27、半径为R的圆周的曲率为（ ）
28、曲线y=sinx上点（л/2，1）处的曲率为（ ） 29、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为（ ） 30、∫dx/x2= （ ） 31、∫xx1/2dx= （ ）
32、若F`(x)=f(x)，则∫dF(x)= （ ） 33、若∫f(x)dx=x2e2x+c，则f(x)= ( 34、d/dx∫baarctantdt=（ ）
?1x(et2?1)dt35、已知函数
f(x)=?0?x2?,x?0 ??a,x?036、∫20(x2+1/x4)dx=（ ） 37、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=（ ） 38、∫031/2a dx/(a2+x2)=（ ） 39、∫10 dx/(4-x2)1/2=（ ） 40、∫л
л/3sin(л/3+x)dx=（ ） 41、∫1-2dx /(11+5x)3=（ ） 42、∫л/2
0 sinψcos3
ψdψ=（ ）
43、∫л
0
(1-sin3θ
)dθ= （ ）
44、∫л/2
л/6
cos2u= （ ）
45、∫9
4 x1/2(1+x1/2)dx=（ ） 46、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=（ ） 47、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=（ ） 48、∫9
4 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）
49、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=（ ） 50、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）
) 在点x=0连续，则a=（ ）
51、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=( ) 52、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=（ ） 53、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=（ ） 54、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=（ ） 55、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=（ ） 56、∫9
4 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）
57、∫9
4 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）
58、满足不等式|x-2|＜1的X所在区间为 ( ) 59、设f(x) = [x] +1，则f（л+10）=（ ） 60、函数Y=|sinx|的周期是 （ ） 61、limn?? (1+2+3?+(n-1)/n2=（ ）
62、limxcotx=（ ）
x?063、设函数Y=㏑cos(2x)1/2，则y`=（ ） 64、设y=f(u)可微，u=sinx-xcosx，则dy＝（ ） 65、求极限limxcot2x=（ ）
x?066、求极限limxsinx=（ ）
x??067、函数y=x1/x 的极值为（ ） 68、函数y=x+tanx的极值为（ ）
69、求曲线2y(x+1)2=x3的渐近线（ ） 70、求曲线(y+x+1)2=x2+1的渐近线（ ）
71、曲线(x-1)2+(y-2)2=16上点（1，6）处的曲率为 （ 72、抛物线y=4x-x2在其顶点处的曲率中心为 ( ) 73、∫dx/x= （ ）
74、若∫f(x)dx=x2e2x+c，则f(x)= （ ） 75、∫x3
dx/(9+x2)= （ ） 76、∫㏑xdx =（ ）
）
77、∫x3dx/(x+3)= （ ） 78、∫㏑3xdx=?（ ） 79、??sin(x+л/3)dx=（ ）
?/380、∫01xarctanxdx=（ ）
81、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成的面积是 （ ） 82、 y=3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是 （ ） 83、心形线r=a(1+cosθ)的全长为 （ ）
84、三点（1，1，2），（-1，1，2），（0，0，2）构成的三角形为 （ ） 85、一动点与两定点（2，3，1）和（4，5，6）等距离，则该点的轨迹方程是 （ ）
86、求过点（3，0，-1），且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（ ） 87、求三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0的交点是 ( ) 88、求平行于xoz面且经过（2，-5，3）的平面方程是 （ ） 89、通过Z轴和点（-3，1，-2）的平面方程是 （ ）
90、平行于X轴且经过两点（4，0，-2）和（5，1，7）的平面方程是（ ） 91、求点（1，2，1）到平面x+2y-2z-1=0的距离为（ ）
92、过点（4，-1，3）且平行于直线(x-3)/2=y=(z-1)/5的直线方程为（ ） 93、过两点M1(3,-2,1)和M2(-1,0,2)的直线方程是（ ）
