《概率论与数理统计》
课程教学改革
习题册
班级 学号
姓名
浙江万里学院基础学院综合教学部 《概率论与数理统计》课程教学改革小组
年 月
第一章习题
一、选择题
001、若事件A,B同时出现的概率为P(AB)=0，则()
(A)A,B不相容 (B)AB是不可能事件
(C)AB=f未必成立 (D)P(A)>0或P(B)>0
002、某射手向同一目标独立的射击5枪，若每次击中靶的概率为0.6，则恰有两枪脱靶的
概率是()
0.。4
2 (A)0.62′0.43 ；(B)0.63′0.42；(C)C520.62′0.43； (D)C520.63′003、进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在两次成功之前已经失败了3
次的概率为()
3(A)4p2?(1p)3(B)4p(1-p)
6(C)C94p4(1-p) (D)C93(1-p) p3
004、每次试验成功的概率为p，进行重复试验，直到第10次试验才取得4次成功的概率
为(44p?(1(A)C105)
p) ； (B)C9p(1-p)；
336346(C)10p2(1-p)； (D)(1-p) p2。
005、设随机事件A,B相互独立，则下面结论成立的是()
B (PA)；
A=(A)P(AB)1P(A)P(B) ； (B)(1-P(B))P()________骣?A?B÷(C)P(A)P(B)1P(B)P(A) ； (D)P?÷÷?桫(1-P(A))(1-P(B))。
006、当事件A,B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )B； (A)P(C)=P(AB) ； (B)P(C)=P(A)
(C)P(C)?P(A)P(B)-1 ； (D)P(C)?0 ，则有(PA()(P)-B1。
007、A,B为随机事件，且A?B,P(B) (A)P(A) P(P( ； (B)P(A)￡A)B； A)B。 A)B(C)P(A)>P(AB)； (D)P(A)3008、A,B为随机事件，且A?B,P(B) (A)P(A?B)0 ，则有() P)A(P)A (B)P(AB()= 1 (C)P(BA)=P(B) (D)P(A-009、设事件A,B相互独立，则P(A?B) (A)P(A)+B)=P)A-(P) B(() PB ()PB (B)P(A)+()B (C)1-P(A)P(B) (D)1-P(A)P()010、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A表示事件( (A)“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； (B)“甲、乙两种产品均滞销”； ) ； (D)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。 (C)“甲种产品滞销” 011、袋中有50个乒乓球，其中20个是黄的，30个是白的，现在两个人不放回的依次从袋中随机各取一球。则第二个人取到黄球的概率为( (A)15) ； (B)25； (C)35； (D)45。 012、设事件A,B为互不相容事件，且P(A)>0,P(B)>0，则下列结论一定成立的有 () (A)A,B为对立事件； (B)A,B互不相容； (C)A,B不独立； (D)A,B相互独立。 013、袋中有50个乒乓球，其中20个是黄的，30个是白的，现在两个人不放回的依次从袋中随机各取一球。则第二个人取到黄球的概率为( (A)15) ； (B)25； (C)35； (D)45。 014、对于事件A,B，下列命题正确的是() (A)若A,B互不相容，则A,B也互不相容；(B)若A,B相容，则A,B也相容； (C)若A,B互不相容，且概率都大于零，则A,B也相互独立； (D)若A,B相互独立，则A,B也相互独立。 015、设A,B为对立事件，0 ?AB； (B)P?BA?； (C)P??AB?。 ?； (D)p?AB 2 016、掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现3点的概率为() (A)13； (B)23； (C)16； (D)12。 017、设AB=f，则有() (A)P(A)=1-P(B)； (B)P(AB)=0； (C)P(AB)=1； (D)P(AB)=0。 018设一次试验中事件A发生的概率为p，现重复进行n次独立试验，则事件A至多发生 一次的概率为 () nnn?1nn(A)1?p； (B)p； (C)1??1?p?； (D)?1?p??np?1?p?。 019、设A,B满足P(BA)=1，则() (A)A是必然事件； (B)P?BA??0； (C)A?B； (D)P?A??P??B。 二、计算及应用题（给出详细步骤） 001、一年级共有学生100名，其中男生60人，女生40人，来自北京的有20人，其中男生 12人，若任选一人发现是女生，求该女生是来自北京的概率 ?_____?002、设事件A,B为随机事件，P?A??0.7,P?A?B??0.3,求P?AB?。 ?? 003、设随机事件A,B相互独立，且A,B都不发生的概率为 发生A不发生的概率相等，求P?A? 19，A发生B不发生的概率与B 3 004、已知P?A??P?B??P?C??全不发生的概率。 14，P?AB??0,P?BC??P?AC??16，求事件A,B,C005、已知P?B??0.2,P?AB??0.6,求P?AB?。 006、已知事件A，B满足P(AB)?P(AB)，且P(A)?0.4，求P(B)。 007、设随机事件A,B及和A?B事件的概率分别为0.5，0.4和0.7，若B表示B的对立事件，求PBA 008、三人独立地翻译一份密码，已知各人能译出的概率分别为问三人中至少有一个能将此密码译出的概率。 009、设对于事件A,B,C，有P?A??P?B??P?C??P?AB??P?BC??0,P?AC??181425,14,13?? ， ， ，求A,B,C三个事件中至少出现一个的概率。 010、设A,B是两个随机事件，P(A)?p,P(AB)?P(AB)，求P(B) 4