解：∵S??1,2?，T??1,3?，∴S故选（C）.
T??1，2,3?.
答题分析：这本是一道容易题，仅仅只涉及了集合的并运算.然而在抽样阅卷的过程中，发现选其他错误选项的考生大有人在，这一方面说明考生之间差异巨大，同时是否也暴露出我们的教学对后进生没有很好地照顾到，是否遗忘了后进生。 第2题：抛物线x2?2y的焦点坐标是
（A）(11,0) （B）(0,) （C）(1,0) （D）(0,1) 22解：∵x2?2y?2?1?y
∴x2?2y的焦点坐标是(0, 故选（B）.
答题分析：一些考生没有注意到抛物线的开口方向，错误地选择了A.关于抛物线的四种标准方程，务必注意它们的开口方向同方程结构的关系，关于这个知识点，历年来的各种大型考试多有所涉及，可出错的考生每次都不少！ 第3题：函数f(x)?tan(2x??)的最小正周期等于
（A）2? （B）? （C）解：∵f(x)?tan(2x??)?tan2x ∴f(x)?tan2x的最小正周期为 故选（C）.
答题分析：有的考生可能是错误地记成了正弦函数的周期，故得到了错误答案T?选（B）.实际上，f(x)?tan(2x??)的周期是T??22???，21). 2?? （D） 24? 2.需要强调的是：如果对三角函数的图象性
质有深刻地理解，y?tan(2x??)与y?tan(2x)之间只是一个平移变换，因此本题不必化简函数就可以直接得出答案.
z12第4题：已知i是虚数单位，z1?2?2i,z2?1?3i,那么复数z?在复平面内对应的点位于
z2（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
6
z1222(1?i)24解：∵z???(?3?i)
z21?3i5z12 ∴z?在复平面上对应的点位于第二象限.
z2 故选（B）.
答题分析：一些考生可能是复数运算有失误而导致出错.第5题：如果函数y?1?x在x?t时取得极小值，那么t? 23?x[来源:学,科,网]
（A）3 （B）1 （C）?1 （D）?3 解：∵y?1?x 23?x?3?x2?(1?x)?2xx2?2x?3 ∴y?? ?2(3?x2）(3?x2)2 ∵当x??1或x?3时，y??0，当?1?x?3时，y??0， ∴当t?3时，y取得极小值. 故选（A）.
答题分析：1.一些考生把f??x?求错，导致了错误. 2.有的考生是这样做的：把四个选项分别代回函数y?16121?x，即当x分别等于3、1、-1、3?x2-3时，计算y值分别为?、0、、.因为?最小，所以当t?3时，y取得极小值，选A.应该说，这样的答案是凑巧对的，但过程不对.因为尽管?是四个数中的最小的，但它并不一定是极小值！
3.本题也可以用均值不等式解决，但比较好的通用方法是用导数为工具研究函数的性质. 第6题：下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为1与3的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于
正视图
侧视图
7
131616俯视图
（A）（C）
33? （B）? 6343? 3
1（D）?
2解：∵在几何体的三视图中，正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为1与3的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，
∴此几何体是底面半径等于1，高等于3的半个圆锥. ∴该几何体的体积等于 故选（A）.
答题分析：1.一些考生到了最后关头，忘了是半个圆锥，没有把体积除以2，所以误选B. 2.由三视图还原立体图形，对学生的空间想象能力要求较高，也一直是近几年新课标高考的常考题型，在教学中要重点突破！
第7题：已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a1与a3的等差中项等于15. 如果S4?120，那么
S2012?S2009?
320093?. 6（A）18 （B）25 （C）32 （D）39
?a1?a1q2?30?解：设等比数列{an}的公比为q，由已知得q?1，?a1(1?q4)，
?120?1?q??a1?3?a1(1?q2)?30化简得?，解得. ?2?q?3?a1(1?q)(1?q)?120[来源学科网ZXXK]
3(1?3n)3(3n?1)? ∴Sn?. 1?32S2012?S2009332012?32009???39. ∴20092009323 故选（D）.
答题分析：本题考查基本量方法，考查方程的思想.一些考生在解方程组的时候不能整体消元，导致运算冗长甚至出错.对计算能力的考查，一直是高考数学的一个着眼点，教学中要加强对计算能力的培养，学生对常见的计算问题，如解方程组、解不等式组等要训练有素.
8
第8题：已知a?（3，?4)，则向量a在向量b方向上的投影等于 （0，）1，b?（A）?4 （B）?44 （C） （D）4 55解：∵a?，b?（0，1）（3，?4)， ∴a?b??4，b?5，
a?b4??.
5b4. 5 ∴向量a在向量b方向上的投影为? 故选（B）.
答题分析：1. 向量a在向量b方向上的投影，根据定义等于acos?a,b?.一些考生正是通过计算模长和两向量夹角的余弦值的积来获得答案，这无疑是正确的，但加大了运算量，思维也有来回重复之处.
2. 向量a在向量b方向上的投影等于
a?bb，由acos?a,b??a?bb可得，应理解该公式并牢牢
a?ba记清楚.另一方面还可结合点积的形方面进行记忆。一些考生把公式错记为??4，这是向量
b在向量a方向上的投影，从而误选A.
x2y2?1的长轴的两个端点分别为A1、A2，点P在椭圆E上，如果第9题：已知椭圆E:?259?A1PA2的面积等于9，那么PA1?PA2?
（A）?1441448181 （B） （C）? （D） 25252525x2y225y22??1，即x?25?解：由已知得A1A2?10，设P(x,y)，则. 2599 ∵?A1PA2的面积等于9 ∴
19A1A2?y?9，化简得y?. 25 ∴x2?25?9?16.
∵PA1?PA2?x2?25?y2?? ∴PA1?PA2??144. 259
144 25
故选（A）.
答题分析：正如上述解答，在计算过程中，务必注意整体代入和目标意识的培养，只有这样才能减少计算量.一些考生硬是解出点P的一个坐标?4,坐标，最后再计算PA1?PA2.
[来源:Z&xx&k.Com]??9?然否分别计算向量PA1、PA2的?，5?
第10题：已知?、?是两个互相垂直的平面，m、n是一对异面直线，下列四个结论：
① m//?、n??； ② m??、n//?； ③ m??、n??；
④ m//?、n//?，且m与?的距离等于n与?的距离. 其中是m?n的充分条件的为 （A）① （B）② （C）③ （D）④
解：∵?、?是两个互相垂直的平面，m??、n??， ∴m?n. 故选（C）.
答题分析：一些考生经常把必要不充分条件与充分不必要条件搞反了，这是学生学习逻辑知识中的一个难点，教学中要重点突破.
第11题：运行下图所示的程序，如果输出结果为sum?1320，那么判断框中应填
（A）i≥9 （B）i≥10 （C）i≤9 （D）i≤10
解：执行该程序，结合题目所给选项，不难发现应该选（B）. 故选（B）.
答题分析：有别于给定程序框图求最后结果的题型──那样学生只要照着流程正确地走就可以了，总体讲那还是一种线性思维.本题设计较为新颖，要求学生自行判断，程序到底应该怎
10
开始 i?12，sum?1 否 是 输出sum 结束 sum?sum?i i?i?1