展架桥（01号桥）施工图设计
⑹ 持久状态的应力计算的可变作用标准值组合=⑷+⑸ 正常使用极限状态短期效应组合=⑶+0.7×⑷ 正常使用极限状态长期效应组合=⑶+0.4×⑷ 承载能力极限状态计算的基本组合=1.2×⑶+1.4×（⑷+⑸） 4485.71 213.15 3359.43 354.04 0.00 453.10 ⑺ 10572.26 125.28 7926.34 615.05 0.00 1080.25 ⑻ 9442.36 71.59 7080.13 525.87 0.00 966.12 ⑼ 15802.98 298.41 11845.43 984.02 0.00 1611.07
4 预应力钢束的估算及布置
4.1 预应力钢筋截面积估算
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按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。
因为本桥对拉应力做了一定得限制并不允许开裂，因此属于A类部分构件，所以根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预加力为：
Npe?Ms/W?0.7ftk（4—1） e1p(?)AW式中的Ms为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值，由表3—5查的：Ms=10572.26KN·m
设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=100mm，则预应力钢筋的合力作用点到截面重心轴的距离为ep=yb?ap=1361.3mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表2—2可得跨中截面全截面面积A=899000mm2,全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为W?I/yb=673.44965×109/1461.3=460.856×106mm3；所以有效预加力合力为
Npe?Ms/W?0.7ftk10572.26?106/460.856?106?0.7?2.65=50190970×=106N
1ep11361.3(?)(?)6899000460.856?10AW预应力钢筋的张拉控制应力为?con=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为
Ap?Npe(1?0.2)?con5.190970?106=4651 mm2 ?(1?0.2)?1395采用3束12φ15.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为Ap=3×12×140=5040mm2。采用夹片式群锚，φ70金属波纹管成孔。
4.2 预应力钢筋的布置
4.2.1跨中截面预应力钢筋的布置
后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路桥规》中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。（如图4—1）
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a）b） c）
图4—1 端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：cm）
a）预制梁端部；b）钢束在端部的锚固位置；c）跨中截面钢束布置 4.2.2锚固面钢束布置
为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端（图3—1a、b）。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。
4.2.3其它截面钢束位置及倾角计算 1、钢束弯起形状、弯起角θ及其弯曲半径
采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角θ均取为?0?8?；各钢束的弯曲半径为：RN1=60000mm；RN2=40000mm；RN3=20000mm。
2、钢束各控制点位置的确定
以N3号钢束为例，其弯起布置如图4—2所示。 由Ld?c?cot?0确定导线点距锚固点的水平距离
Ld?c?cot?0?50?cot8?=355.8cm
端 横 隔 板 中 线（支座中线） 第23页
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θ0θ直线段弯止点0/2跨中截面中心线弯起点导线点θ直线段0图4—2 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：cm）
由Lb2?R?tan?02确定弯起点至导线点的水平距离
Lb2?R?tan?02?2000?tan4?=139.8cm
所以弯起点到锚固点的水平距离为
Lw?Ld?Lb2=355.8+139.8=495.6cm
则弯起点至跨中截面的水平距离为
xk=（3900/2+34.8）-Lw=1489.3cm
根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点到导线点的水平距离为
Lb1?Lb2?cos?0?139.8?cos8?=138.4cm
故弯止点至跨中截面的水平距离为
(xk?Lb1?Lb2)=（1489.3+138.4+139.9）=1767.5cm
同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表4—1中
表4—1 各钢束弯起控制要素表 支点至锚弯起角?0 弯起半径R 固点的水（cm） 平距离?d(cm) （） 弯起点距跨中截面水平距离弯止点距跨中截面水平距离 (cm) 续上表
N1 N2 N3
钢束号 升高值c(cm) xk(cm) 211 110 50 8 8 8 6000 4000 2000 第24页
12.2 26.4 34.8 64.1 922.6 1489.3 898.9 1479.0 1767.5 展架桥（01号桥）施工图设计
3、各截面钢束位置及其倾角计算
仍以N3号钢束为例（图4—2），计算钢束上任一点i离梁底距离ai?a?ci及该点处钢束的倾角?i，式中a为钢束弯起前重心至梁底的距离，a=10cm；ci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。
计算时，首先应判断出i点所处在的区段，然后计算ci及?i，即
当（xi-xk）≤0时，i点位于直线段还未弯起，ci=0，故ai=a=10cm；?i=0 当0﹤（xi-xk）≤（Lb1?Lb2）时，i点位于圆弧弯曲段，ci及?i按下式计算，即
ci?R?R2?(xi?xk)2（4—2）
?i?sin?1(xi?xk)（4—3） R当（xi-xk）﹥（Lb1?Lb2）时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时?i=?0=8?，ci按下式计算，即：
ci=（xi-xk-Lb2）tan?0（4—4）
各截面钢束位置ai及其倾角?i计算值详见表（4—2）
表4—2 各截面钢束位置（ai）及其倾角（?i）计算表
钢束编号 N1 N2 N3 N1 L/4截面 =975cm xi计算截面 xk（cm） 64.1 922.6 1489.3 64.1 922.6 1489.3 （Lb1?Lb2）(cm) 834.7 556.5 278.2 834.7 556.5 278.2 （xi-xk）(cm) ?i?sin?1(xi?xk)(?) Rci(cm) ai?a?ci(cm) 跨中截面 xi=0 为负值，钢束尚未弯起 0 0 10 （xi-xk）﹥（Lb1?Lb2） 0﹤（xi-xk）﹤556.5 为负值，钢束尚未弯起 8 0.751 0 69.1 0.34 0 79.1 10.34 10 续上表 N2 N3 N1 N2 64.1 922.6 834.7 556.5 （xi-xk）﹥（Lb1?Lb2） （xi-xk）﹥4176 8 8 206.0 105.1 216.0 115.1 支点截面 第25页