xsin21x53、极限 limx?0sinx=（ ）
A、0 B、1 C、2 D、不存在
54、x
x0时，n阶泰勒公式的余项Rn(x)是较x
x0 的（ ）
A、（n+1）阶无穷小 B、n阶无穷小 C、同阶无穷小 D、高阶无穷小
55、若函数f(x)在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜0则f(x)在[0,+ ∞]内有（ ）
A、唯一的零点 B、至少存在有一个零点 C、没有零点 D、不能确定有无零点
56、若a2-3b＜0，则方程x+ax2+bx+c=0（ ）
A、无实根 B、有唯一实根 C、有两个实根 D、有三个实根
57、方程x-3x2+m=0在[-1,1]内（ ）
A、有唯一实根 B、至多有一实根 C、至少有一实根 D、恰有两个实根
58、函数y= x+12x2+1在定义域内（ ）
A、单调增加 B、单调减少 C、有驻点 D、有极值点
59、函数f(x)=|sinx|在（-л, л）内的极值点有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
60、函数f（x）在(-∞,+∞)内有定义，又x0是极大值点，则（ ）
A、x0是f(x)的驻点 B、-x0是-f(-x)的极小值点 C、f（x）≤f（x0） x∈(-∞,+∞) D、-x0是-f(x)的极小值点
33
3
61、设lim(f(x)-f(x))/(x-a)2=-1，则在点x=a（ ）
x?aA、f(x)的导数存在，且f`(a)=0 B、f(x)取得极大值 C、f(x)取得极小值 D、f(x)的导数不存在
62、设f(x)=x7+x，则f(x)在[0,1]上（ ）
A、有极小值0 B、有极大值 C、有最小值0 D、无最大值
63、函数y=x+12x+1在定义域为（ ）
A、单调增加 B、单调减少 C、图形上凹 D、图形下凹
64、关于曲线y=3x-5x的说法不正确的是（ ）
A、有水平渐近线 B、有两个极限 C、有三个拐点 D、无斜渐近线
65、函数(x+4)/x2的图形在（0,+ ∞）内（ ）
A、单调上升 B、向上凸
C、有极小值点（2，3） D、有拐点（2，3）
66、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为（ ）
A、2 B、1/2 C、1 D、0
67、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为（ ） A、0 B、1/2 C、1 D、2 68、若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）
A、一个 B、两个 C、无穷多个 D、都不对
69、若∫f(x)dx=2ex/2+C=（ ）
A、2ex/2 B、4 ex/2 C、ex/2 +C D、ex/2
70、∫xe-dx =（ D ）
A、xe -e +C B、-xe+e +C C、xe- +e- +C D、-xe- -e- +C
x
x
x
x
-x
-x
-x
-x
3
53
3
x
71、设P（X）为多项式，为自然数，则∫P(x)(x-1)dx（ ）
A、不含有对数函数 B、含有反三角函数 C、一定是初等函数 D、一定是有理函数
72、∫-10|3x+1|dx=（ ）
A、5/6 B、1/2 C、-1/2 D、1
73、两椭圆曲线x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于（ ）
-n
A、л B、2л C、4л D、6л
74、曲线y=x2
-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是（ ）A、л B、6л/15 C、16л/15 D、32л/15
75、点（1，0，-1）与（0，-1，1）之间的距离为（ ）
A、 B、2 C、31/2 D、 21/2
76、设a,b为任意两向量，U=a+b,V=a-b,则(u+v)/|u+v|表示（ ）
A、与a方向相同的单位向量 B、与b方向相同的单位向量 C、与a平行的非单位向量 D、与b平行的非单位向量
77、在球面(x-1)2
+(y-1)2
+(z-1)2
=1内的点有（ ）
A、（1，0，0） B、（0，1，0） C、（2，1，1） D、（1/2，1/2，1）
