时，p=50；则当p=25时，V= ．
标原点连接起来，则它分矩形所得Rt△的面积等于
【答案】400．
【解析】首先利用待定系数法求得V与P的函数关系式，然后代入P求得V值即可． 解：∵在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，∴设P=∵当V=200时，p=50，∴k=VP=200×50=10000，∴P=
k． V10000．
V当P=25时，得V=
1000010000==400． p25所以应填400．
【方法指导】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是利用待定系数法求得反比例函数的解析式．
【易错警示】不能由题意正确判断函数类型，或不理解条件与函数解析式的关系，从而得不出正确答案．
4kx与双曲线y?(x?0)交于点A，将直3x49k线y?x向右平移个单位后，与双曲线y?(x?0)交于点B，与x轴交于点C，若
32xAO?2，则k= ． BC3．（2013四川宜宾，16，3分）如图，直线y?