(1)请表示图1-3中阴影部分的面积_______. (2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长是_____、宽是________,它的面积是_________. 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
___________________________________________________________________ 2. 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点
7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= (1)从以上过程中，你发现了什么规律？
_____________________________________________________ (2)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
____________________________________________________________________ 3. 例题观摩
例1：用平方差公式进行计算：
（1）102×98 ； （2）118×122
解：原式=（100+2）×（100-2） 原式=（_______）×（_______） =_______________ =__________________ =_______________ =__________________
实践练习：计算：（1）704×696 ； （2）9.9 ×10.1
解：原式=（_____）×（____） 原式=（______）×（_____） =_______________ =__________________ =_______________ =__________________ 例2： 计算：
222
（1）a（a+b）（a-b）+ab ； （2）（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3） 解：原式=a2a2?b2?a2b2 解：原式=?42222???2???2?4x2?6x
=a?ab?ab =_________________ =a =_________________ 实践练习：计算：
（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）； （2）x（x－1）－(x?)(x?) 解：原式=__________________ 原式=____________________ =__________________ =____________________ =__________________ =____________________ 模块二 合作探究
1.求代数式(x?y)(x?y)?(x?y)?(x?3xy)的值其中x?2,y?
22413131。 22. 计算
（1）(2?1)(22?1)(24?1)(28?1) （2）(x?)(x?)(x?)(x?
模块三 形成提升
1.运用平方差公式计算 （1）69×71
（4）(y＋2)(y－2)(y＋4) （5）100?99?98?97?????2?1
2
122141241) 16 （2）40×39 （3）2009-2008?2010
23132222222
2.计算(2x?1)(2x?1)(4x2?1)(16x4?1)
模块四 小结反思
本节易知识点：平方差公式的逆用：_________=（a+b）(a-b)
我的困惑：____________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
第六节 完全平方公式（1）
【学习目标】
1.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算； 2.了解完全平方公式的几何背景。 【学习方法】自主探究与合作交流 【学习重点】正确运用公式
【学习难点】公式的灵活运用及几何意义 【学习过程】
模块一 预习反馈 一．学习准备 1.平方差公式：（a+b）（a-b）=___________。即两数___与两数_____的积，等于它们的平方差。
2.公式的结构特点：左边是两个二项式的______，即两数___与这两数___的积；右边是两数的________.
二．解读教材
1.（1）观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？
2222
（m+2）=(m+2)(m+2)=m+2m+2m+4=m+2×2m+4=m+4m+4
2222
（1+3x）=(1+3x)(1+3x)=1+1×3x+1×3x+9x=4+2×1×3x+9x=1+6x+9x （2）再举两例验证你的发现.
_________________________________________________________________
______________________________________________________________________ （3）你能用自己的语言叙述这一公式吗？
______________________________________________________________________ （4）你能用图1-5解释这一公式吗？
________________________________________ ________________________________________
2
（5）(a－b)=？你是怎样做的？
____________________________________________________________________________________________________________________________________________ （6）完全平方公式：
完全平方和：___________________ 完全平方差:_____________________ 完全平方公式结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍. 顺口溜：首平方，尾平方，乘积2倍放中央 2.例题观摩：用完全平方公式计算：
22
(1) (2x?3) (2) (4x+5y) 原式=?2x??2?2x?3?32 原式=?4x??2?4x?5y??5y?
22222 =4x?4x?9 =16x?40xy?25y
23．实践练习：计算
（1）(4x?5y) （2）(m?3n)2 （3）(m2?n2)(m?n)(m?n) =____________ =______________ =_____________ =____________ =______________ =_____________ 模块二 合作探究
1.利用完全平方公式计算
（1）(a?b?3)(a?b?3) （2）(x?5)?(x?2)(x?3)
2222．已知a?b?10,ab?24。（1）求a?b （2）求(a?b)
2132
模块三 形成提升 1. 计算：
222（1）(a?3b) （2）(?x?5y) (3) (m?2n)
13
（4）?2x?3y?4??2x?3y?4? (5) (x?2y)(x?2y)(x2?4y2)
2.已知x?y?4,xy?2，分别求x?y和x?y
模块四 小结反思
22
本节知识点：1.完全平方公式：(a+b) =_______________(a-b) = _______________ 2. 完全平方公式结构特点：左边是二项式（两数和（差））的______；右边是两数的_______和加上（减去）这两数乘积的_________。
我的困惑：____________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
2244第六节 完全平方公式（2）
【学习目标】
1.熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，知道公式中的字母既可以代表数，也可以代表式。
2.能够运用完全平方公式解决简单的实际问题。
3.会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算。 【学习方法】自主探究与合作交流
【学习重点】熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征。
【学习难点】会在多项式、单项式的混合运算中，正确用完全平方公式进行计算。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备
1.完全平方公式：(a+b) =_______________ (a-b) = _______________ 2. 想一想：
（1）两个公式中的字母都能表示什么? _____________________________ （2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?
________________________________________________________________ （3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗? ________________________________________________________________ 二．解读教材 1.做一做
有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，??
1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ __
2) 第二天有 b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？_
_ 3) 第三天这（a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？____ _
4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？____________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________ 2.例题观摩
例1： 利用完全平方公式计算：
22
(1) 102 ; (2) 197
22
（1）分析：把 102 改写成 (a+b) 还是(a?b)2 ? a、b怎样确定？
22
解：102 =(100+2)
22
=100+2×100×2+2 =1000+400+4 =10404
22
（2）分析:把 197 改写成 (a +b) 还是(a?b)2 ? a、b怎样确定？
2 2
解：197 =(200-3)
22
=200-2×200×3+3 =4000-1200+9 =38809
3．实践练习：利用整式乘法公式计算：
22
(1) 96 ； (2) 203
解：原式=__________________ 原式=____________________ =__________________ =____________________ =__________________ =____________________ 模块二 合作探究 例： (a+b+3)(a+b-3)
2222
解：原式=[(a+b)+3][(a+b)-3]=(a+b)-3=a+2ab+b-9
温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想
22