点评： 该题主要考查了旋转变换的性质、平行线的性质等几何知识点及其应用问题，灵活运用旋转变换的性质来分析、判断、推理或解答是解题的关键．
9．一个立方体玩具的展开图如图所示．任意掷这个玩具，上表面与底面之和为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
考点： 列表法与树状图法；专题：正方体相对两个面上的文字．
分析： 由数字3与4相对，数字1与5相对，数字2与6相对，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答： 解：∵数字3与4相对，数字1与5相对，数字2与6相对，
∴任意掷这个玩具，上表面与底面之和为偶数的概率为：．
故选D．
点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法： ①AD是∠BAC的平分线； ②CD是△ADC的高；
③点D在AB的垂直平分线上； ④∠ADC=61°．
其中正确的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
11
考点： 作图—基本作图．
分析： 根据角平分线的做法可得①正确，再根据直角三角形的高的定义可得②正确，然后计算出∠CAD=∠DAB=29°，可得AD≠BD，根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此③错误，根据三角形内角和可得④正确． 解答： 解：根据作法可得AD是∠BAC的平分线，故①正确； ∵∠C=90°，
∴CD是△ADC的高，故②正确； ∵∠C=90°，∠B=32°， ∴∠CAB=58°，
∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠CAD=∠DAB=29°， ∴AD≠BD，
∴点D不在AB的垂直平分线上，故③错误； ∵∠CAD=29°，∠C=90°， ∴∠CDA=61°，故④正确； 共有3个正确， 故选：C．
点评： 此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的做法和线段垂直平分线的判定定理．
11．如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（ ）
A． 36° B． 42° C． 45° D． 48°
考点： 多边形内角与外角；等边三角形的性质．
分析： 根据图1先求出正三角形ABC内大钝角的度数是120°，则两锐角的和等于60°，正五边形的内角和是540°，求出每一个内角的度数，然后解答即可．
解答： 解：如图，图1先求出正三角形ABC内大钝角的度数是180°﹣30°×2=120°， 180°﹣120°=60°， 60°÷2=30°，
正五边形的每一个内角=（5﹣2）?180°÷5=108°， ∴图3中的五角星的五个锐角均为：108°﹣60°=48°． 故选：D．
点评： 本题主要考查了多边形的内角与外角的性质，仔细观察图形是解题的关键，难度中等．
12
12．如图，Rt△OAB的直角边OB在x轴上，反比例函数y=在第一象限的图象经过其顶点A，点D为斜边OA的中点，另一个反比例函数y1=在第一象限的图象经过点D，则k的值为（ ）
A． 1 B． 2 C． D． 无法确定
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
分析： 过点D作DE⊥x轴于点E，由点D为斜边OA的中点可知DE是△AOB的中位线，
设A（x，），则D（，），再求出k的值即可．
解答： 解：过点D作DE⊥x轴于点E，
∵点D为斜边OA的中点，点A在反比例函数y=上， ∴DE是△AOB的中位线， 设A（x，），则D（，∴k=?故选A．
=1．
），
点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
13．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（ ）
13
A． 0＜CE≤8 B． 0＜CE≤5
C． 0＜CE＜3或5＜CE≤8 D． 3＜CE≤5
考点： 直线与圆的位置关系；平行四边形的性质．
分析： 过A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N，根据平行四边形的性质求出AD∥BC，AB=CD=5，求出AM、CN、AC、CD的长，即可得出符合条件的两种情况．
解答： 解：
过A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB=CD=5， ∴AM=CN， ∵AB=5，cosB==∴BM=4， ∵BC=8，
∴CM=4=BC， ∵AM⊥BC， ∴AC=AB=5，
由勾股定理得：AM=CN=
=3，
，
∴当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是0＜CE＜3或5＜CE≤8， 故选C．
点评： 本题考查了直线和圆的位置关系，勾股定理，平行四边形的性质的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键，此题综合性比较强，有一定的难度．
14．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m：y=﹣2x﹣2x的顶点为C，与x轴两个交点为P，Q．现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在轴y上，则下列各点的坐标不正确的是（ ）
2
14
A． C（﹣，） B． C′（1，0） C． P（﹣1，0） D． P′（0，﹣）
考点： 二次函数图象与几何变换．
分析： 根据抛物线m的解析式求得点P、C的坐标，然后由点P′在y轴上，点C′在x轴上得到平移规律，由此可以确定点P′、C′的坐标．
解答： 解：∵y=﹣2x﹣2x=﹣2x（x+1）或y=﹣2（x+）+， ∴P（﹣1，0），O（0，0），C（﹣，）．
又∵将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在y轴上，
∴该抛物线向下平移了个单位，向右平移了1个单位， ∴C′（，0），P′（0，﹣）．
综上所述，选项B符合题意． 故选：B．
点评： 主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．
15．任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1，现对72进行如下操作：72→[]=8→[]=2→[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
考点： 估算无理数的大小． 专题： 新定义．
分析： 根据[a]表示不超过a的最大整数计算，可得答案． 解答： 解：900→第一次[]=30→第二次[]=5→第三次[]=2→第四次[]=1， 即对数字900进行了4次操作后变为1． 故选：B．
点评： 本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力．
16．如图，在平面直角坐标系中，A点为直线y=x上一点，过A点作AB⊥x轴于B点，若OB=4，E是OB边上的一点，且OE=3，点P为线段AO上的动点，则△BEP周长的最小值为（ ）
22
15