78、绕着过点（1，0，0）且平行Z轴的直线旋转，半径为2的圆柱面方程是（ A、(x-1)2+z2=4 B、(x-2)2+z2=1 C、x2+(y-1)2= 4 D、(x-1)2+y2=4
79、球体x2+(y-1)2+(z-2)2≤9在平面xoy上的投影为（ ）
A、x2
+(y-1)2
=9 B、x2
+(y-1)2
=5 C、x2
+(y-1)2
≤9 D、x2
+(y-1)2
≤5
80、下列平面方程中，过点M（0，3，1）的平面方程是（ ）
A、4x-3y-z=0 B、-3y-z=1
）
C、y-3z=0 D、-3y-z=0
81、在平面的截距式方程x/a+y/b+z/c=1中，截距a,b（ ）
A、全不为零 B、不全为零 C、全大于零 D、大于或等于零
82、平面2x-y+2z-8=0及x+y+z-10=0夹角的余弦值为（ ）
A、1/3 B、1/31/3
C、1/(3×31/3
) D、-1/(3×31/3
)
83、已知点P（1，3，-4）关于平面л:3x+y-2z=0的对称点Q的坐标是（ ）A、（5，-1，0） B、（5，1，0） C、（-5，-1，0） D、（-5，1，0）
84、平面2x+3y+6z-35=0和平面2x+3y+6z-56=0的位置关系是（ ）
A、垂直 B、平行且相距 C、斜交 D、平行且相距
85、两直线L1:x=t+1,y=2t-1,z=t；及L2：x=t+2，y=2t-1，z=t+1间的距离为（ A、2/3 B、2/(3×31/2) C、1 D、2
86、设曲面方程（P，Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是（ ）A、Z=4 B、Z=0 C、Z=-2 D、x=2
87、平面x=a截曲面x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为（ ）
A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、两相交直线
88、方程=0所表示的图形为（ ）
A、原点（0，0，0） B、三坐标轴
C、三坐标轴 D、曲面，但不可能为平面
89、方程3x2+3y2-z2=0表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）
A、X轴 B、Y轴 C、Z轴 D、任一条直线
90、方程3x2
-y2
-2z2
=1所确定的曲面是（ ）
A、双叶双曲面 B、单叶双曲面 C、椭圆抛物面 D、圆锥曲面
二、填空题。
1、Y=(x2
+1)1/3的反函数是 （ ） 2、Y=1+㏒(x+2)的反函数是 （ ） 3、Y=1+2sin(x-1)/(x+1)反函数是（ ）
）
4、求极限xlim???3x/(x+2)=（ ）
5、求极限limx/(x2+1)=（ ）
x???6、求极限xlim??? (4x2+1)/(3x2+1)=（ ）
7、求极限xlim???3x/(x+2)=（ ）
8、求极限xlim???1/(x+1)=（ ）
9、求极限 xlim??? (1-1/x)=（ ）
10、求极限lim (x-2)/(x2-4)=（ ）
x?211、求极限lim (x2+2x+5)/(x2+1)=（ ）
x??112、求极限 lim [(x3
-3x+1)/(x-4)+1]=（ ）
x?013、求极限limx-2/(x+2)1/2
=（ ）
x?214、求极限lim [x/(x+1)]x
=（ ）
x??15、求极限lim (1-x)1/x
= （ ）
x?016、已知y=sinx-cosx，求y`|x=л/6=（ ）
17、已知ρ=ψsinψ+cosψ/2，求dρ/dψ| ψ=л/6=（ ） 18、已知f(x)=3/5x+x2
/5，求f`(0)=（ ）
19、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（ ） 20、函数y=x2-2x+3的极值是y(1)=（ ） 21、函数y=2x3极小值与极大值分别是（ ） 22、函数y=x2-2x-1的最小值为（ ） 23、函数y=2x-5x2的最大值为（ ）
24、函数f(x)=x2e-x在[-1,1]上的最小值为（ ）
25、点（0，1）是曲线y=ax3
+bx2+c的拐点，则有b=（ ） c=（26、曲线y=㏑(secx)在点（x,y）处的曲率为 k=（ ）cosx
）