（4）y?x?4?9?x2设x?3cos?，???0，????
23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？
（5）y?4x?9，x?(0，1]x
（l??·R，S扇?11l·R??·R2）22
R 1弧度 O R 24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义
sin??MP，cos??OM，tan??AT
y T B S P α O M A x
如：若?
????0，则sin?，cos?，tan?的大小顺序是8
???又如：求函数y?1?2cos??x?的定义域和值域。?2? ???（∵1?2cos??x?）?1?2sinx?0?2? ∴sinx?2，如图：2
25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？
∴2k??5???x?2k???k?Z?，0?y?1?244
sinx?1，cosx?1
y y?tgx x ? ? ? O ? 22
???对称点为?k，0?，k?Z?2?
??y?sinx的增区间为?2k??，2k??2????k?Z?2??
?3???减区间为?2k??，2k????k?Z?22??
?图象的对称点为?k?，0?，对称轴为x?k???k?Z?2
y?cosx的增区间为?2k?，2k?????k?Z?
减区间为?2k???，2k??2???k?Z?
???图象的对称点为?k??，0?，对称轴为x?k??k?Z???2 ????y?tanx的增区间为?k??，k???k?Z?22?
26. 正弦型函数y=Asin??x+??的图象和性质要熟记。?或y?Acos??x???? （1）振幅|A|，周期T?2?|?|
若f?x0???A，则x?x0为对称轴。
若f?x0??0，则?x0，0?为对称点，反之也对。
（2）五点作图：令?x??依次为0，?3?，?，，2?，求出x与y，依点22
（x，y）作图象。
（3）根据图象求解析式。（求A、?、?值）
??(x1)???0?如图列出???(x)???2?2 ?解条件组求?、?值
?正切型函数y?Atan??x???，T??如：cos?x??
27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
?|?|
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？
??23???，x???，?，求x值。???6?22?? 3?7??5??5?13（∵??x?，∴?x??，∴x??，∴x??）26636412
如：函数y?sinx?sin|x|的值域是
29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？ （平移变换、伸缩变换） 平移公式：
（x?0时，y?2sinx???2，2?，x?0时，y?0，∴y???2，2?）
??x'?x?ha?(h，k)（1）点P（x，y）???????P'（x'，y'），则?平移至?y'?y?k
图象？
（2）曲线f(x，y)?0沿向量a?(h，k)平移后的方程为f(x?h，y?k)?0
???如：函数y?2sin?2x???1的图象经过怎样的变换才能得到y?sinx的?4?
?????1????2倍（y?2sin?2x???1?横坐标伸长到原来的??????????y?2sin?2?x????1?4???2?4?
?左平移个单位???1个单位4?2sin?x???1????????y?2sinx?1?上平移???????y?2sinx?4?
1纵坐标缩短到原来的倍2?y?sinx）??????????
30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？
如：1?sin2??cos2??sec2??tan2??tan?·cot??cos?·sec??tan?4
?sin “奇”、“偶”指k取奇、偶数。
??cos0???称为1的代换。2
?“k·??”化为?的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，2 如：cos9??7???tan????sin?21????6?4sin??tan?又如：函数y?，则y的值为cos??cot?B. 负值
C. 非负值
A. 正值或负值
D. 正值
31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系：
sin?2sin??cos??1?cos??（y??0，∵??0）cos?cos2??sin??1?cos??sin?
sin??令???sin??????sin?cos??cos?sin??????sin2??2sin?cos?
令???cos??????cos?cos??sin?sin??????cos2??cos2??sin2? tan??????tan??tan?22 ?2cos??1?1?2sin?? 1?tan?·tan?tan2??
2tan? 1?tan2? 1?cos2?2 1?cos2?2sin??2cos2??
asin??bcos??a2?b2sin?????，tan???sin??cos??2sin???????4? ???sin??3cos??2sin?????3?ba
应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。） 具体方法：
（1）角的变换：如?????????，
（2）名的变换：化弦或化切 （3）次数的变换：升、降幂公式
（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。
???????????????????????22??2
如：已知
32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？
sin?cos?2?1，tan???????，求tan???2??的值。1?cos2?3
sin?cos?cos?1（由已知得：??1，∴tan??2sin?2 2sin2?2又tan??????3
21?tan??????tan?32?1）∴tan???2???tan?????????1?tan?????·tan?1?2·1832
??
（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）
b2?c2?a2余弦定理：a?b?c?2bccosA?cosA?2bc222
?a?2RsinAabc?正弦定理：???2R??b?2RsinBsinAsinBsinC?c?2RsinC?
1S??a·bsinC2