考点： 中心对称图形；轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确． 故选D． 点评： 本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合． 13．（3分）（2013?黑龙江）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）
4 6 7 A．C． D． 考点： 由三视图判断几何体． 分析： 易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可． 解答： 解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个． 故选C． 点评： 考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 14．（3分）（2013?黑龙江）下表是我市某中学九年级（1）班右眼视力的检查结果： 视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 2 5 4 3 6 1 1 5 9 6 人数 1 根据表中提供的信息，这43名同学右眼视力的众数和中位数分别是（ ） A．4.9，4.6 B． 4.9，4.7 C． 4.9，4.65 D． 5.0，4.65 考点： 众数；中位数． 分析： 根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案． 解答： 解：视力为4.9的学生人数最多，故众数为4.9； 共43为学生，中位数落在第22为学生处，故中位数为4.6． 故选A． 点评： 本题考查了众数及中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义． 5 B． 第 6 页 共 24 页
15．（3分）（2013?黑龙江）如图，爸爸从家（点O）出发，沿着扇形AOB上OA→→BO
的路径去匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）
A．B． C． D． 考点： 函数的图象． 分析： 根据当爸爸在半径AO上运动时，离出发点距离越来越远；在弧BA上运动时，距离不变；在BO上运动时，越来越近，即可得出答案． 解答： 解：利用图象可得出： 当爸爸在半径AO上运动时，离出发点距离越来越远； 在弧AB上运动时，距离不变； 在OB上运动时，越来越近． 故选：C． 点评： 此题考查了函数随自变量的变化而变化的问题，能够结合图形正确分析距离y与时间x之间的大小变化关系，从而正确选择对应的图象． 16．（3分）（2013?黑龙江）已知关于x的分式方程
=1的解是非正数，则a的取值范围
是（ ） a≤1 A．a≤﹣1 B． a≤﹣1且a≠﹣2 C． a≤1且a≠﹣2 D． 考点： 分式方程的解． 分析： 先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围． 解答： 解：去分母，得a+2=x+1， 解得，x=a+1， ∵x≤0且x+1≠0， ∴a+1≤0且a+1≠﹣1， ∴a≤﹣1且a≠﹣2， ∴a≤﹣1且a≠﹣2． 故选B． 点评： 本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，需注意在任何时候都要考虑分母不为第 7 页 共 24 页
0，这也是本题最容易出错的地方． 17．（3分）（2013?黑龙江）如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（ ）
3 A． B． 2 C． 3 2 D． 考点： 圆周角定理；含30度角的直角三角形；圆心角、弧、弦的关系． 分析： 首先根据AB=BC，∠ABC=120°，求出∠C的度数，然后根据圆周角定理可知：∠D=∠C，又直径AD=6，易求得AB的长度． 解答： 解：∵AB=BC， ∴∠BAC=∠C， ∵∠ABC=120°， ∴∠BAC=∠C=30°， ∵AD为直径，AD=6， ∴∠ABD=90°， ∵∠D=30°， ∴AB=AD=3． 故选A． 点评： 本题考查了圆周角定理，难度一般，关键是掌握圆周角定理：同弧所对的圆周角相等． 18．（3分）（2013?黑龙江）如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠ACO=60°，则k的值是（ ）
A．B． C． D． ﹣4 ﹣2 4 2 考点： 反比例函数综合题． 分析： 根据三角形外角性质得∠OAC=∠AOB﹣∠ACB=30°，易得OA=OC=4，然后再Rt△AOB第 8 页 共 24 页
中利用含30度的直角三角形三边的关系得到OB=OC=2，AB=定C点坐标为（﹣2，2OB=2，则可确），最后把C点坐标代入反比例函数解析式y=中即可得到k的值． 解答： 解：∵∠ACB=30°，∠ACO=60°， ∴∠OAC=∠AOB﹣∠ACB=30°， ∴∠OAC=∠ACO， ∴OA=OC=4， 在△AOB中，∠ABC=90°，∠AOB=60°，OA=4， ∴∠OAB=30°， ∴OB=OC=2， ∴AB=OB=2， ∴C点坐标为（﹣2，2把C（﹣2，2）， =﹣4． ）代入y=得k=﹣2×2故选B． 点评： 本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征；熟练运用含30度的直角三角形三边的关系进行几何计算． 19．（3分）（2013?黑龙江）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ） A．3种 B． 4种 C． 5种 D． 6种 考点： 二元一次方程的应用． 分析： 设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，就可以得出7x+5y≤50，x≥3，y≥3，根据解不定方程的方法求出其解即可． 解答： 解：设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得 7x+5y≤50， ∵x≥3，y≥3， ∴当x=3，y=3时， 7×3+5×3=36＜50， 当x=3，y=4时， 7×3+5×4=41＜50， 当x=3，y=5时， 7×3+5×5=46＜50， 当x=3，y=6时， 7×3+5×6=51＞50舍去， 当x=4，y=3时， 7×4+5×3=43＜50， 当x=4，y=4时， 7×4+5×4=4＜50， 第 9 页 共 24 页
当x=4，y=5时， 7×4+5×5=53＞50舍去， 当x=5，y=3时， 7×5+5×3=50=50， 综上所述，共有6种购买方案． 故选D． 点评： 本题考查了列二元一次不等式解实际问题的运用，分类讨论思想在解实际问题中的运用，解答时根据条件建立不等式是关键，合理运用分类是难点． 20．（3分）（2013?黑龙江）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的个数是（ ）
1 2 3 4 A．B． C． D． 考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；直角梯形． 分析： 如解答图所示： 结论①正确：证明△ACM≌△ABF即可； 结论②正确：由△ACM≌△ABF得∠2=∠4，进而得∠4+∠6=90°，即CE⊥AF； 结论③正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等； 结论④正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等． 解答： 解：（1）结论①正确．理由如下： ∵∠1=∠2，∠1+∠CMN=90°，∠2+∠6=90°， ∴∠6=∠CMN，又∵∠5=∠CMN， ∴∠5=∠6， ∴AM=AE=BF． 易知ADCN为正方形，△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC． 在△ACM与△ABF中， ， ∴△ACM≌△ABF（SAS）， ∴CM=AF； （2）结论②正确．理由如下： ∵△ACM≌△ABF，∴∠2=∠4， ∵∠2+∠6=90°，∴∠4+∠6=90°， 第 10 页 共 24 页