目 录
（上册） （下册） 1、分数的巧算 1、比和比例 2、估算 2、立体图形
3、定义新运算 3、行程问题（二） 4、分数和百分数应用题 4、最大和最小（二） 5、工程应用题 5、钟面问题 6、平面图形 6、染色和覆盖 7、列方程解应用题（二） 7、方程组 8、容斥原理 8、不定方程
分数的巧算
1．1 分数、小数的四则混合运算 [同步巩固演练]
4716??）=___________. 792111111111)?___2、（?)?(?)?(?)?(?244881616321、63×（13、（全国小学数学奥林匹克竞赛试题）0.01992÷0.004×
.
1?___________. 20002004?(3.4?6.9?3.5)?______________.
3.5?69?3.45?6?7?8?9?10?11?12?13?145、
10?11?12?13?144、
6、在（ ）中填上适当的数，使等式成立：1－
11111111111????????=23×（+++） 234561415????????7、41.2×8.1+11×9[能力拓展平台]
1?537?0.19?_________. 43?1.1) 101?2?3?4?5?6?7?6?5?4?3?2?12、计算：
7777?777711113、计算：1－?????
24851211111114、计算：（1+)?(1?)?(1?)???(1?)?(1?)?(1?)??(1?)
246103591121231234129???) 5、计算：?(?)?(??)?(???)???(?23344455551010101、计算：3.41×9.9×0.38÷(0.19×3
n个2002???????2002?20022002?200220022002???2002?20026、计算：
2003?20032003?200320032003???2003?2003???????n个20037、如果12+22+32+?+n2=
(2n?1)(n?1)n，那么152+162+?+212得多少？
6１
1．2 分数数列的计算 [同步巩固演练]
1111????________________. 1?22?33?44?5111111????______________. 2、??26122030421111????______________. 3、
4?77?1010?1313?162221????________________. 4、
11?1313?1515?17171111???20?_________________. 5、1?2?326124201111????_________________. 6、
1?2?32?3?43?4?54?5?611111????_________________. 7、（第三届华杯赛试题）?315356399111111????____________. 8、（第二届希望杯试题） ??26122030421、
[能力拓展平台]
222222???????. 1?22?33?44?598?9999?10011111?2?3?4???98. 2、计算：1
1?22?33?44?598?991、计算：
3、（全国小学数学奥林匹克竞赛题）
(1?11111111111111??)?(???)?(1????)?(??) 234234523452344、（第三届祖冲之杯数学邀请赛试题）
1+
111???? 1?21?2?31?2???105、（第八届希望杯全数学邀请赛试题） 计算：（
1111111111????)(1????)?(1????)(????) 23199721996219972319966、（北京市第四届小学生迎春杯数学竞赛初赛试题） 和式
234??+?
1?(1?2)(1?2)?(1?2?3)(1?2?3)?(1?2?3?4)+
100，计算化简后得到一个最简分数，求分母与分子之差.
(1?2?3???99)?(1?2???100)[全讲综合训练] 一、填空题
17?_______________. 86153?3.6?6.15?3)?_____________. 2、?(4.85?41850.5?236?59?________________. 3、
1191、85×
２
1?131?_________________. 1301111115、（111+??)?(??)?_______________.
