∴符合“K”型图， ∴△ACD∽△CBH， ∴∴
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， ，
∵CH＝2，BH＝4， ∴DH＝4，
在Rt△BDH中，BD＝
＝4．
②应用2：如图③中，作FM⊥KH于M，EN⊥HN于N．
由性质1可知：△ABH≌△FAM，△AHC≌△ENA， ∴FM＝AH，AH＝EN， ∴FM＝EN，
∵∠FKM＝∠EKN，∠M＝∠ENK＝90°， ∴△FKN≌△EKN， ∴FK＝KE， ∴K为EF中点．
【点评】本题考查相似三角形综合题、全等三角形的判定和性质、正方形的性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造模型解决问题，属于中考压轴题．
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