A．成一个正立等大的虚像和一个正立放大的虚像 成一个正立等大的虚像和一个倒立缩小的实像 B． AB的上半部分成一个等大倒立的实像，下半部分不成像 C． D．AB的下半部分成一个等大倒立的实像，上半部分不成像 考点： 凸透镜成像的应用． 专题： 实验题；图析法． 分析： 本题可用作图法进行分析，取AB物体的中点P分析，P点以上各点发出的光线，P点以下各点发出的光线三种情况进行分析． 解答： 解：（1）如图2（a）所示，取AB物体的中点P分析：从该点发光的光线，经凸透镜折射后，折射光线应为平行光，经平面镜反射后，反射光线仍为平行光．但所有这些光线的位置均在凸透镜光心以下，所以这些光线不可能直接会聚成像，也不可能通过凸透镜会聚成像． P点以上各点发出的光线，情况与P点相似，但反射光线的位置更要向下移． P点以下各点发出的光线，情况虽与P点也相似，但反射光线的位置向上移，这些平行光可经凸透镜第二次折射，折射光线应会聚在左侧焦平面上的某点处． （2）如图（b）所示，点Q发出的光线经凸透镜折射、平面镜反射、再经凸透镜折射后，在Q点正下方距主光轴相同距离的Q’处会聚成像，该像显然是倒立的、等大的．本题正确选项为D． 故选D． 点评： 这是一道竞赛题，对初中生来说，难度很大，此实验现象可以让学生做实验时动手操作一下，观察有什么现象发生，感性认识印象会更深． 13．（2010?东城区二模）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（液体未溢出，并没有沉底），当物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．则（ ） A．金属球的密度为 金属球静止于容器底部时支持力为ρ1gV B． C．圆柱形容器内液体的质量为﹣ρ1V D．球浸没在该液体中时，容器中液体的体积为 考点： 密度公式的应用；阿基米德原理；浮力的利用． 专题： 密度及其应用；压强、液体的压强；浮力；其他综合题． 分析： （1）已知液体密度和金属球浸没的体积，直接利用阿基米德原理即可求出，根据称重法求出金属的重力，根据重力公式和密度公式求出金属球的密度； （2）金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去小球受到的浮力； 16
（3）根据液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍即可求出液体的质量； （4）球浸没在该液体中时，液体未溢出，又已知圆柱形容器内液体的质量，根据密度公式求出液体的体积． 解答： 解： A、由阿基米德可得： 金属球受到的浮力为F浮=ρ1gV， ∵物体受到的浮力F浮=G﹣F， ∴G=F+F浮=F+ρ1gV， 金属球的密度ρ====+ρ1，故A不正确； B、金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去小球受到的浮力，即F支=G﹣F浮=ρ1gV+F﹣ρ1gV=F，故B不正确； C、∵液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍 ∴ρ1ghS=nF， 容器内液体的体积等于原来液体的体积和金属球的体积之和， ρ1gV液+ρ1gV=nF ρ1V液=﹣ρ1V 又∵m=ρ1V液， ∴圆柱形容器内液体的质量为﹣ρ1V，故C正确； D、∵球浸没在该液体中时，液体未溢出， ∴容器中液体的体积V液==﹣V，故D不正确． 故选C． 点评： 本题考查了学生对密度的公式、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式的了解与掌握，涉及的知识点多，综合性强，属于难题，要求灵活选用公式进行计算． 二．填空题（共5小题） 14．（2011?虹口区一模）为了研究漂浮在水面上的物体露出水面的体积与总体积的比例关系，小华同学选用不同的圆柱体A、B、C、D进行实验，已知A、B体积相同，C、D体积相同，A与C的密度为ρ1，B与D的密度为ρ2，且ρ1＜ρ2．为了便于观察圆柱体露出水面的体积，他分别在圆柱体上标注出间距相等的刻度线，然后将它们放入水中．待圆柱体静止后，漂浮在水面上如图（a）、（b）、（c）和（d）所示．请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论．
①分析比较图 a和c或b和d 中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：相同材料的物体漂浮在水面上，物体露出水面的体积占总体积的比例相同． ②分析比较图（a）和（b）或（c）和（d）中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：不同材料的物体漂浮在水面上， 物体的密度越大，物体露出水面的体积占总体积的比例越小 ． 考点： 物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理． 专题： 控制变量法；推理法；图析法． 分析： ①a和c或b和d中物体的材料相同、露出水面的体积占总体积的比例相同； ②a图和b图或c图和d图，物体A和B的密度不同，物体浸入液体中体积不同，据此得出结论； 解答： 解： 17
①分析a和c，A与C的密度相同，物体A和C露出水面的体积占总体积的比例相同为； B与D的密度相同，物体B和D露出水面的体积占总体积的比例相同为，所以得出结论：相同材料的物体漂浮在水面上，物体露出水面的体积占总体积的比例相同． ②a图和b图，物体A的密度小于B的密度，物体A露出水面的体积占总体积的比例相同为，物体B露出水面的体积占总体积的比例相同为； c图和d图，物体C的密度小于D的密度，物体C露出水面的体积占总体积的比例相同为，物体D露出水面的体积占总体积的比例相同为； 据此得出结论；物体的密度越大，物体露出水面的体积占总体积的比例越小． 故答案为：①a和c或b和d； ②物体的密度越大，物体露出水面的体积占总体积的比例越小． 点评： 本题考查了学生分析实验现象得出实验结论的能力，回答时注意用好控制变量法． 15．（2005?北京）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体，将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F，将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12；把金属块A放在木块B上，木块B刚好没入液体中（如图所示）．若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13：24，则金属块的体积为
