第28讲 力学复习（2）
【例1】
＜解析＞ 物体受到万有引力作用的舍力为零，由于是均匀球体，那么可认为m1、m2分别集中于两
球各自的球心，小球可视为质点，可以直接用万有引力定律．设质量为m的小球到质量
Gm1mGm2m?为m2的小球的距离为x．以m为研究对象，受力平衡，有：，解得：2(L?x)x2
x?
【例2】
m2m1?m2L
mA4?2＜解析＞ 对卫星a，有G2?2RA……………①
RATamB4?2G2?2RB……………………② RBTb解得Ta:Tb?1:4，故答案选A．
＜答案＞ A
【例3】 【答案】 重力加速度小显然月球上扔的远,排除BD,不知道扔的角度,不妨假设是45度,不计空气阻力,
22v2vt?l?vt?竖直水平初速度都是v,可知飞行时间g,水平飞行距离g反比于g 为了达到
同样的距离,初速度之比． 不计阻力最远距离抛射角度45度,这个抛射角跟g无关． A． 【答案】
【例4】 【答案】 选项C正确,这道题涉及了卫星的轨道问题,卫星的轨道的圆心必须是地球球心,所以,不可以和
任一条纬线共平面,除了赤道；另外也不可能是经线共平面,因为随地球自转,经线的平面是运动的,卫星的轨道不能随之运动．所以选项A、B错误． CD 【答案】
【例5】
2GmM2??mR可以求出的只有中心天体的质量,所以选择C 【答案】 2TRC 【答案】
【例6】解析请见视频
【例7】
＜解析＞ 物体沿水平面运动摩擦力做功W1?Ffl??mal，沿斜面运动摩擦力做功
??W2??mgcos??s1??mgcos??s2??mg(s1cos??s2cos?)??mgl
∴W1?W2
＜答案＞ A
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【例8】
＜答案＞ A
【例9】
＜解析＞ 解法一：撤去水平F之前，物体沿水平面做匀加速直线运动，该过
程中初速度及物体的受力情况已知，由动能定理知，只要知道末速度就可以求出该过程中位移，而撤去水平力F后物体做匀减速直线运动，其末速度为零，受力情况也已知，且该段过程的初速度刚好等于刚撤去水平力F时的速度．设物体在水平力F作用下的位移为
s，撤去水平力F时物体的速度为v．撤去力F前，物体受力如图甲所示，由动能定理得
1 (F??mg)s1?mv2…………①
2撤去水平力F后直到物体停下来前物体受力如图乙所示，由动能
12定理得： ??mg(s?1s….… )?0?mv②
2解①②方程组可得：s1?10m，v?210m/s．
解法二：物体开始运动到最终停止全过程中，初末速度已知，且撤去水平力F前后，物体的受力情况已知，故可对从开始运动到停止全过程列出方程求解，设物体在水平力F作用下的运动位移为s1，对全过程由动能定理得：Fs1?fs?0，其中f??mg
解得：s1??mgsF?0.1?10?10?30m?10m．
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【例10】
＜解析＞ 物块由O处缓慢下降到A处，整个过程中，物块受三个力，即重力mg、弹簧向上的弹力
F弹和人手向上的拉力F．其中mg是恒力，F弹和F是变力．
设从O到A下降的距离为h．在这过程中，重力做功WG?mgh；弹力做负功，设为W弹；拉力F做负功，大小为W，初动能和末动能都是零，根据动能定理mgh?W弹?W?0，则
W弹?mgh?W……………①
从离O为H高度释放物块，在平衡位臵A有最大速度，在这过程中，重力做功
1
??mg(H?h)，弹力做负功，大小仍为W弹，初动能为零，末能动为mv2，是在A点WG2
1的速度，根据动能定理mg(H?h)?W弹?mv2…………②
22W①代入②得v?2gH?．
m
【例11】
＜解析＞ 小球运动过程中既满足功能关系，又要满足圆周运动规律，球到最高点时临界条件为重
力充当向心力．
由题意确定O?的位臵，即确定小球绕O?做圆周运动的轨道半径r，OO??L?r，设小球绕O?做圆周运动经过最高点B时的速度大小为vB，则小球从A到B只有重力做mg(L?2r)．
2vB小球在经过B点时维持圆周运动所满足的条件是mg?m
r32
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12以小球为研究对象，小球从A到B由动能定理得mg(L?2r)?mvB
223解得r?L，所以O?的位臵在O下方L?r?L处．
55
【例12】
＜解析＞ （1）即将着地时，B在斜面上上滑高度为hsin?，设此时A、B共同速度为v，则由A、B系
1统机械能守恒得：mAgh?(mA?mB)v2?mBghsin?，因为mA?mB
211所以v?gh(1?sin?)?5m/s，EkA?mAv2??10?25J?125J
