展架桥（01号桥）施工图设计
?sv?Asv157.0=0.00393 ?svb200?200。所以sin?p采用全部3束预应力钢筋的平均值，即sin?p=0.0763（表3—2）
Vcs?1.0?1.25?1.1?0.45?10?3?200?2060.86?(2?0.6?1.776)50?0.00393?280=1245.577KN
Vpd?0.75?10?3?1260?5040?0.0763=363.40KN Vcs?Vpd=1245.57+363.40=1608.97﹥?0Vd（=984.02KN）
该截面处斜截面搞剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。 6.2.2斜截面抗弯承载力
由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。
7钢束预应力损失估算
7.1 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力?con
按《公路桥规》规定采用
1860=1395Mpa ?con?0.75fpk=0.75×
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7.2 钢束应力损失
7.2.1预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失（?l1） 由公式 ?l1??con[1?e?(???kx)]（7—1）
对于跨中截面：x?l/2?d；d为锚固点到支点中线的水平距离（图3—2）；?、k分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，查表得?=0.25，k=0.0015；?为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里N1只有竖弯，其角度为?N1??0?8?，N2和N3不仅有竖弯还有平弯，其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角为?v?8?，平弯角度为
?H?2?4.569?9.13?8‘所以空间转角为
?N2??N3??2H??2v?9.1382?82=12.145?。 跨中截面各钢束摩擦应力损失值见表7—1
表7—1跨中截面摩擦应力损失?l1计算
钢束编号 N1 N2 N3 ? 度 弧度 0.1396 0.2120 0.2120 ?? 0.0349 0.0530 0.0530 x（m） 19.622 19.764 19.848 平均值 kx 0.0294 0.0296 0.0298 ??1?e?(???kx) ?con(MPa) 1395 1395 1395 ?l1(MPa) 86.19 110.62 110.91 102.81 8 12.145 12.145 0.0623 0.0793 0.0795 同理，可算出其它控制截面处的?l1值。各截面摩擦应力损失值?l1的平均值的计算结果，列于表7—2中。
表7—2各设计控制截面?l1平均值
截 面 跨中 102.81 L/4 支点 0.51 ?l1平均值（MPa） 66.22 7.2.2、锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（?l2）
计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据式
lf?
??l?Ep/??d（7—2）
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计算反摩阻影响长度lf。
式中的??l为张拉端锚具变形值，查表得夹片式锚具顶压张拉时?l为4mm；??d为单位由管道摩阻引起的预应力损失，??d?(?0??l)/l；?0为张拉端锚下张拉控制应力，
?l为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，?l??0??l1；l为张拉端至锚固端的距
离，这里的锚固端为跨中截面。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于表7—3中。
表7—3 反摩阻影响长度计算表
钢束编号 N1 N2 N3 ?0??con （MPa） 1395 1395 1395 ?l1 （MPa） 86.91 110.62 110.91 ?l??0??l1 （MPa） 1308.09 1284.38 1284.09 l （mm） 19622 19764 19848 ??d?(?0??l)/l (MPa/mm) 0.004429 0.005597 0.005588 lf (mm) 13271 10805 10815 求得lf后可知三束预应力钢绞线均满足lf≤l，所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失??x(?l2)按下式计算
??x(?l2)???lf?xlf（7—2）
式中的??为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，???2??dlf。若
x?lf则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面??x(?l2)的计算列于表7—4中。
表7—4锚具变形引起的预应力损失计算表 截 面 钢束编号 N1 跨中截面 N2 N3 N1 L/4截面 N2 N3 支点截面
x （mm） 19622 19764 19848 9872 10014 10098 122 264 348 lf(mm) 13271 11805 11815 13271 11805 11815 13271 11805 11815 ??(MPa) 117.55 132.15 132.04 117.55 132.15 132.04 117.55 132.15 132.04 第33页
?l2(MPa) x?lf截面不受反摩阻影响 30.11 20.05 19.19 116.47 129.19 128.15 各控制截面?l2平均(MPa) 0 23.10 124.60 N1 N2 N3 展架桥（01号桥）施工图设计
7.2.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（?l4）
混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取l/4截面按公式?l4??Ep???pc进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可直接按简化公式?l4?式中 m——张拉批数，m=3；
m?1?EP?pc进行计算。 2m?EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等
级f/ck计算；f/ck假定为设计强度的90%，即f/ck=0.9×C50=C45，查表得：
Ec=3.35×10MPa，故?EP=
/4
EpE/c1.95?105=5.82 ?43.35?10?pc——全部预应力钢筋（m批）的合力Np在其作用点（全部预应力钢筋重心）处所产
生的混凝土正应力，?pc?NpA?Npe2pI，截面特性按表5-2中第一阶段取用；
其中 Np=(?con??l1??l2)Ap=（1395-66.22-23.10）×5040=6580.627KN
?pc?NpA?Npe2pI6580.627?1036580.627?103?1082.52==11.29MPa ?39899.355?10683.651?10所以?l4?
3?1m?1?EP?pc=?5.82?11.29=21.90MPa 2m2?37.2.4钢筋松弛引起的预应力损失（?l5）
对于采用超张拉工艺的低松驰钢绞线，由钢筋松驰引起的预应力损失按式 进行计算。
?l5?????(0.52?pefpk?0.26)??pe（7—3）
式中 ：?——张拉系数，采用超张拉，取?=0.9；
?——钢筋松驰系数，对于低松驰钢绞线，取?=0.3；
?pe——传力锚固时的钢筋应力，?pe??con??l1??l2??l4，这里仍采用l/4截面的应力
值作为全梁的平均值计算，故有
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?pe??con??l1??l2??l4=1395-66.22-23.01-21.90=1283.87MPa
所以 ?l5?0.9?0.3?(0.52?1283.87?0.26)?1283.88=32.29MPa 18607.2.5混凝土收缩、徐变引起的损失（?l6）
混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按式进行计算。
?l6(tu)?0.9Ep?cs?tu,t0???EP?pc?(tu,t01?15??ps??（7—4）
式中：?cs(tu,t0)、?(tu,t0)——加载龄期为t0时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极
值；
logt0，则log28t0——加载龄期，即达到设计强度90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：0.9fck?fck可得t0≈20d；对于二期恒载G2的加载龄期t/0，假定t/0=90d。
由此查《结构设计原理》表12—3并插值得相应的徐变系数终极值为
?(tu,t0)=?(tu,20)=2.43、?(tu,t/0)=?(tu,90)=1.80；混凝土收缩应变终极值为
?cs(tu,20)=4?10?4
?pc为传力锚固时在跨中和L/4截面的全部受力钢筋截面重心处，由NPI、MG1、MG2所引起的混凝土
正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，MG2按徐变系数变小乘以折减系数?(tu,t/0)/
?(tu,20)。计算NPI和MG1引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算MG2引起的应力
时采用第二阶段截面特性。 跨中截面
5040=6402.26KN NPI?(?con??lI)AP =（1395-102.81-0-21.90）×
?pc,l/22M?(t,90)MG2NPINPIep ?(?)?G1?u?AnInWnp?(tu,20)W0p332666402.26?106402.26?10?983.25507.92?101.802427.90?10 = ????39882.435.277?10899.355?10675.924?104.970?10 =3.04MPa L/4截面
NPI=(1395-66.22-23.01-21.90) ×5040=6470.70KN
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