合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义． 13．（2013?徐州，15，3分）反比例函数y＝的图象经过点（1，－2），则k的值为 ． 考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 分析：把点的坐标代入函数解析式进行计算即可得解． 解答：解：∵反比例函数y＝的图象经过点（1，－2），∴＝－2，解得k＝－2． 点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入计算即可，比较简单． 14. （2013?宁波3分）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 ． 【答案】．y=﹣ 【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数， 即﹣y=， ∴y=﹣ 故答案为：y=﹣ 【方法指导】本题考查了反比例函数图象的对称性，是识记的内容 15. 2013浙江丽水4分如图，点P是反比例函数y?kPA垂直x轴(k?0)图象上的点，x于点A（－1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=5 （1）k的值是__________； （2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA<∠ABC,则a的取值范围是__________
16. （2013?宁波3分）如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为 ． 【答案】．（，）． ，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与【解析】如图，∵∠BCA=90°，AC=BC=2
AB，BC交于点D，E， ∴∠BAC=∠ABC=45°，且可设E（a，），D（b，）， ∴C（a，0），B（a，2），A（2﹣a，0）， ∴易求直线AB的解析式是：y=x+2﹣a． 又∵△BDE∽△BCA， ∴∠BDE=∠BCA=90°， ∴直线y=x与直线DE垂直， ∴点D、E关于直线y=x对称，则又∵点D在直线AB上， ∴=b+2解得，a=﹣a，即2a﹣2， ，）． 2=，即ab=3． a﹣3=0， ∴点E的坐标是（ 【方法指导】本题综合考查了相似三角形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式．解题时，注意双曲线的对称性的应用． 17. 2013?绍兴5分）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=坐标是 【答案】．2或﹣2 【解析】如图所示： ∵点A与双曲线y=∴点B的横坐标是∴OB=上的点B重合，点B的纵坐标是1， ， =2， 上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横∵A点可能在x轴的正半轴也可能在负半轴， ∴A点坐标为：（2，0），（﹣2，0）． 故答案为：2或﹣2．