22Ep?mBghsin??250J
1ghsin??v212?3.75m （2）设B上升高度为h?，则有：mBghsin??mBv2?mBgh?，h??g2h?EpB?mBgh??375J，B离底端最远距离L??7.5m．
sin?＜答案＞ （1）125J，250J；（2）375J，7.5m
【例13】
＜答案＞ ABC
【例14】
＜解析＞ A、B两木块离开桌面后都做平抛运动，由平抛知识水平速度vB?2vA，且tA?tB．在弹
簧弹开的过程中，A、B的动量守恒，mAvA?mBvB，所以mA?2mB，又弹力FA?FB，故?:IB??mAgtA:mBgtB?2:1． aA:aB?mB:mA?1:2，IA:IB?FAtA:FBtB?1:1，IA＜答案＞ BD
【例15】
＜解析＞ 根据碰后两车连接在一起，且向南滑行的情况，说明系统的总动量方向向南（无论碰前
还是碰后）．因此碰前的客车动量（方向向南）应该大于卡车的动量（方向向北），即m客?v客?m卡?v卡，代入数据1500kg?20m/s?3000kg?v卡，解得v卡?10m/s．
＜答案＞ A
【例16】
＜解析＞ 由于船在水中匀速行驶，所以人船组成的系统动量守恒，设小孩跃出后的速度为v1，规
M?2m定初速度的方向为正方向，则(M?2m)v0?Mv1?mv?mv，解得v1?v0
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第29讲 电磁复习（1）
静电场：
一、电荷 库仑定律
＜答案＞①得失电子 ②1.60?10?19C
二、电场 电场强度 电场线 ＜答案＞ ①力
②放入电场中的试探电荷 ③E?③kQQ12 r2④电荷的总量 ⑤它们的连线
kQ r2④正电荷 ⑤疏密
⑥切线 ⑦正电荷 ⑧负电荷 ⑨匀强电场
三、电势差 电势 ＜答案＞①减少 ②能 ③降低 ④低 ⑤低 ⑥始、末位臵
四、电势差与电场强度的关系 ＜答案＞①垂直 ②沿电场线方向的距离 ③V/m ④电场强度
五、静电平衡 ＜答案＞①电荷定向移动 ②垂直 ③外表面 ④等势面
恒定电流：
一、欧姆定律
＜答案＞①导体两端存在电势差 ②正电荷定向移动的方向 ③I?U R④兆欧（MΩ） ⑤直线
二、电阻定律 电阻率
L＜答案＞①? ②增大 ③标准电阻 ④减小 ⑤超导现象
S
三、电功和电功率 ＜答案＞ ①电功 ②其他形式 ③电功 ④I2Rt ⑤正常工作
四、闭合电路欧姆定律
E＜答案＞①负极经电源内部指向正极 ②内电阻 ③反比 ④增大 ⑤E ⑥ ⑦内电阻
r
五、电压表和电流表 ＜答案＞ ①小量程电流表G ②分压 ③分流
六、电阻的测量
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U＜答案＞①
I
②大 ③小 ④大 ⑤大 ⑥闭合电路欧姆定律
1．
＜解析＞由题意可知，试探电荷处在匀强电场和点电荷?Q产生的电场所组成的叠加场中．因此要求
试探电荷在电场中某点所受的电场力，首先应确定该点的合场强，要确定合场强，就需要求匀强电场的场强．而题目已经告诉当试探电荷处在d点时恰好平衡，这恰恰是两电场共同作用的结果，据此则问题可解．
QqQqQ（1）由题意可知F1?k2 ①，F2?qE ②，因为F1?F2，所以qE?k2，E?k2，场强
rrr方向沿db方向．
Q（2）试探电荷放在c点Ec?E12?E2?2E?2k2，
rQq所以Fc?qEc?2k2，方向与ac方向成45?角(如图所示）．
rQ（3）试探电荷放在b点Eb?E2?E?2E?2k2，
rQq所以Fb?qEb?2k2，方向沿bd方向．
r 2．
1ee3＜解析＞一个下夸克在圆心O处产生的电场强度E1?k2?k2，B、C两个下夸克在圆心O处场强
r3r的叠加如图所示，合场强EBC?E1，方向沿AO．
2e2e3而上夸克在圆心O处的电场强度E2?k2?k2，方向沿AO．故3个夸克在圆心处产生的r3re电场强度EO?E1?E2?k2．
r＜答案＞ A 3．
＜解析＞导体处于静电平衡状态时，导体内部合场强为零，这是点电荷q所形成的电场与棒两端出现
的感应电荷所形成的附加电场在棒中叠加的结果，即E合?E1?E2?0． 因此可通过计算点电荷?q产生的电场E1，来确定感应电荷的电场E2的大小和方向．
q点电荷?q在棒中点处产生的场强为E1?k，方向向右． 2L???R??2??q由该点合场强为零可知，感应电荷在该点产生的场强大小E2?E1?k，方向向左． 2L??R???2??q＜答案＞k 向左 2L???R??2?? 讲述高端的，真正的物理学
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