工程力学习题答案
第一章 静力学基础知识
思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √
习题一
1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A点的约束反力方向。 解：（a）杆AB在A、B、C三处受力作用。
?????R由于力p和B的作用线交于点O。
如图（a）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A点的约束反力必沿 通过A、O两点的连线。
?????R （b）同上。由于力p和B的作用线
交于O点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A点的约束反力方向如 下图（b）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB杆的受力图。 ????????和E两处还受光滑接触面约束。约束力NA和NE的方向分别沿其接触表面的公法线，
????并指向杆。其中力NE与杆垂直，
????力NA通过半圆槽的圆心O。
?????解：（a）取杆AB为研究对象，杆除受力p外，在B处受绳索作用的拉力TB，在AAB杆受力图见下图（a）。
????????(b)由于不计杆重，曲杆BC只在两端受铰销B和C对它作用的约束力NB和NC，故曲杆BC是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B、C两点的连线，且????????NB?NC=。研究杆AB，杆在A、B两点受到约束反力NA和NB，以及力偶m的作用而
????????平衡。根据力偶的性质，NA和NB必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力??????????NTT座反力B。A和C相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
????N可以判断B必沿通过 B、O两点的连线。
???TA和
???TC，在B点受到支
见图(d).
第二章
力系的简化与平衡
思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.
1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
???R解：设该力系主矢为R?，其在两坐标轴上的投影分别为Rx、y。由合力投影定
理有：
Rx?Ry?x??yi?1.5?3=-1.5kN i??22 kN 2R??(?xi)?(?yi)?2.5kN sin???y?i/R???0.8cos??；
?xi/R???0.6
??233
由合力矩定理可求出主矩： ???3M0??M0(Fi)?3?0.3?10?1500?0.2?100?80?2000?0.5??580??m ?合力大小为：R?R'?2.5kN，方向??233 ?位置：d?M0/R?5802500?0.232m?23.2cm，位于O点的右侧。 ?2．
火箭沿与水平面成??25角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力
?FkN与运动方向成??5角。如火箭重P?200kN，求空气动力2和它与飞
行方向的交角?。
F1?100解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴x、y如下图所示，可列出平衡方程。
?y?0 ；F2?Gcos(???)?0? 故空气动力
F2?Gcos30?173kN
??由图示关系可得空气动力
F2与飞行方向的交角为??90???95。
R4． 梁AB的支承和荷载如图，CB?AB，梁的自重不计。则其支座B的反力B大小为多少？
解：梁受力如图所示：
??M(F)?0由?A得：
?4?2?1?10?40?22?1?40?22?4?RBsin30?4?0? 解得；RB?502?1?69.7kN 5．起重机构架如图示，尺寸单位为cm，滑轮直径为d?20cm，钢丝绳的倾斜部分平行于BE杆，吊起的荷载Q?10kN，其它重量不计。求固定铰链支座A、B的反力。
解：先研究杆AD如图(a)
(a) (b) 4，5，sin? 由几何关系可知：??M(F)?0YD?800?Qsin?(800?CD)?0由?A，
tan??3sin??3CD?10 ?Y?0，
YA?Qsin??YD?0
kN
解得：DkN，A再研究整体，受力如图(b),由
Y??5.875Y??0.125?Y?0，
YA?YB?Q?0
?0X?XB?0，A ???MA(F)?0，XB?600?Q?800?300?10??0
Y?10.125X??18.5X?18.5解得：BkN，AkN，BkN
6． 平面桁架的支座和荷载如图所示，求杆1，2和3的内力。 解：用截面法，取CDF部分，受力如图(b), ?X 由
?X??0 ，?F3?0
?23??MD(F)?0F3?0，aF?aF2?023F 解得：，（压） 再研究接点C，受力如图（c） 有???MF(F)?0F1??49FaaF1??F2??023， F2??解得：（压）
?1。8.图示夹钳夹住钢管,已知钳口张角为20,问钢管与夹钳间的静摩擦因数
至少应为多少才夹得住而不至滑落?
解:取钢管为研究对象,受力如图.列出平衡方程: F?F?X?0，F1cos10?F1cos10?N1cos80?N1cos80?0''?'??'? ①
'F?F1N1?N1根据结构的对称性及F?F知:1, ②
钢管处于临界状态时:f?F1?fN1F1?fN1'', ③
cos80??cos10联立可解得: 既钢管与夹钳的静摩擦因数至少应为0.176才夹得住而不至滑落。
10．杆子的一端A用球铰链固定在地面上，杆子受到30kN的水平力的作用，用两
?0.176根钢索拉住，使杆保持在铅直位置，求钢索的拉力T1、T2和A点的约束力。
解：研究竖直杆子，受力如图示。
???M(F)?030?4?9FT2cos?sin??0由?Xi， ①
???M(F)?0?6FT1?FT2cos?cos??0 ?Yi， ②
FF?X?0，Fcos?cos??X?F?0 ③ ?Y?0，Y?Fcos?sin??30?0 ④
T2AT1AT2?Z?0，
?FT2sin??ZA?0 ⑤