D1 C1 A1 B1 H G D C A B
（3）如图ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小。
36（①arcsin；②60o；③arcsin）43
（∵AB∥DC，P为面PAB与面PCD的公共点，作PF∥AB，则PF为面PCD与面PAB的交线??） 61. 空间有几种距离？如何求距离？
点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。
将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法，或者用等积转化法）。
如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a，则： （1）点C到面AB1C1的距离为___________； （2）点B到面ACB1的距离为____________；
（3）直线A1D1到面AB1C1的距离为____________； （4）面AB1C与面A1DC1的距离为____________； （5）点B到直线A1C1的距离为_____________。
P F D C A E B D C A B D1 C1 A1 B1 62. 你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？ 正棱柱——底面为正多边形的直棱柱
正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：
Rt?SOB，Rt?SOE，Rt?BOE和Rt?SBE 它们各包含哪些元素？
S正棱锥侧?V锥?1C·h'（C——底面周长，h'为斜高）2
63. 球有哪些性质？
1底面积×高3
22 （1）球心和截面圆心的连线垂直于截面r?R?d
（2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！ （3）如图，θ为纬度角，它是线面成角；α为经度角，它是面面成角。
（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r＝3：1。 如：一正四面体的棱长均为积为（ ）
（4）S球?4?R2，V球?4?R33
2，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面 C.33?D.6?
B.4? A.3? 答案：A
64. 熟记下列公式了吗？
（1）l直线的倾斜角???0，??，k?tan??y2?y1??????，x1?x2?? x2?x1?2?1 11 （2）直线方程：
P?x，y?，P2?x2，y2?是l上两点，直线l的方向向量a??1，k?
点斜式：y?y0?k?x?x0?（k存在）
斜截式：y?kx?b
xy截距式：??1ab
一般式：Ax?By?C?0（A、B不同时为零）
（3）点P?x0，y0?到直线l：Ax?By?C?0的距离d?Ax0?By0?CA2?B2
（4）l1到l2的到角公式：tan??
k2?k11?k1k2
l1与l2的夹角公式：tan??A1B2?A2B1???l1∥l2AC?AC21? 12
65. 如何判断两直线平行、垂直？
k2?k11?k1k2
66. 怎样判断直线l与圆C的位置关系？ 圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。 67. 怎样判断直线与圆锥曲线的位置？
k1?k2?l1∥l2（反之不一定成立） A1A2?B1B2?0?l1⊥l2 k1·k2??1?l1⊥l2
联立方程组?关于x（或y）的一元二次方程?“?” ??0?相交；? 68. 分清圆锥曲线的定义
?0?相切；??0?相离
?椭圆?PF1?PF2?2a，2a?2c?F1F2??第一定义?双曲线?PF1?PF2?2a，2a?2c?F1F2???抛物线?PF?PK
第二定义：e?
PFPK?ca
0?e?1?椭圆；e?1?双曲线；e?1?抛物线
y
b O F1 F2 a x 2a2x? c?a
?b2?c2?
x2y2?2?1?a?b?0?2ab
e>1 e=1 P 0 ?? xyx2y269.与双曲线2?2?1有相同焦点的双曲线系为2?2?????0?abab 70. 在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△≥0的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。） 弦长公式P1P2??1?k???x21?x2??4x1x22? ?1?2???1?2??y1?y2??4y1y2?k? 71. 会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？ 如： y P(x0,y0) K F1 O F2 x l ? xy??122ab PF222?a2??e，PF2?e?x0???ex0?aPKc?? PF1?ex0?a 通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。 72. 有关中点弦问题可考虑用“代点法”。 22 如：椭圆mx?ny?1与直线y?1?x交于M、N两点，原点与MN中点连 y2?2px?p?0? y A P2 O F x P1 B 2m，则的值为2nm2?2 答案：n线的斜率为 73. 如何求解“对称”问题？ （1）证明曲线C：F（x，y）＝0关于点M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C上任意一点，设A'（x'，y'）为A关于点M的对称点。 （由a?只要证明A'?2a?x，2b?y?也在曲线C上，即f(x')?y' x?x'y?y'，b??x'?2a?x，y'?2b?y）22 ?AA'⊥l（2）点A、A'关于直线l对称???AA'中点在l上 ?kAA'·kl??1???AA'中点坐标满足l方程 ?x?rcos?74.圆x2?y2?r2的参数方程为?（?为参数）y?rsin?? ?x?acos?x2y2椭圆2?2?1的参数方程为?（?为参数）y?bsin?ab? 75. 求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。 （直接法、定义法、转移法、参数法） 76. 对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。