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考点： 浮力大小的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用． 专题： 计算题；方程法． 分析： 先后分析将金属块A浸没在液体中、将木块B放入该液体中、把金属块A放在木块B上，利用称重法测浮力、漂浮条件、阿基米德原理列方程联立方程组求金属块A的体积． 解答： 解：将金属块A浸没在液体中受到的浮力： FA=GA﹣F=ρAvAg﹣F=ρvAg，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 将木块B放入该液体中，木块漂浮， FB=GB=mBg=ρBvBg=ρv排g， ∵静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12， ∴v排：v=5：12， ∴FB=GB=ρv排g=ρvBg，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 把金属块A放在木块B上，仍漂浮， ρv排′g=ρvBg=GA+GB，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ ①②③结合得出： 18
ρvBg=ρvAg+F+ρvBg，即：ρvBg=ρvAg+F； ∵vA：vB=13：24， ∴ρ×∴vA=vAg=ρvAg+F， ． ． 故答案为：点评： 本题考查了称重法测量金属块受到的浮力、漂浮条件、阿基米德原理，利用好两次的体积关系是本题的关键． 16．（2009?崇文区一模）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体．将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）．金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F．将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12，把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图所示）．若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13：24，则金属块A的密度为
．
考点： 密度的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用． 专题： 计算题；密度及其应用；浮力． 分析： 将木块B放入该液体中时漂浮，根据阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式得出B物体的密度和液体密度之间的关系；将木块B放入该液体中静止后木块仍漂浮，再根据阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式结合两者的体积关系求出物体A的密度和液体密度之间的关系，利用称重法表示出物体A浸没在该液体中时的浮力即可求出金属块A的密度． 解答： 解：将木块B放入该液体中时漂浮， 由F浮=ρgV排和ρ=、G=mg可得： F浮=G木，即ρgVB（1﹣解得：ρB=ρ， ）=ρBVBg 把金属块A放在木块B上面时，A、B漂浮，则 F浮′=GA+GB，即ρgVB=ρAVAg+ρBVBg=ρAVAg+整理可得：ρVB=ρAVA+∵VA：VB=13：24， ∴ρVB=ρA×解得：ρ=VB+ρA， ρVB， ρVB， ρVBg， ∵金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中静止时，弹簧测力计的示数为F， ∴根据称重法可得：
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F浮A=GA﹣F，即ρgVA=解得：ρA=故答案为：． ． ρA×gVA=ρAVAg﹣F， 点评： 本题考查了密度的计算，涉及到阿基米德原理、物体浮沉条件和重力公式，根据浮沉条件得出AB密度和液体密度之间的关系是关键． 17．（2011?宝应县模拟）小婷将一底面积为S1的实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸没到底面积为S2的薄壁盛水圆柱形容器中（水未溢出且物体未接触容器底部），弹簧测力计示数改变了△F，则水对容器底部的压强改变了
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考点： 压强的大小及其计算． 专题： 应用题． 分析： 浸没水中后，测力计的示数改变了△F，也就是说圆柱体受到的浮力为△F；根据公式F浮=ρ水gv排也就知道了排开液体的体积；从而知道了圆柱体的体积；又知道圆柱形容器的底面积，可以求出圆柱体浸没后水面上升的高度，再利用公式p=ρ水g△h求水对容器底部的压强增大值． 解答： 解：∵圆柱体受到水的浮力： F浮=ρ水gv排=△F， ∵圆柱体浸没于水中， ∴圆柱体排开水的体积： v排=v=， 将圆柱体浸没于水中后，容器内水面上升的高度h： △h==； 水对容器底部的压强增大值： △p=ρ水g△h=ρ水g =； 故答案为：． 点评： 本题考查了液体压强的计算、阿基米德原理、称重法测量圆柱体受到的浮力，求出水面升高值是本题的突破点 18．（2005?武汉）在课外小组活动中，小刚将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计的示数如图所示，石块在水中所受到的浮力为 1 N；如果直接将该物体投入水中，该物体将 下沉 （填
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“上浮”、“悬浮”或“下沉”）；盐水的密度为 2×10kg/m ；小婷将一底面积为S1的实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸没到底面积为S2的薄壁盛水圆柱形容器中（水未溢出且物体未接触容器底部），弹簧测力计示数改变了△F，则水对容器底部的压强改变了 ．
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