2222 ⑶?2a(ab?b)?5a(ab?ab) （4）(2x2)3?6x3(x3?2x2?x)
12
33
2.已知a+2b=0，求a+2ab（a+b）+4b的值．
2532
3.化简求值：-ab·（ab-ab-b），其中ab=-2。
模块四 小结反思
本节知识点：单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据________用单项式去乘多项式的__________,再把所得的积__________。
我的困惑：____________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
第四节 整式的乘法（3）
【学习目标】
⒈理解多项式乘以多项式的法则.
⒉通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果. ⒊能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练地进行多项式的乘法运算的目的.
【学习方法】自主探究与合作交流
【学习重难点】多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用. 【学习重难点】多项式乘以多项式的法则的正确应用. 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备
1.单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的______、________分别相乘，其余字母连同它的______不变，作为积的_________。 2.单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据________用单项式去乘多项式的__________,再把所得的积________。 3.计算：（3mn)?(m?mn?n)
=___________________ =___________________ 二．解读教材
图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？
222
法一：长方形的长为（m+a），宽为（n+b）,所以面积可以表示为_________；
法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn，mb，an，ab，所以长方形的面积可以表示为____________________；
方法三：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b（m+a），下面的长方形面积为n（m+a）,这样长方形的面积就可以表示为________，根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于____________________.
方法四：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m（b+n），右边的长方形面积为a（b+n）,这样长方形的面积就可以表示为_________，根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于________________. 由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：
（m?a)(n?b)=_______________=________________=____________________
归纳：多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的__________，再把所得的积________。 3.例题观摩
（4?x）(0.5?x) （1）
解:原式=4?0.5?4???x????x??0.5???x????x? =2???4x????0.5x??x
2 =2?4.5x?x 4.实践练习
⑴(x?2)(x?3) ⑵(x?3y)(x?7y) ⑶(x?2y)
22原式=_____________ 原式=_____________ 原式=______________ =_____________ =_____________ =______________ =______________ =______________ =_______________ 模块二 合作探究
1.若x?mx?36?(x?a)(x?b),且a,b,m为整数,则m的值可能取多少个?
2.若(x?px?q)(x?2x?3)的展开项中不含x和x的项,求p和q的值.
22232
模块三 形成提升 1.计算
⑴(2x?1)(x?3) ⑵(x?4)(x?1) ⑶(y?4)(y?2) ⑷(a?1)
2（2x-1）(x?5)?(x?5)(x?3) 2.计算：
3.若(mx?y)(x?y)?2x2?nxy?y2, 求m，n的值
模块四 小结反思
本节知识点：多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的__________，再把所得的积________。
我的困惑：____________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
第五节 平方差公式(1)
【学习目标】
1. 会推导平方差公式，说出平方差公式的结构特点，并能正确地运用公式进行简单的运算； 2. 经历探索平方差公式的过程，认识“特殊”与“一般”的关系，了解“特殊到一般”的认识规律和数学发现的方法；
3. 在数学学习的过程中，体验领悟数学发现的成功感，感受数学发现学习的乐趣。 【学习方法】自主探究与合作交流
【学习重难点】公式的理解与正确运用。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备
1. 多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的__________，再把所得的积________。符号表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba 二．解读教材 1.计算下列各题
（1）?x?2??x?2? （2）?1?2y??1?2y? （3）?x?3y??x?3y? 原式=_____________ 原式=_____________ 原式=______________
=_____________ =_____________ =______________
=______________ =______________ =_______________ 观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜想.
归纳：平方差公式：（a+b）(a-b)=_________，即两数___与两数_____的积，等于它们的平方差。
★公式的结构特点：左边是两个二项式的_____，即两数___与这两数__的积；右边是两数的_______.
2.例题观摩：利用平方差公式计算： （1）（5+6x）（5－6x） （2）（－m+n）（－m－n） 解：原式=52??6x? 解：原式=??m??n2
22 =25?36x =m2?n2
23．实践练习:利用平方差公式计算： （1）（a+2）（a－2）； （2）（－3a+2b）（－3a－2b） （3）（－x－2y）（－x+2y） 原式=_____________ 原式=_____________ 原式=______________
=_____________ =_____________ =______________ =______________ =______________ =_______________ 模块二 合作探究
探究一 利用平方差公式计算 1.?a?1??a?1?a2?1
22
2．（a+b）（a－b）（a+b）
3.(2x?5)(2x?5)?2x(2x?3)
模块三 形成提升 1.计算
（1）.(m?n)(m?n) （2）.(x?2y)(x?2y) （3）. (?x?5)(?x?5)
（4）. (?m?3n)(?m?3n) （5）. (7x2?
2.已知(x?a)(x?2)?x?mx?2，求m的值？
2??131311y)(7x2?y) 22
3.已知x2?y2?8,x?y?4，求x-y的值
模块四 小结反思
本节知识点：平方差公式：（a+b）(a-b)=_________，即两数___与两数_____的积，等于它们的平方差。
我的反思：____________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
第五节 平方差公式(2) 【学习目标】
进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异．
【学习方法】自主探究与合作交流 【学习重难点】公式的应用及推广 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备 1.平方差公式：（a+b）（a-b）=___________。即两数___与两数_____的积，等于它们的平方差。
2.公式的结构特点：左边是两个二项式的______，即两数___与这两数___的积；右边是两数的________.
3.应用平方差公式的注意事项：
1）注意平方差公式的适用范围；2）字母a、b可以是数，也可以是整式；3）注意计算过程中的符号和括号 二．解读教材
1.平方差公式的几何意义
如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.