（1） （2） 2
106在哪条线上？
直线a上第56个数是多少？
.在一列数2，9，8，2，?从第三个数起，每个数都是它前面两个数成积的个位
数。比如，第三个数8，是前两个数的积 2 X 9 =18 的个位数字。这一列数的第180个数是几？
3.将奇数1，3，5，7，?依次排成五列（如图），把最左边的一列叫做第一列，从左到右依次将每列写上数。1997出现在哪一列？
1 5 17 1 ?
4.把16把椅子摆成一个圆圈，依次编上1到16号。现在有一个人从第一号椅子顺时针前进213把椅子，再逆时针前进285把椅子，又顺时针前进213把椅子，再逆时针前进285把椅子，又顺时针前进12把椅子，这时他到了第几号椅子？
9 39 11 27 3 13 23 25 25 11 2 7 1 9 5.下表中每列上下两个汉字和字母组成一组，例如，第一组是（我A），第二组是（们B），? 我 A （3） （4）
们 B 爱 C 数 D 学 A 我 B 们 C 爱 D 数 A 学 B 我 C ? ? 第82组是什么？
（2） 如果（爱C）代表1978年，（数D）代表1979年，?那么，2000年将对应哪一组？
6
在一根长 80厘米的木棍上，自左至右每隔5厘米染上一个红点，同时自右至左
每隔4厘米染上一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么，长度是1厘米的短木棍有多少根？
第13讲 巧算（一）
德国大教育家高斯（1777-1855）读小学的时候，有一天，老师出了这样一道题： 1+2+3+?+99+100的和是多少？
老师刚把这道题说完，小高斯已迅速、准确地说出了答案5050，这令班上的同学吃惊不已。原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的。后来人们称这种计算方法为“高斯原理”。
同学们一定想提高自己的计算能力，使自己计算时算得又快又巧。这一讲，我们学习整数的巧算，也就是根据数的 点，数的排列规律，巧妙地运用运算定律或性质，使计算简便。
例题与方法
例1．计算（1+3+3+?+1999）-（2+4+6+?+1998）
例2．计算99999×77778+33333×66666
例3．计算654321×123456-654322×123455
例4．计算123456-123455
2
2
例5．9=3×3，16=4×4，这里“9”和“16”都叫做“完全平方数”。在前300个自然数中，“完全平方数”的和是多少？
练习与思考
1．计算1+2+3+?+199+200
2．计算100+99-98+97-96+?3-2+1
3．计算1961+1971+1981+1991+2001
4．计算1990-1985+1980-1975+?+20-15+10-5
5．计算999+99+9+9999+99999
6．计算33333×66666
7．计算9999×2222+3333×3334
8．计算1989×1999-1988×2000
9．计算1999+999×999
10．计算333333
2
11．已知数列1，4，7，10，? （1）这列数的第21项是多少？
（2）118是这列数中的第几个数？
12．在前200个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？ 13．计算2974×3026
14．计算20-19+18-17+?+2-1
2
2
2
2
2
2
15．计算1997×19981998-1998×19971997
第14讲 巧算（二）
上一讲我们学习了整数的巧算，这一讲我们学习小数的巧算。 例1．计算578.47-4.62-78.47-3.38
例2．计算0.9999×1.3-0.1111×2.7
例3．计算3.6×31.4+43.9×6.4
例4．7.37×12.5×0.15×16
例5．计算0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.99
例6．计算（44332-443.32）÷（88664-886.64）
练习与思考
用简便方法计算下面各题。 1． 15.4-2.17-3.83+4.6
2. 25.6-(0.23+5.6)-51.7
3. 146.95-48.3-6.95-51.7
4. 12.5×0.64×2.5
5. 36.3×4.5+6.37×45
6. 1+0.2+0.3+0.4+0.5+8.9+8.8+8.7+8.6+8.5