个月增加30万元，故此选选项正确，不合题意； C、设反比例函数解析式为：y=， 则a=300， 故y=则120=
， ，
解得：x=，
则只有3月，4月，5月，6月，7月共5个月的利润不超过120万元，故此选项错误，符合题意．
D、设一次函数解析式为：y=kx+b， 则解得：
， ，
故一次函数解析式为：y=30x﹣90， 故y=300时，300=30x﹣90， 解得：x=13，
则治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万，故此选项正确，不合题意． 故选：C．
【点评】此题主要考查了一次函数与反比函数的应用，正确得出函数解析是解题关键．
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）若x=3，则
的值是 1 ．
【分析】将x=3代入，然后利用算术平方根的性质解答即可． 【解答】解：当x=3时，故答案为：1．
【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，求得2x﹣5的值是解题的关键．
第11页（共23页）
===1．
12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的一个条件是 AD=BC（或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D） ．
【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可． 【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知：
需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D． 故答案为AD=BC（或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D）．
【点评】此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
13．（3分）在直角坐标系中，点A（1，5）和点B（a，b）关于原点成中心对称，则a﹣b的值为 4 ．
【分析】直接利用关于原点成中心对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案． 【解答】解：∵点A（1，5）和点B（a，b）关于原点成中心对称， ∴a=﹣1，b=﹣5，
则a﹣b的值为：a﹣b=﹣1﹣（﹣5）=4． 故答案为：4．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
14．（3分）m是方程x2+x﹣10=0的一个根，则代数式2m2+2m﹣5的值是 15 ． 【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到m2+m﹣10=0，则m2+m=10，再把原代数式变形得到2（m2+m）﹣5，然后利用整体代入的方法计算． 【解答】解：∵m是方程x2+x﹣10=0的一个根，
第12页（共23页）
∴m2+m﹣10=0， ∴m2+m=10，
∴2m2+2m﹣5=2（m2+m）﹣5=2×10﹣5=15． 故答案为15．
【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
15．（3分）在直角坐标系中，落在第一象限的等腰直角三角形两底角的顶点坐标分别为（1，1），（5，1），它的边与反比例函数y=的图象始终有交点，则k的取值范围是 1≤k≤9 ．
【分析】把（1，1），（5，1）分别代入y=即可得到结论，
【解答】解：∵等腰直角三角形的边与反比例函数y=的图象始终有交点， ∴当反比例函数y=的图象经过（1，1），得k=1， 当反比例函数y=的图象经过（5，1），得k=5， 当反比例函数y=的图象经过（3，3），得k=9， ∴k的取值范围是1≤k≤9， 故答案为：1≤k≤9．
【点评】本题考查了反比例函数的性质，正确的理解题意是解题的关键．
16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a（4＜a＜6），BC的长度为6，将矩形纸片按下图顺序折叠．
（1）C′D′的长度为 3a﹣12 （用含a的代数式表示）； （2）四边形C′D′EF面积的最大值为 3 ．
【分析】（1）由轴对称可以得出A′B=AB=a，求得A′C=6﹣a．由轴对称的性质得
第13页（共23页）
到A′C′=6﹣a，于是得到结论；
（2）由折叠的性质可知，四边形C′D′EF是矩形，由（1）知C′D′=3a﹣12，于是得到C′F=A′C′=6﹣a，根据矩形的面积公式得到四边形C′D′EF面积=（3a﹣12）?（6﹣a）=﹣3a2+30a﹣72=﹣3（a﹣5）2+3，于是得到结论． 【解答】解：（1）由轴对称可以得出A′B=AB=a， ∵BC=6， ∴A′C=6﹣a．
由轴对称可以得出A′C′=6﹣a， ∴C′D′=a﹣2（6﹣a）， ∴C′D′=3a﹣12． 故答案为：3a﹣12；
（2）由折叠的性质可知，四边形C′D′EF是矩形， ∵C′D′=3a﹣12，C′F=A′C′=6﹣a，
∴四边形C′D′EF面积=（3a﹣12）?（6﹣a）=﹣3a2+30a﹣72=﹣3（a﹣5）2+3， ∴当a=5时，四边形C′D′EF面积的最大值为3， 故答案为：3．
【点评】本题考查了轴对称的运用，代数式的运用，折叠问题在实际问题中的运用，矩形的性质，二次函数的最值，解答本题时利用折叠问题抓住在折叠变化中不变的线段是解答本题的关键．
三、解答题（本大题8小题，共52分） 17．（6分）计算： （1）（2）2
﹣×
﹣．
化简，然后合并即可；
【分析】（1）先把
（2）先利用二次根式的乘法法则和性质运算，然后合并即可．
第14页（共23页）
【解答】解：（1）原式=2=
；
﹣
（2）原式=2×3﹣3 =3．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
18．（6分）解方程： （1）x2﹣4x=0； （2）x2+6x=1．
【分析】（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法得到（x+3）2=10，然后利用直接开平方法解方程． 【解答】解：（1）x（x﹣4）=0， x=0或x﹣4=0， 所以x1=0，x2=4； （2）x2+6x+9=10， （x+3）2=10， x+3=±
，
，x2=﹣3﹣
．
所以x1=﹣3+
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法解一元二次方程．
19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F． （1）求证：AE=CF；
（2）若四边形ABCD的面积为36，AB=5，AC=12，求EF的长．
第15页（共23页）