【例11】
【解析】火车经过接轨处发生振动的周期T1?T1?T2，即
L，车厢的弹簧系统固有周期T2?1.5s，振动最为强烈时vLL?1.5s，v??8.53m/s． v1.5【答案】8.53m/s
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第23讲 机械波
例题精讲
【例1】
【解析】机械波产生的条件为有介质和波源，两者缺一不可．有机械波必有介质和波源，但只有介质
或波源却产生不了机械波．故A对B错．振动速度和传播速度是截然不同的两个概念，两者之间没有联系，故C错．振源停止振动后，波的能量和振动形式继续向下传播，所以不会立即停止，故D错．
【答案】 A
【例2】 【答案】 BC
【例3】
【解析】机械振动在介质中的传播形成机械波．介质中各质点的相互作用越强，振动在介质中传播的
越快．波速的大小仅仅由介质的性质决定，与波源的振动频率无关，所以选项C，D都是错误的．选项A混淆了单个质点运动的速度和波的传播速度，也是错误的．
【答案】 B
【例4】 【答案】 ACD
【例5】
【解析】由题设条件得知D点的运动方向向上，而D点是紧跟它前一点运动的，它比前一点迟一些开
始运动，所以它的前一点应在它的上方，从图上看到D点右侧的质点应是它的前一点，从而可以判定波是从右方传向左方的，即沿x轴的负方向传播，所以选项A是错误的．知道了波的传播方向，就可以进一步确定E,G的运动方向是相反的，选项B是错误的．B点直接向平衡位臵运动，而A点由于运动方向向下，它要先向下运动到达最大位移处后再向上返回平衡位臵，故B比A先到达平衡位臵，选项C是正确的．质点F此时处在最大位移处，其加速度最大，所以选项D错误．
【答案】 C
【例6】
【解析】从图中可直接确定波长和振幅，即A、C两选项正确．由于不知波的传播方向，则波速和周
期就是不确定的，BD两选项错误．
【答案】 AC
【例7】
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【解析】（1）若波向右传播，?x1?2m，?t?t2?t1?0.5s，则v1??x1?4m/s； ?t?x若波向左传播，?x2?6m，?t?t2?t1?0.5s，则v2?2?12m/s
?t（2）若波向右传播，?x3?(2?8n)m(n?1,2,3,?)
?x?t?t2?t1?0.5s，则v3?3?(4?16n)m/s(n?1,2,3,?)
?t若波向左传播，?x4?(6?8n)m(n?1,2,3,?)，?t?t2?t1?0.5s，
?x则v4?4?(12?16n)m/s(n?1,2,3,?)
?t3（3）当波速为92m/s时，波向前传播的距离为?x?vt?46m?(5?)?，由图可知波向左传播．
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【例8】
【解析】衍射是一切波特有的现象，所以选项A对C错．发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、
孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B是正确的．声波的波长在1.7cm到17m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较长，声波容易发生衍射现象，所以选项D也是正确的．
【答案】 A、B、D．
【例9】
【解析】从图知水波波长跟小孔尺寸相差不大，此时能明显观察到波的衍射现象，如果孔AB扩大到比
波长大得多，就不能产生明显的衍射现象，所以A，B均正确，波绕过障碍物后，即发生衍射现象时，波的特征并未发生改变，即波的波长，频率和波速不变．故C选项正确，当波的频
v
率增大，波速不变，波长??变小，有可能比不变的孔宽小得多，衍射现象就会不明显．故
f
D选项错误．
【答案】 ABC
【例10】
【解析】两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定的干涉现象．两列
波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，A错，B对；在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项C是错误的．在振动加强的区域里，两列波引起质点振动始终是加强的，质点振动的最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和．但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D是正确的．
【答案】 B、D
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第24讲 几何光学
例题精讲
【例1】 【解析】 由反射定律可知L2和L3其中L3为入射光，则MM?为法线，NN?为界面，由折射定律可知L3sin60?为入射光线，L2为反射光线，L1为折射光线，由折射定律得n??3，
sin30?c3?108cm/s?1.732?108m/s 由n?得v??nv3
【例2】 【解析】 （1）点光源在球心处，故其发出的光与玻璃砖两表面都垂直，传播方向不变，由几何知识可
3m． 得：R?(0.5?0.5)?tan30??3（2）被照亮部分的面积将变大，如图所示，以SA光线为例，在外侧面为球面时，射在光屏上的C点；外侧面为平面是，SA光线在界面上将发生折射，由于从玻璃砖射向空气，折射角大于入射角，故折射光线AD在AC的上方，被照亮面积变大．
【例3】
11n?2，临界角为C?arcsin?arcsin【解析】 ?45?．
n2因光源S发出的光经狭缝沿半径方向射入玻璃的圆面，故不改变传播方向，射至圆心O时，若入射角i小于临界角C时，有折射光线OA和反射光线OB同时存在，随着圆形面的不断旋转，入射角i不断增大，这时反射光不断增强，而折射光不断减弱，当i?45?时，折射光线完全消失，全部光线在玻璃砖的圆心O处反射回来．
【答案】 ACD
【例4】
【解析】 （1）sinC?12?，∴C?45? n2（2）光线经平面镜向右上方以临界角射向液面刚好发生全反射，如图甲有
135?2??90??C?135?∴?1?90????90???22.5?．当?1?22.5?，光线射向液面时，
2刚好发生全反射，而当?＞22.5?时，光线经平面镜反射再射向液面时，才能从反射点的右上方射出，所以必须满足?＞22.5?．
同理，光线经平面镜向左上方以临界角射向液面，刚好发生全反射，如图乙有2???90??C?45?，∴?2?90?????67.5?．若?＜67.5?时，光线能从反射点的左上方射出．综合上述两种情况，若使光线能从液体表面射出，应满足22.5?＜?＜67.5?．
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【例5】
【解析】 光路图如图所示，由几何知识sin?2?所以?1?arcsin【答案】 B
【例6】
nrl?r22rl?r22sin?1?，由折射定律sin?1?nsin?2得：
nrl?r22，
，所以答案选B．
1d可得，在MN曲面上发生全反射的临界角为37?，由于sinC?，故从曲面射nR?射出的光线在OM上的入射点到O点的最大距离为d?RsinC?0.6R，光线只能从圆弧NG1出.
＜答案＞ B
【例7】 【解析】 如图所示，由n紫＞n红，所以紫光偏得最厉害，所以从a点射出的是紫光，从b点射出的是红＜解析＞ 由sinC?光．
【答案】 B
【例8】 【解析】 由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端面射入，然后从它的另一端面全部射出，
必须使光线在光导纤维中发生全反射现象．要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须
1使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小．光导纤维的临界角为C?arcsin．
nL光在光导纤维中传播的路程为d??nL．
sinCc光在光导纤维中传播的速度为v?．
ndnLn2L所需最长时间为tmax??． ?cvcn
【例9】
【解析】 AB面上进入三棱镜的折射光线的折射角为?，则2?sin45?∴??30?．，若平行光射到ABsin?面上的入射点偏向A端，则折射光线将射到AC面上．入射点偏向B端，则折射光线将射到BC11面上．三棱镜材料的临界角为C∴sinC??，∴C?45?．由几何关系知，折射到AC面
n2上的光线入射角为60?＞C，所以发生全反射，没有光线透出，然后垂直射到BC面上，射出三棱镜．如图所示．由几何关系知，折射到BC面上的光线入射角为60?＞C，所以发生全反射，然后垂直AC面射出，如图所示．
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