6454563555?)?_____________. 6、（26?20)??7979796?976?795?___________________. 7、
796?976?1801111??????________________. 8、
1?22?33?449?504、132二、选择题。 1、如果12+[
21?0.75?(?□)?3]?0.3?98，方框代表的数是（ ）. 52A、9 B、8 C、10 2、满足下式的n最小等于（ ）。
19491111?????＞ 1?22?33?4n?(n?1)1998A、1949 B、1998 C、40 3、若 1－
1300?a?，则a等于（ ） 17?7?13577A、
7 B、7 C、357 357三、解答题
1234??? 22?32?3?42?3?4?5111) 2、计算：1000×（1－)?(1?)???(1?231000111111)?(1?) 3、计算：（1+)?(1?)?(1?)?(1?)???(1?223399991?2?3?2?4?6???100?200?3004、化简：
2?3?4?4?6?8???200?300?40011111??????5、计算：
1?2?32?3?43?4?517?18?1918?19?202222?????6、
1?2?32?3?43?4?528?29?301、计算：
22426282102122?????7、计算： 1?33?55?77?99?1111?138、有9个分数的和 1，它们的分子都是1。其中的5个是5，请写出这4个分数。
11111、、、、，其余4个数的分母个位数都是3791133
３
分数的巧算参考答案
1．1 分数、小数的四则混合运算[同步巩固演练]
1171611111111??） =99+49－48 =100 2、1原式=??????? =1
323279212448816163224912492004?(3.5?69?6.9?3.5)3、原式=4.98×= 4、2004原式==2004
10000020001000003.5?69?3.4995?6?7?8?9?1=15、1原式=
14314310?11?12?13?1411116、120，126，130，132因为23=8+15=9+14=10+13=11+12，又因为1－???，
24881、100 原式=63×（
1111111111?11??11????,??,??,而???????3612125101071414?815??914?+
?11?????1013?+
111??11??1???????23???，所以（ ）内分别填上120、126、130、132
1112120126130132????7、537.5原式 =41.2×8.1+11×9
11+41.2×1.9+12.5×1.9 =41.2×8.1+41.2×1.9+12.5×1.9+11×9 44 =41.2×(8.1+1.9)+1.25×19+11×1.25+11×8=412+1.25×(19+11)+88=500+37.5=537.5 [能力拓展平台]
3.41?9.9?0.38=3.1×3×2=18.6
0.19?3.3?1.1117?711?2、原式 == 3、
12343215127777?77771111?1111123432125357112483254769811111????=(?)?(?)?(?)?(?)?=1×1×1×1×=1 4、1原式=?????63246103592345678910101012002111115、18原式 =?1?1?2?2?3?3?4?4=22 6、
220032222221?(21?1)?(42?1)14?(14?1)?(28?1)?7、2296原式 =（12+22+?+212）－（12+22+?+142） ==2296
661、18.6 原式 =
1.2分数数列的计算 [同步巩固演练]
4616111111 2、原式 =1－??????? =1－ = 57772223671201111111111311????)?=?= 4、5、2103、原式 =（???
112116477101013131631631671111117???????6、 原式 = =
151?22?32?33?44?55?61599111111????7、 原式 = =8、
2271?33?55?77?99?11221、
[能力拓展平台]
4999491111198?2=1?)?2=原式 =（1－????? 2、4851
501005099223991001111111113、设a=1+??,b???.则a－b=1.原式=a?(b?)?(a?)?b
5234234551991112221????=a?b??a?a?b??b=?(a?b)= 4、1原式 =1+ =2×（1－)=1
511115552?33?410?11111、1
４
111111111?a,1?????b则 原式 =（a?)?b?(b?)?a 设 ????1997234199621996199719971111?b?a?b?a??(b?a)? =a?b? = 19971997199719971111111??????6、 1 原式 =?=1－
11?21?21?2?31?2???991?2???1001?2???1005、
=1－
150492 =1－=分子与分母的差为 1
50505050100?(100?1)[全讲综合训练]一、填空题。
1、16
6969117171原式 =（86－1）×=17－ =16 2、 9原式 =?[(4.85?6.15)?3.6?3.6]=?36=9 868648686460118?5959603、 58原式 = =（119－1）× = 58
119119119119111111311)?)?4、 1原式 =（132+ =(131+=1+=1
130130130130131130131111111?1=181 5、 181设???a,则原式?（111+a）÷a=a64555??37]??5?5? =37 6、 37原式=[（?7979494911111?7、 1 8、 原式 =1－????? =
50502234950二、选择题1、 B 2、C 3、A 三、解答题
11911191111111????? 原式 =? =1－=
12012012021?22?31?2?32?3?41?2?3?42?3?4?5123998999?2、 1原式 =1000×?????=1
2349991000314210098100?=3、 50原式 =?????? =50
22339999211?2?314、原式 ==
42?3?44189111111??1 =（1?1)?1=189 ???????5、 原式 =（
7601?22?32?33?418?1919?2021?219?20276021711111111217????????6、原式 = =?
4351?22?32?33?428?2929?30287043561111111116?1???1?)? = 6 7、 6原式 =1 =（1×6）+（1－?????131?33?511?133351113213111111111202?)?8、、、、 1－（???
515453853791133693202110101317????(1?). 因为所求4个分数的分母个位数都是5，所以分母一定含有因数5。
693569356931、
693=3×3×7×11，231、77、9这3个数都是693的约数，317=231+77+9。所以
317231?77?911120211111111????,??(1???)????. 693693397769353977515453851111所求的4个分数为、、、。
51545385
５