∴?ABC??CDF. ∴?ABC∽?CDF.
（Ⅱ）连接OC，由（I）知?ABC∽?CDF.
ABEC ∴?BAC??DCF. 又∵?BAC??BDC， ∴?BDC??DCF. ∴EF//BD.
∵BC?CD，BD不经过点O， ∴OC?BD. ∴OC?EF. ∴EF是⊙O的切线.
ODF
答题分析：1. 第（Ⅰ）问中的关键是要看出BC?CD，从而把条件CD2?AB?DF转化为
CDAB?，进而把它看成是两个待证相似三角形的两组对应边成比例，接下来只需利用四点共DFBC圆的性质去证明一组对应角相等，即可完成证明.
2. 第（Ⅱ）问有一定的难度.实际上“切点圆心不忘连”，这里需要做辅助线OC.接下来还要利用圆的对称性得出OC?BD，再证明EF//BD即可. 第23题： 选修4?4：坐标系与参数方程
?x?t2A(1,0)，B(2,0)是两个定点，(t在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?y?2t?为参数)
（I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
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（Ⅱ）以A(1,0)为极点，AB为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C 的极坐标方程．
解:
?x?t2（Ⅰ）由?消去参数t得y2?4x，
?y?2t∴曲线C的普通方程为y2?4x. （Ⅱ）∵曲线C的普通方程为y2?4x，
∴曲线C是抛物线，且A(1,0)是它的焦点.
在曲线C上任取一点M(?,?)，则MA与M到y2?4x的准线的距离相等， 即??2??cos?. ∴曲线C的极坐标方程为??2??cos?．
?x?t2答题分析：1.第（Ⅰ）问，学生很容易由?消去参数t得曲线C的普通方程y2?4x.
?y?2t2.接下来要求曲线C的极坐标方程，很多学生是这样做的：根据直角坐标与极坐标的互化
?x??cos?4cos?2，易得曲线C的极坐标方程为??sin???4?cos?，即??.但这是错误的！因为?2y??sin?sin??本题中极坐标系的极点和直角坐标系的原点并不重合，所以互化公式并不简单成立.
3.实际上第（Ⅱ）问要回到极坐标的定义、抛物线的定义上去考虑. 第24题： 选修4?5：不等式选讲
已知实数a、b、c、d满足a?b?c?d?3，a2?2b2?3c2?6d2?5. 证明：
（I）(b?c?d)2?2b2?3c2?6d2； （II）a?证明：
（Ⅰ）∵(b?c?d)2?(111?2b??3c??6d)2 23631?. 2211??1??()2?()2?()2?(2b2?3c2?6d2)，
36??2∴(b?c?d)2?2b2?3c2?6d2.
（Ⅱ）∵a?b?c?d?3，a2?2b2?3c2?6d2?5，
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∴b?c?d?3?a，2b2?3c2?6d2?5?a2. 由（Ⅰ）知：(b?c?d)2?2b2?3c2?6d2.
∴(3?a)2?5?a2，化简得a2?3a?2?0，解得1?a?2. ∴?131?a??. 222 ∴a?31?. 22答题分析：1. 第（Ⅰ）问还是有些难度的，难在根据目标去适当配凑和调整系数. 2.有些学校只选修了4-5《不等式选讲》，但是又没有介绍柯西不等式的基本应用，导致三个选做题都是空白.
3.第（Ⅱ）问里只有字母a，因此解题的基本思想是消元.但怎么消元是难点.这里要充分运用条件和第（Ⅰ）问的结论进行整体消元.
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