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解：(1)这是两个负数比较大小，
∵|―1|=1， |―0.01|=0.01， 且 1>0.01， ∴―1< ―0.01。 (2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。 (3) 这是两个负数比较大小，
∵|―0.3|=0.3，
?111???0.3，且 0.3 < 0.3， ∴?0.3??333?。
(4) 分别化简两数，得：
?1?1?????9???9,????? ∵正数大于负数， ∴?11????,10101?1????9?10
说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；
②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；
③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行； ④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。
例2：用“＞”连接下列个数：
103 分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。
解答：2.6＞1＞0＞―22＞―4.5。
2.6，―4.5，1，0，―22
1035．课堂练习： 课本：P34：1，2，3，4。
三、课堂小结：
①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。
②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。
四、课堂作业：
课本：P34：1，2，3。
板书设计： 《有理数的大小比较》 1．有理数大小比较 例1．????? 例2．????? 规律：??? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ?????? ??????? ??????? 学生练习：?? ??????? ?????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? 中小学个性化辅导专家
教学后记：
在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。
本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。
第8课时：有理数的加法(1) 教学内容：
教科书第35—38页，2.6有理数的加法。 教学目的和要求：
1．使学生了解有理数加法的意义。
2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。 教学重点和难点：
重点：有理数加法法则。 难点：异号两数相加的法则。 教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入：
1．在小学里，已经学过了正整数、正分数（包括正小数）及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的运算呢？
2．问题：
一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。
二、讲授新课：
1．发现、总结：
我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。
(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50， 即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图：
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思考：还有哪些可 (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处， 能情形?你能把问写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。
题补充完整吗?
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：
写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。
后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：
很重要！ (+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。 再看两种特殊情形：
(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。
(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。
2．概括：
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3. 互为相反数的两个数相加得0； 4. 一个数同0相加，仍得这个数. 注意：
一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。
3．例题： 例1：计算：
1??2?①(+2)+(―11)； ②(+20)+(+12)； ③????1????????； ④(―3.4)+4.3。
?2??3?你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? 解：①解原式=―(11―2)=―9； ②解原式=+(20+12)=+32=32；
③解原式=??1??????1??2?1?12??34?； ??1???1???2?????2??3?6?23??66?
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④解原式= +(4.3―3.4)=0.9。
4．课堂练习：
课本：P37：1，2，3，4。
三、课堂小结：
这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．
应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。
四、课堂作业：
课本：P40、41：1，2。
板书设计： 《有理数的加法（1）》 1．有理数加法法则： ????? 例1．????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ?????? ??????? ??????? 学生练习：?? ??????? ?????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? 教学后记：
“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案。
如本教学设计适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习。这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题。
第9课时：有理数的加法(2) 教学内容：
教科书第38—41页，2.6有理数的加法。 教学目的和要求：
1．使学生理解加法运算率在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算。 2．培养学生计算能力；在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。 3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。 教学重点和难点：
重点：有理数加法运算律。
难点：灵活运用运算律使运算简便。 教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程：
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一、复习引入：
1．叙述有理数加法法则。 2．计算：（1）6.18 +(–9.18)； (2)(+5)+(-12)；
(3)(―12)+(+5)； (4)3.75 + 2.5 +(–2.5)；
2323说明：通过练习巩固加法法则，暴露计算优化问题，引出新课。
二、讲授新课：
1．发现、总结： ①问题：
在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？ 你能发现什②探索： 么？ *任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内， 并比较两个算式的运算结果。
□ + ○ 和○ + □ 。
*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和 ◇内，并比较两个算式的运算结果。
很重要！ ( □ + ○ )+ ◇ 和□ +( ○ + ◇ )。 ③总结：让学生总结出加法的交换律、结合律。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a + b = b + a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )
这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。
2．例题： 例1：计算：
(1) (+26)+(―18)+5+(―16)； (2) ??1??1???7????2????8?。 解 (1)原式=(26+5)+[(―18)+(―16)] = 31+(―34)= ―(34―31)= ― 3。 (2) 原式=???1????2????1???8???7 (5)1 +(–2)+(–1)+(–1)。
??2?3?1?2?1??4??1??3??1?2?????2??3??1???1?3???2?1??2??11=??4????7??7 44=??4?????7??7?=??4??=??4??=?3。
4?4?44??从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗?
例2：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，―4，2.5，3，―0.5，1.5，3，―1，0，―2.5。求这10 筐苹果的总重量。 解：由题意得：2+(―4)+2.5+3+(―0.5)+1.5+3+(―1)+0+(―2.5)
= (2+3+3)+(―4)+[2.5+(―2.5)]+[(―0.5)+(―1)+1.5] =8+(―4)= 4 。
?1?1?1?3