94、已知点P（1，3，-4）关于平面3x+y-2z=0的对称点Q的坐标是( ) 95、过点（0，2，4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程为（ ） 96、过点（3，1，-2）且通过直线(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程为 （ ） 97、若直线(x-2)/2=(y+1)/3=(z-2)/4在平面x-2y+z+D=0上，则D=（ ） 98、点（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0上的投影为D=-599、点P（3，-1，2）到直线x+y-z+1=0,2x-y+z=4的距离为（ ）
99．y=3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是 （ ）
100、直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0在平面上4x-y+z=1的投影直线的方程为（ ） 三、解答题
1、设Y=2X-5X2，问X等于多少时Y最大？并求出其最大值。 2、求函数y=x2-54/x.(x＜0＝的最小值。 3、求抛物线y=x2-4x+3在其顶点处的曲率半径。
4、相对数函数y=㏑x上哪一点处的曲线半径最小？求出该点处的曲率半径。 5、求y=x2与直线y=x及y=2x所围图形的面积。 6、求y=ex，y=e-x与直线x=1所围图形的面积。
7、求过（1，1，-1），（-2，-2，2）和（1，-1，2）三点的平面方程。 8、求过点（4，-1，3）且平行于直线(x-3)/2=y=(z-1)/5的直线方程。 9、求点（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0上的投影。
10、求曲线y=sinx，y=cosx直线x=0，x=л/2所围图形的面积。 11、求曲线y=3-2x-x2与x轴所围图形的面积。 12、求曲线y2=4(x-1)与y2=4(2-x)所围图形的面积。
13、求抛物线y=-x2+4x-3及其在点（0，3）和（3，0）得的切线所围成的图形的面积。9/4
14、求对数螺线r=e及射线θ=-л，θ=л所围成的图形的面积。
15、求位于曲线y=ex下方，该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积。
16、求由抛物线y2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值。 17、求曲线y=x2与x=y2绕y轴旋转所产生旋转体的体积。 18、求曲线y=achx/a，x=0，y=0，绕x轴所产生旋转体的体积。 19、求曲线x2+(y-5)2=16绕x轴所产生旋转体的体积。 20、求x2+y2=a2，绕x=-b，旋转所成旋转体的体积。 21、求椭圆x2/4+y2/6=1绕轴旋转所得旋转体的体积。
22、摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱，y=0所围图形绕y=2a(a＞0)旋转所得旋转体体积。
23、计算曲线上相应于的一段弧的长度。
24、计算曲线y=x/3(3-x)上相应于1≤x≤3的一段弧的长度。
aθ
25、计算半立方抛物线y2=2/3(x-1)3被抛物线y2=x/3截得的一段弧的长度。 26、计算抛物线y2=2px从顶点到这典线上的一点M（x,y）的弧长。 27、求对数螺线r=e自θ=0到θ=ψ的一段弧长。 28、求曲线rθ=1自θ=3/4至θ4/3的一段弧长。 29、求心形线r=a(1+cosθ)的全长。 30、求点M（4，-3，5）与原点的距离。
31、在yoz平面上，求与三已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2）和C（0，5，1）等距离的点。
32、设U=a-b+2c，V=-a+3b-c，试用a,b,c表示2U-3V。
33、一动点与两定点（2，3，1）和（4，5，6）等距离。求这动点的轨迹方程。 34、将xoz坐标面上的抛物线z2=5x绕轴旋转一周，求所生成的旋轴曲方程。 35、将xoy坐标面上的圆x2+y2=9绕Z轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程。 36、将xoy坐标面上的双曲线4x2-9y2=36分别绕x轴及y轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程。
37、求球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xoy面上的投影方程。 38、求球体x2+(y-1)2+(z-2)2≤9在xy平面上的投影方程。
39、求过点（3，0，-1），且与平面3x-7x+5z-12=0平行的平面方程。
40、求过点M0（2，9，-6）且与连接坐标原点及点M0的线段OM0垂直的平面方程。 41、求过（1，1，1），（-2，-2，2）和（1，-1，2）三点的平面方程。
42、一平面过点（1，0，-1）且平行于向量a={2,1,1}和b={1,-1,0}，试求这平面方程。
43、求平面2x-y+2z-8=0及x+y+z-10=0夹角弦。
44、求过点（4，-1，3）且平行于直线(x-3)/2=y=(z-1)/5的直线方程。 45、求过两点M（3，-2，1）和M（-1，0，2）的直线方程。
46、求过点（0，2，4）且与两平面x+2z=1和y-3z=z平行的直线方程。 47、求过点（3，1，-2）且通过直线(x-4)/5=(y+3)/2+z/1的平面方程。 48、求点（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0上的投影。
aθ