的分布。
ìsinx,??009、设随机变量X的概率密度为f(x)=í???0,?0,??0.4,010、设离散型随机变量X的分布函数为F(x)???0.8,??1.0
则P{X<2X?1}_________。
011、一个口袋中有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出3只球，以X表示取出球的取大号码，求X的分布律.
??1e?012、某电子元件寿命X（小时）的密度函数为f(x)??1000?0?x1000x?0x?0 ，
求这种电子元件能使用1500时以上的概率。
013、乘以常数_____________将使e-x+x-214变成正态分布的概率密度函数？
x<00?x1?xx31.511.5ì?0???x?,??2014、设随机变量X的分布函数为F(x)=?í??x-1,??2???1,??
求P{-0.4 10 ?ax?b015、已知随机变量X的密度函数为f(x)???00?x?1其它且P?X?， ??1?5??2?8， 求a,b的值。 016、设随机变量X服从参数为?的泊松分布，且P?X?1??P?X?2?，求P?X?4?. 017、若X~U(0,7)，求方程x2?2Xx?5X?4?0有实根的概率。 018、设X,Y相互独立并且X~N(1,2),Y~N(3,4),Z?2X?Y?4，则Z~________?4xe?2x,019、设随机变量X的概率密度为??0,x?0x?0。 ， 求（1）X的分布函数；（2）P????1??X?1?,2?3??P?X??。 2?? 020、某城市每天耗电量不超过一百万千瓦小时，该城市每天耗电率（即每天耗电量/百万 2??12x?1?x?瓦小时）是一个随机变量X，它的分布密度为f?x????0?0?x?1其他 若每天供电量为80万千瓦小时，求任一天供电量不够需要的概率？ 11 021、设某工程队完成某项工程所需时间X（天）近似服从N(100,52)。工程队上级规定：若工程在100天内完工，可获得奖金7万元；在100~115天内完工可获得奖金3万元；超过115天完工，罚款4万元。求该工程队在完成此项工程时，所获奖金的分布律。 （参考数据：??3??0.9987 A?,?2022、设随机变量X的概率密度函数为 f?x???1?x?0,?x?1x?1??0??0.5） (1) 求常数A (2) 求P??0.5?X?0.5? (3) 求X的分布函数。 ?100， x?1002??x023、某批晶体管的使用寿命X(小时)的密度函数 f(x)??， ???0， x?100任取其中3只,求使用最初150小时内,无一晶体管损坏的概率. ???A?Be024、设随机变量X的分布函数为F?x????0?x22,x?0 x?0求 （1）系数A,B；（2）P ?ln4?X?ln9?；（3）X的密度函数。 025、调查某地方考生的外语成绩X近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占 考生总数的2.3%.试求： （1）考生的外语成绩在60分至84分之间的概率； 12 （2）该地外语考试的及格率； （3）若已知第三名的成绩是96分，求不及格的人数。 026、设K在（-1，5）上服从均匀分布，求x的方程4x2?4Kx?K?2?0有实根的概率。 027、公共汽车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下来设计的，设男子的身高 X~N?170,62?，问车门的高度应如何确定？ ?Ax,028、设随机变量X的密度函数为 f?x????0,0?x?1其它 求（1）常数A （2）P??0.5?X?0.5?； （3）X的分布函数F?x?。 ?A?Be?2x,029、设连续性随机变量X的分布函数为 F(x)???0,x?0x?0. 求：(1)常数A，B (2)P{?1?X?1} (3) X的密度函数f?x? 13 ?Ae?5x,030、设连续性随机变量X的密度函数为 f(x)???0,x?0x?0. 求： (1)常数A (2)P{X?0.2} (3)分布函数F?x?. 031、一本500页的书，共500错字，每个字等可能的出现在每一页上，求在给定的某一页上最多两个错字的概率. 032、已知随机变量X?P(1)，即X有概率分布律 e?1P?X?k??k!(k?0,1,2?)并记事件A??X?2?,B??X?1? 求：（1）P?A?B?； （2） P?A?B?； （3） PBA。 ?acosx,??033、设连续型随机变量X的密度函数为f?x????0,??x?x????2?2， 求?1?系数a； ?2?X的分布函数； ?3?P???????X???。 4?034、某高校入学考试的数学成绩近似服从正态分布N?65,100?，如果85分以上为“优秀”，问数学成绩为“优秀”的考生大致占总人数的百分之几。 14