24.如图,在平行四边形ABCD中，∠ACB=45°,点E在对角线AC上,BE=BA.BF⊥AC于点F,BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上，且CH=AG, 连接EH. (1)若BC?122,AB=13,求AF的长; (2)求证:EB=EH.
25. 对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9.百位与个位上的数字之和也为9.则称n为“极数”。
(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由； (2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数,若四位数m为“极数”,记D?m??
m。求满足D?m?是完全平方数的所有m。 33 6
五，解答题:(本大题1个小题，共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线) ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 26.抛物线y??6223x?x?6与x轴交于点A，B（点A在点B的左边)，与y轴交63于点C，点D是该抛物线的顶点。
(1)如图1，连接CD.求线段CD的长；
(2)如图2，点P是直线AC上方抛物线上一点，PF⊥x轴于点F，PF与线段AC交于点E；将线段OB沿x轴左右平移，线段OB的对应线段是O1B1，当PE?形PO1B1C周长的最小值，并求出对应的点O1的坐标；
(3)如图3,点H是线段AB的中点，连接CH.将△OBC沿直线CH翻折至?O2B2C的位置，再
1EC的值最大时，求四边2C1.直线O3C1将?O2B2C绕点B2旋转一周，在旋转过程中，点O2,C的对应点分别是点O3，
分别与直线AC,x轴交于点M,N.那么,在?O2B2C的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使△AMN是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的线段O2M的长；若不存在，请说明理由。
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一、1D、2D、3B、4D、5C、6A、7C、8C、9A、10B、11C、12B 二、13、2；14、8-2π；15、34；16、2
；17、200；18、4:7
1．答案：D 解析：
本题主要考查有理数的分类。 A项，-1是负整数。故A项错误。
B项，0既不是正整数也不是负整数。故B项错误。 C项，是分数不是整数。故C项错误。 D项，1是正整数。故D项正确。 故本题正确答案为D。
2．答案：D 解析：
本题主要考查轴对称图形。
将一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。本题关键是寻找对称轴，根据轴对称图形的定义，只有D项符合。 故本题正确答案为D。
3．答案：B 解析：
本题主要考查图形规律。
第①个图形有黑色正方形1+2×1=3（张），第②个图形有黑色正方形1+2×2=5（张），
第③个图形有黑色正方形1+2×3=7（张），第④个图形有黑色正方形1+2×4=9（张），
n个图形有黑色正方形（1+2n）张。故第⑥个图形有黑色正方形按此规律，第○
1+2×6=13（张）。 故本题正确答案为B。
4．答案：D 解析：
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本题主要考查数据的收集。
全面调查是对全体对象的逐一调查。所得数据资料较为全面可靠，但花费人力、物力较大，且调查时间较长。对具有破坏性、普查的意义或价值不大的调查选择抽样调查。故A项、B项、C项不适合普查。对于精确度要求高，事关重大的调查往往选用普查。故D项最适合普查。 故本题正确答案为D。
5．答案：C 解析：
本题主要考查相似图形的性质。
根据相似图形的概念，扩大后的长方形与原长方形相似。因为将此广告牌的四边扩大为原来的3倍，根据相似的性质可知，扩大后的长方形面积是原长方形面积的9倍，故扩大后的广告牌成本是扩大前的9倍，即120×9=1080（元）。 故本题正确答案为C。
6．答案：A 解析：
本题主要考查命题。
A项，相反数是它本身的数只有0，所以A项是真命题。故A项符合题意。 B项，倒数是它本身的数有±1，所以B项是假命题。故B项不符合题意。 C项，平方等于它本身的数有0和1，所以C项是假命题。故C项不符合题意。 D项，算术平方根等于它本身的数有0和1，所以D项是假命题。故D项不符合题意。
故本题正确答案为A。
7．答案：C 解析：
本题主要考查二次根式的运算和无理数的估算。
。因为
2=54，所以72＜
2＜82，即
。
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所以的值应在7和8之间。
故本题正确答案为C。
8．答案：C 解析：
本题主要考查分段函数和一元二次方程的应用。
x=4在-3＜x≤5的范围里，由程序得y=2x+b=2×4+b=8+b；x=7在x＞5的范围里，由程序得y=6-x=6﹣7=﹣1。根据题意得8+b=﹣1，解得b=﹣9。 故本题正确答案为C。
9．答案：A 解析：
本题主要考查解直角三角形的应用。
如图所示，延长AB交DE于H，则AH⊥HE，AB=AH-BH。欲求AB只需求出AH和BH即可。作CD⊥DE于G，根据矩形的判定得矩形BCGH，即有HG=BC=20（米），BH=CG=CDsin∠CDG。因为i=1：0.75，根据坡度的定义得CG：GD=1：0.75=4：3。由勾股定理得CG：GD：CD=4:3:5。所以sin∠CDG=
，cos∠
CDG=。因为CD=10米，所以BH=CG=CDsin∠CDG=10×=8（米），
GD=CDcos∠CDG=10×=6（米）。因为DE=40米，所以
HE=HG+GD+DE=20+6+40=66（米）。所以AH=HEtan∠E=66×tan24°≈29.7（米）。所以AB=AH-BH≈29.7-8=21.7（米）。 故本题正确答案为A。
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