?12取α1?α2?1，已知z1?z2?Hhw?0.52g，
p2?0，得
?p1V22V1220252??mH2O?H??0.5??5??0.5??gρ2g2g2?9.80?9.8????24.77mH2O?2.48at即压力表读数为2048个大气压。
4-4 水轮机的圆锥形尾水管如图示。一直A-A断面的直径
dA?0.6m ，流速VA?6ms，B-B断面的直接
22g?。求（1）当z=5m时A-A断面处的真空度（2）dB?0.9m ，由A到B水头损失hw?0.15?VA当A-A断面处的允许真空度为5m水柱高度时，A-A断面的最高位置解：⑴ 由水流连续性知
zmax
VB?dA???d?B??0.6??V???0.9???6m/s?2.66m/s?A???22
取水面为基准面,
ZB?pB?0，且取?B?1.0，得断面B-B的总能头 g?H0B?pBαBVB22.6672??M?0.363 ?ZB????0???gρ2g2?9.8??断面A-A与B-B之间能量方程可写成
pAαAVA2Z????H0B?hw
gρ2g其中，由A到B水头损失
A A z hw?0.15当z=5m时（取
V6?0.15??0.267m/s 2g2?9.8B 2a2，有 ?A?1.0）
B 1m ?pAαAVA262??m??6.20m?H0B?hw?z???0.363?0.276?5??gρ2g2?9.8???
故A-A断面的真空度为vAh??pA?6.20m g?pA??5m和z=z⑵将
gρzmax?H0B
，得max代入式（a）
A-A断面的最高位置
?αAVA2pA62??hw????0.363?0.276??m?3.802ggρ2?9.8??4-5 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，如图示。若直径
d1?100mm 该处绝对压强pabs1?0.5at,而直径
d2?150mm求作用水头H (水头损失可以忽略不计)
解： 基准面0-0，断面1-1、2-2、3-3如图示。在1-1与2-2断面之间用伯诺里方程（取
）
pabs1V12pabs2V22z1????g?2gg?2g已知z1?z2,由水流连续性，得
pabs1p?5m,abs2?10m
g?g?22?d2?2?150??V1??V???100??V2＝2.25V2 ?d????1?代入到伯诺里方程，
225??2.25V?2g2VV4.0632?5?10?或
2g2g22解出流速水头
V22?1.23m
2g列出断面3-3、2-2之间的伯诺里方程
papabs2V22?H?z2??
2gg?2g将
pabs2?pa和z2?0代入得出作用水头
V22H??1.23m
2g4-6一大水箱中的水通过一铅垂管与收缩管嘴流入大气中，如图。直管直径dA=100mm，管嘴出口直径dB=500mm，若不计
水头损失，求直管中A点的相对压强
pA。
解： 断面1-1位于水面上，断面A和断面B分别通过A、B点。列出断面1-1与B
之间的伯诺里方程
p1α1V12pBαBVB2z1???zB???gρ2ggρ2g利用已知条件
Z1?ZB?(4?2?3)m?9mp1?0,pB?0,V1?0且取
?1??B?1.0，得断面B的流速水头
VB2?z1?zB?9m2g22
由连续性，算出断面A的流速和水头
?dBVA???d?A??50?VBVA1?VB????V??V?,?B?100??4?B42g2g????2?1VB9???m?162g16?22写断面1-1与A之间的伯诺里方程
p1?1V12pA?AVA2z1????zA?g?2gg?2g
将下列数据代入该式
z1?zA?2?3?5m,p1?0,va?0
?1??A?1.0，得
?pAVA29???z1?zA???5?m?4.44m , pA1.11H2O
??gρ2g16???a=1.29kg/m3。
且取
4-7离心式通风机用集流器C从大气中吸入空气，如图示。在直径d=200mm的圆截面管道部分接一根玻璃管，管的下端插入水槽中。若玻璃管中的的水面升高H=150mm，求每秒钟所吸取的空气量Q。空气的密度
解： 设圆截面管道的断面平均流速 为V，压强为p.由于距离集流器C较远处大气流速 为
零以，若不计损失，假定集流器中空气密度与外部大气的密度相同，管道断面与远处大气之间的不可压气体的能量方程可写成
p?V2p???g??g??2g
玻璃管液面压强为p，若ρ为水的密度，有静压强关系
p??p??gH
故从能量方程中可解得
V?由此得
2??(p??p)?2g?H???2?9.8?1000?150?103m/s?47.470m/s1.29Q??d24V?47.740???0.224m3/s?1.50m3/s
4-8水平管路的过水流量Q=2.5L/s，如图示。管路收缩段由直径d1=50mm收缩成d2=25mm。相对压强 水头损失可忽略不计。问收缩断面上的水管能将容器内的水吸出多大的高度h？ 解：在1与2两断面之间应用伯诺里方程
p1=0.1at，两段面间
p1?1V12p2?2V22z1???z2???g?2gg?2g取
?1??B?1.0，已z1＝z2，p1=0.1at知可解出
2.5?10?3V1??m/s?1.273m/s2?32?d1/4??(50?10)/4Q
?d1??50???V2??V??25???V1?4?1.273m/s?2.093m/s?d?1???2?故
22
p2p?1gρgρ1?1.2735.093?V12V22??m??0.241m???0.1?10???2g2g2?9.82?9.8???22依据吸水管的静压强关
p?-p2=gρh系，得出高度
?0?(?0.241)?0.24(m）
h?p?gρ?p2gρ4-9图示矩形断面渠道，宽度B=2.7m。河床某处有一高度0.3m的铅直升坎，升坎上、下游段均为平底。若升坎前的水深为1.8m，过升坎后水面降低0.12m，水头损失hw为尾渠（即图中出口段）流速水头的一半，试求渠道所通过的流量Q。
解： 取断面1-1和2-2如图。依据连续性方程
0.12mm V1A1?V2A2，得
1.0BV1?(1.8?0.3?0.12)BV2
或
1.8m 升坎
1.8V1?1.38V2
0.3m 写出两断面之间的能量方程
p1V12p2V22V22z1???z2????0.5g?2gg?2g2g
若基准面o-o取在图示升坎前来流的水面上，有
z1?p1p?0,z2?2??0.12m
g?g?代入到能量方程，得
V12V22??0.12?1.52g2g联立求解（a）、（b）两方程，得
V1 ＝1.231 m/s , V2=1.606m/s
故渠道能过的流量
Q＝A1 V1＝1.8×2.7×1.231＝5.98m3/s
4-10 图示抽水机功率为
P?14.7KW，效率为??75%，将密度?0?900kgm3的油
从油库送入密闭油箱。已知管道直径
d?150mm ，油的流量Q?0.14m3s ，抽水机进口B
h?2.3m油柱高，问此时油箱内A点的压强为
处真空表指示为-3m水柱高，假定自抽水机至油箱的水头损失为多少？
解： 选取面A位于油液面上，断面B位于抽水机进口。写出两面之间有能量输入的能量方程
pBVB2pAVA2zB???Hm?zA????hwB?A
g?02gg?02g为单位重量油体通过抽水机后增加的能理。由水泵轴功率计算公式
其中，
g?QHmP??得
Hm?P0.75?14.7?103???8.929m 油柱
g?Q9.8?900?0.14Q?d2/40.14m/s?7.922m/s
2??0.15/4 由连续性，得
VB??