2. 小朋友分糖果，每人分10粒正好分完；若每人呢分16粒，则有3个小朋友分不到糖
果。问：有多少粒糖果？
3.
在桥上测量桥高。把绳长对折后垂到水面，还余4米；把绳长3折后垂到水面，还余
1米。桥高多少米？绳长多少米？
4.
某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人就
会有空出4间宿舍。这个学校有多少间？要安排多少个新生？
5.
在依次大扫除中，有一些同学被分配擦玻璃，他们当中如果有2人擦4块，其余的人
各擦5块，就会多下12块玻璃没有人擦；如果么人擦6块，刚好擦完。擦玻璃的同学有多少人？玻璃共有多少块？
6. 7.
有一个数，减去3所的差的4倍，等于它的2倍加上36。这个数是多少？
体育老师和一个朋友一起上街买足球。他发现自己身边的钱，如果买10个“冠军”牌
足球，还差42元；后来他向朋友借了1000元，买了31个“冠军”牌足球，结果多了13元。体育老师原来身边带了多少元？
8.
某小学生乘汽车去春游，如果每辆车坐65人，就会有15人不能乘车；如果每辆车多
坐5人恰好多余了一辆车。一共有多少辆汽车？有多少个学生？
第五讲
盈亏问题（二）
上一讲，我们讲了盈亏问题的一般情形，也就是在量词分配中恰好洋盈（多余），一次亏（不足）。事实上，在许多问题里，也会出现两次都是盈（多余），或者两次都是亏（不足）的情况。
例 1、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支就缺7支。问：三好学生有多少人，铅笔有多少支？
例2、某小学的部分同学外出参观，如果每辆车坐55人就会余下30个座位；如果每辆车坐50人，就还可以坐10人。有多少辆车？去参观的学生多少人？
例3、学校规定上午8时到校。王强上学去，如果每分钟走60米，可以提早10分钟到校；如果每分钟作呕50米可以提早8分钟到校。问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？
练习与思考 （第1～4题13分，其余每题12分，共100分。） 1.
同学们打羽毛球，每两人一组。每组分6个羽毛球，少10个球；每组分4个羽毛球，
少2个球。问：共、有多少个同学打球？有多少个羽毛球？
2. 学校将一批钢笔奖给三好学生，每人8支缺11支；每人7支缺7支。问：三好学生有
多少人？钢笔有多少支？
3.
某小学的部分学生去春游，如果每辆车坐50人，就会余下30个座位；如果每辆车坐
40个人，还可以坐10人。问有多少辆车？去春游的学生多少人？
4.
一筐苹果分给一个小组，每人5个剩16个；每人7个缺12个。这个小组有多少人？
共有多少苹果？
5.
一些学生分练习本。其中两人每人分6本，其余每人分4本，就会多4本；如果有一
人分10本，其余每人分6本，就会少18本。学生有多少人？练习本多少本？
6.
一个学生从家到学校，先用每分50米的 速度走了2分，如果这样走下去，他会迟到
8分；后来他改用每分60米的速度前进，结果早到学校5分。这个学生家到学校的路程是多少米？
7.
筑路对计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑802米，这样，在规定完成任务
时间的前3天，就只剩下1160米未筑。这条路多长？
8.
