经结合图2和图3回答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为 人，其中选C的人数占调查人数的百分比为 ．
（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有 人．若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为 ． 请结合图1解答下列问题
（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式．
（4）为了维持生命，每人每天需要约2400毫升水，该校选C的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？ 24．（10分）（2015?邢台一模）如图，直线y=kx﹣4与x轴，y轴分别交于B、C两点．且∠OBC=．
（1）求点B的坐标及k的值；
（2）若点A时第一象限内直线y=kx﹣4上一动点．则当△AOB的面积为6时，求点A的坐标；
（3）在（2）成立的条件下．在坐标轴上找一点P，使得∠APC=90°，直接写出P点坐标．
25．（13分）（2015?邢台一模）如图，足球上守门员在O处开出一高球．球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），把球看成点．其运行的高度y（单位：m）与运行的水平距离x（单
2
位：m）满足关系式y=a（x﹣6）+h．
（1）①当此球开出后．飞行的最高点距离地面4米时．求y与x满足的关系式． ②在①的情况下，足球落地点C距守门员多少米？（取4≈7）
③如图所示，若在①的情况下，求落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．求：站在距O带你6米的B处的球员甲要抢到第二个落点D处的求．他应再向前跑多少米？（取2=5） （2）球员乙升高为1.75米．在距O点11米的H处．试图原地跃起用头拦截．守门员调整开球高度．若保证足球下落至H正上方时低于球员乙的身高．同时落地点在距O点15米之内．求h的取值范围．
6
26．（14分）（2015?南宁校级一模）已知矩形ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折叠操作．如图1和图2所示，在边AB上取点M，在边AD或边DC上取点P．连接MP．将△AMP或四边形AMPD沿着直线MP折叠得到△A′MP或四边形A′MPD′，点A的落点为点A′，点D的落点为点D′． 探究： （1）如图1，若AM=8cm，点P在AD上，点A′落在DC上，则∠MA′C的度数为 ； （2）如图2，若AM=5cm，点P在DC上，点A′落在DC上，
①求证：△MA′P是等腰三角形； ②直接写出线段DP的长． （3）若点M固定为AB中点，点P由A开始，沿A﹣D﹣C方向．在AD，DC边上运动．设点P的运动速度为1cm/s，运动时间为ts，按操作要求折叠． ①求：当MA′与线段DC有交点时，t的取值范围； ②直接写出当点A′到边AB的距离最大时，t的值； 发现：
若点M在线段AB上移动，点P仍为线段AD或DC上的任意点．随着点M位置的不同．按操作要求折叠后．点A的落点A′的位置会出现以下三种不同的情况：
不会落在线段DC上，只有一次落在线段DC上，会有两次落在线段DC上． 请直接写出点A′由两次落在线段DC上时，AM的取值范围是 ．
初三数学中考模拟试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（共16小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，满分42分，每小题只有一个选项符合题意）
1．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． a的相反数是2 B． a的绝对值是2 C． a的倒数等于2 D． a的绝对值大于2
考点： 实数与数轴；实数的性质．
分析： 根据数轴确定a的取值范围，选择正确的选项． 解答： 解：由数轴可知，a＜﹣2， a的相反数＞2，所以A不正确， a的绝对值＞2，所以B不正确，
7
a的倒数不等于2，所以C不正确， D正确． 故选：D．
点评： 本题考查的是数轴和实数的性质，属于基础题，灵活运用数形结合思想是解题的关键．
2．下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：A．
点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
3．下列式子化简后的结果为x的是（ ）
333333122
A． x+x B． x?x C． （x） D． x÷x
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据同底数幂的运算法则进行计算即可．
3
解答： 解：A、原式=2x，故本选项错误；
6
B、原式=x，故本选项正确；
9
C、原式=x，故本选项错误；
12﹣210
D、原式=x=x，故本选项错误． 故选：B．
点评： 本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．
4．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
6
A． m+3 B． m+6 C． 2m+3 D． 2m+6
考点： 平方差公式的几何背景．
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分析： 由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长． 解答： 解：依题意得剩余部分为
22
（m+3）﹣m=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）=6m+9， 而拼成的矩形一边长为3， ∴另一边长是
=2m+3．
故选：C．
点评： 本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．
5．对一组数据：1，﹣2，4，2，5的描述正确的是（ ） A． 中位数是4 B． 众数是2 C． 平均数是2 D． 方差是7
考点： 方差；算术平均数；中位数；众数．
分析： 分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差，再对每一项分析即可．
解答： 解：A、把1，﹣2，4，2，5从小到大排列为：﹣2，1，2，4，5，最中间的数是2，则中位数是2，故本选项错误；
B、1，﹣2，4，2，5都各出现了1次，则众数是1，﹣2，4，2，5，故本选项错误；
C、平均数=×（1﹣2+4+2+5）=2，故本选项正确；
D、方差S=[（1﹣2）+（﹣2﹣2）+（4﹣2）+（2﹣2）+（5﹣2）]=8，故本选项错误； 故选C． 点评： 本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
6．若关于x的一元二次方程kx﹣4x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． k＜2 B． k≠0 C． k＜2且k≠0 D． k＞2
考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．
2
分析： 根据一元二次方程的定义和根的判别式△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣4）﹣4×k×2＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．
222222
2
解答： 解：∵关于x的一元二次方程kx﹣4x+2=0有两个不相等的实数根，
2
∴k≠0且△＞0，即（﹣4）﹣4×k×2＞0， 解得k＜2且k≠0．
∴k的取值范围为k＜2且k≠0． 故选C．
22
点评： 本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
9
2
7．如图所示，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，已知四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（ ）
A． 6 B． 9 C． 12 D． 18
考点： 位似变换．
分析： 利用位似图形的定义得出四边形EFGH与四边形ABCD是位似图形，再利用位似图形的性质得出答案．
解答： 解：∵E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点， ∴四边形EFGH与四边形ABCD是位似图形，且位似比为：1：2， ∴四边形EFGH与四边形ABCD的面积比为：1：4， ∵四边形EFGH的面积是3， ∴四边形ABCD的面积是12． 故选：C．
点评： 此题主要考查了位似变换，根据题意得出位似比是解题关键．
8．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延长线相交于点D．如果∠D=40°，则∠BAC的度数为（ ）
A． 30° B． 40° C． 50° D． 60°
考点： 旋转的性质．
分析： 如图，首先由旋转变换的性质得到∠PAQ=∠BAC；由平行线的性质得到∠PAQ=∠D=40°，即可解决问题．
解答： 解：如图，由旋转变换的性质得： ∠PAQ=∠BAC； ∵AP∥BD，
∴∠PAQ=∠D=40°， ∴∠BAC=40°． 故选B．
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