设AP为xcm，则由翻折的性质得： AM=A′M=5cm，AP=A′P=xcm， 在Rt△A′MN中，A′N=
∴DA′=DN﹣A′N=5﹣3=2（cm）， 在Rt△A′PD中，
A′P=A′D+PD，
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即：x=2+（4﹣x）， 解得：x=2.5， 此时t=2.5s；
当点P在AD上，点A′落在DC上时，如图1， 可知DP=3cm，此时，t=7s，
当MA′与DC有交点时，t的取值范围是：2.5≤t≤7， ②当点A′到边AB的距离最大时， 即A′M⊥AB时，t的值为5s，
发现：当点A的落点A′，在以M为圆心，MA为半径的圆上，当圆M与线段CD有唯一交点时，如图2所示，
2
2
2
cm，
此时AM=4cm，
当圆M交线段CD于点C时，如图3所示
AM=5.8cm，
所以：4＜AM≤5.8， 故答案为：4＜AM≤5.8
点评： 此题考查几何变换问题，用到的知识点是等腰三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理，关键是利用折叠的前后图形全等进行分析，同时利用矩形的性质和等腰三角形的判定和性质进行解答．
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