老师给幼儿园小朋友分苹果。每2人3个苹果，多2个苹果，每3人5个苹果，少4
个苹果。问：有多少小朋友？多少苹果？
第6讲
流水问题
想一想：从南京长江逆流而上去长江三峡，与从长江三峡顺水而下回南京，哪个花的时间少？哪个花的时间多？为什么？
原因很简单。在长江行船与在一个平静的湖这行船是不一样的，因为长江的水是一直从西向东（也就是从上游向下游）流着的，船的速度会受到江水的影响。而在平静的湖水中行船时，船的速度不会受到水流的影响。考虑船在水流速度的情况下行驶的问题，就是我们这一讲要讲的流水问题。
船在顺水航行时（比方说，从长江三峡顺流而下到南京），船一方面按照自己本身的速度即船速（船在静水中行驶的速度）行驶，同时整个水面又按照水的流动速度在前进，水推动着船向前，所以，船顺水时的航行速度应该等于船本身的速度与水流速度的和。也就是
顺水速度=船速+水速
比方说，船在静水中行驶10千米，水流速度是每小时5千米，那么，船顺水航行的速度就是每小时10+5=15（千米）。
同学们可以想一想，上面的问题中，如果是问“船逆水航行的速度是多少？”答案又该怎
么样呢？船逆水行驶，情况恰好相反。本来船每小时行驶10千米，但由于水每小时又把它往回推了5千米，结果船每小时只向上游行驶了10—5=5（千米）。
也就是船在逆水中的速度等于船速度与水速之差。即 逆水速度=船速—水速
例1、 一艘每小时行驶30千米的客轮，在一河水中顺水航行165千米，水速每小时3千米。问：这艘客轮需要航行多少小时？
例2、 一艘船顺水行320千米需要8小时，水流速度是每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程，需要多少小时？
例3、 甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的异端水路需要15小时，返回原地需要多少小时？
练习与思考 （每题20分，共100分）
1. 一只小船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行，用了211小时。这只小船返回原处需要用多少小时？
2. 船在静水中的速度是每小时25千米，河水流速位每小时5千米，一只船往返甲、乙两港共花了9小时，两港相距多少千米？
3. 两地距280千米，一艘轮船在期间航行，顺流用去14小时，逆流用去20小时。求这艘轮船在静水中的速度和水流的速度。
4. 一架飞机所带的燃料，最多可以用6小时，飞机去是顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？
5. 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。甲船返回原地比去时多用多少小时？
第7讲
等差数列
（1）1，2，3，4，5，6，7，8，? （2）2，4，6，8，10，12，14，16，? （3）1，4，9，16，25，36，49，? 上面三组数都是数列。
数列中称为项，第一个数叫第一项，又叫首项，第二个数叫第二项??以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项。项的个数叫做项数。
一个数列中，如果从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这样的数列叫等差数列。后项与前项的差叫做这个等差数列的公差。
如等差数列：4，7，10，13，16，19，22，25，28。首项是4，末项是28，共差是3。 这一讲我们学习有关等差数列的知识。 例题与方法 例1、 例2、
在等差数列1，5，9，13，17，?，401中401是第几项？
100个小朋友排成一排报数，每后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3，小
明站在第一个位置，小宏站在最后一个位置。已知小宏报的数是300，小明报的数是几？
例3、
有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加
一根，一共堆了28层。最下面一层有多少根？
例4、 例5、
1+2+3+4+5+6+?+97+98+99+10=？
求100以内所有被5除余10的自然数的和。
小王和小胡两个人赛跑，限定时间为10秒，谁跑的距离长谁就获胜。小王第一秒
例6、 跑1米，以后每秒都比以前一秒多跑0.1米，小胡自始至终每秒跑1.5米，谁能取胜？ 练习与思考 （每题10分，共100分。） 1. 2. 少米？
3. 4. 5. 6. 7.
在树立俄，10，13，16，?中，907是第几个数？第907个数是多少？ 求自然数中所有三位数的和。 求所有除以4余1的两位数的和。
0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+0 11+0 13+0 15+?0 99的和是多少？
梯子最高一级宽32厘米，最底一级宽110厘米，中间还有6级，各级的宽度成等差数数列4，7，10，??295，298中，198是第几项？
蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米，第10小时蜗牛爬了1.9米，第一小时蜗牛爬多
列，中间一级宽多少厘米？
8. 9.
有12个数组成等差数列，第六项与第七项的和是12，求这12个数的和。
一个物体从高空落下，已知第一秒下落距离是4.9米，以后每秒落下的距离是都比前
一秒多9.8米50秒后物体落地。求物体最初距地面的高度。
10. 求下面数字方阵中所有数的和。 1，2，3，?，98，99，100
2，3，4，?99，100，101 3，4，5，?，100，101，102 ??
100,101,102, ?197,198,199 第八讲
找规律
你能找出下面各数列暴烈的规律吗？请在括号内填上合适的数》 （1） （2） （3） （4） （5） （6）
8，15，22，（ ），36，?；
17，1，15，1，13，1，（ ），（ ），9，1，?； 45，1，43，3，41，5，（ ）， （ ），37，9，?； 1，2，4，8，16，（ ），64，?；
10，20，21，42，43，（ ），（ ），174，175，?； 1，2，3，5，8，13，21，（ ），55。
例1. 一串数按下面规律排：
例2. 1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，6，7，?从第一个数算起，前100个数的和是多少？
例3. 在一个长方形中，如果没有一条直线，则长方形可以看作一个部分。如果在长方形中画一条直线，这个长方形就被分为两个部分。在长方形可中画两条直线最多可以将长方形分成四个部分。如果三条直线最多可以将长方形分成七个部分
例4. 在方格纸上画折线（如图），小方格的边长是1，图中的1、2、3、4、?分别表示折线的第1、2、3、4、?段。求折线中第1994段的长度。 9 5 1 8 4 2 6 3 7
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