2016-2017学年浙江省丽水市庆元县八年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）式子A．x＞1
有意义，则x的取值范围是（ ）
B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围．
【解答】解：根据题意，得x﹣1≥0， 解得，x≥1． 故选：C．
【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
（a≥0）叫二次根
式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
2．（3分）一个多边形内角和的度数不可能的是（ ） A．180° B．270° C．360° D．540°
【分析】n边形的内角和是（n﹣2）180°，即多边形的内角和一定是180的正整数倍，依此即可解答．
【解答】解：270°不能被180°整除， 故选：B．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理，对于定理的理解是解决本题的关键．
3．（3分）一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的一次项系数是（ ） A．3
B．4
C．﹣5 D．﹣4
【分析】找出一元二次方程的一次项系数即可．
【解答】解：一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的一次项系数是﹣4， 故选：D．
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【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）．
4．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中，他们成绩的平均分相等，方差分别是2.3、3.8、5.2、6.2，则成绩最稳定的同学是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断出成绩最稳定的同学是谁即可． 【解答】解：∵2.3＜3.8＜5.2＜6.2， ∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2， ∴成绩最稳定的是甲． 故选：A．
【点评】此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
5．（3分）用反证法证明“a＞b”时，应假设（ ） A．a＜b
B．a≤b
C．a≥b
D．a≠b
【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．要注意的是a＞b的反面有多种情况，需一一否定．
【解答】解：用反证法证明“a＞b”时，应先假设a≤b． 故选：B．
【点评】本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是： （1）假设结论不成立； （2）从假设出发推出矛盾； （3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
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6．（3分）若反比例函数y=的图象经过点M（﹣3，4），则该图象必经过点（ ） A．P（3，﹣4）
B．P（3，4） C．P（2，6） D．P（﹣2，﹣6）
【分析】把M点坐标代入反比例函数解析式可求得k的值，则可求得反比例函数解析式，再把选项中的点的坐标代入解析式进行判断即可． 【解答】解：
∵反比例函数y=的图象经过点M（﹣3，4）， ∴k=﹣3×4=﹣12， ∴反比例函数解析式为y=当x=3时，y=象上， 当x=2时，y=故选：A．
【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．
7．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A．x2﹣4=0 B．x2+4=0 C．x2﹣x=0 D．x2+x=0
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，逐一分析四个选项方程中根的判别式的正负，由此即可得出结论．
【解答】解：A、在方程x2﹣4=0中，△=02﹣4×1×（﹣4）=16＞0， ∴方程x2﹣4=0有两个不相等的实数根；
B、在方程x2+4=0中，△=02﹣4×1×4=﹣16＜0， ∴方程x2+4=0没有实数根；
C、在方程x2﹣x=0中，△=（﹣1）2﹣4×1×0=1＞0， ∴方程x2﹣x=0有两个不相等的实数根； D、在方程x2+x=0中，△=12﹣4×1×0=1＞0， ∴方程x2+x=0有两个不相等的实数根． 故选：B．
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，
=﹣4，故点（3，﹣4）在函数图象上，点（3，4）不在函数图
=﹣6，故点（2，6）和点（﹣2，﹣6）不在函数图象上，
【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．
8．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE，若OE=3，则菱形的周长是（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
【分析】由菱形的性质可得出AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AD的长，结合菱形的周长公式即可得出结论． 【解答】解：∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD，AB=BC=CD=DA， ∴△AOD为直角三角形．
∵OE=3，且点E为线段AD的中点， ∴AD=2OE=6．
C菱形ABCD=4AD=4×6=24． 故选：D．
【点评】本题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质，解题的关键是求出AD=6．本题属于基础题，难度不大．
9．（3分）如图，以正方形ABCD的一边AB为边向外作等边△ABE，则∠BED的度数是（ ）
A．30° B．37.5° C．45° D．50°
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【分析】根据正方形的四条边都相等，四个角都是直角，等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°求出AD=AE，∠DAE的度数，然后根据等腰三角形两个底角相等求出∠AED，然后根据∠BED=∠AEB﹣∠AED列式计算即可得解． 【解答】解：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°， 在等边△ABE中，AB=AE，∠BAE=∠AEB=60°，
在△ADE中，AD=AE，∠DAE=∠BAD+∠BAE=90°+60°=150°， 所以，∠AED=（180°﹣150°）=15°， 所以∠BED=∠AEB﹣∠AED=60°﹣15°=45°． 故选：C．
【点评】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．
10．（3分）为了建设生态丽水，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造，下列描述的是月利润y（万元）关于月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是（ ）
A．5月份该厂的月利润最低
B．治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元 C．治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元 D．治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万月
【分析】直接利用已知点求出一次函数与反比例函数的解析式进而分别分析得出答案．
【解答】解：A、由函数图象可得，5月份该厂的月利润最低为60万，故此选选项正确，不合题意；
B、治污改造完成后，从5月到7月，利润从60万到120万，故每月利润比前一
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