（4）打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1、F2之比．
考点： 液体的压强的计算；压力及重力与压力的区别；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用． 专题： 计算题；作图题；压轴题；压强、液体的压强；浮力；浮沉的应用． 分析： （1）已知容器中水的深度，根据p=ρgh求出容器底部受到的水的压强； （2）木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg=ρVg和F浮=ρ液gV排得出表达式，即可求出木块的密度； （3）弹簧对木块有向下的拉力，所以向容器中加水时，随着木块浸入水中体积的增大，所受浮力增大，直到木块完全浸没浮力不再变化． （4）木块完全浸没时，弹簧对木块有向下的拉力F1；木块离开水面时，弹簧对木块有向上的支持力F2，分别计算F1、F2的大小，就能得到两者之比． 解答： 解： （1）容器底部受到的水的压强： p=ρ水gh=1.0×10kg/m×10N/kg×0.2m=2000Pa； （2）因木块漂浮， 所以G=F浮，即ρ木gV=ρ水g×V， 解得：ρ木=ρ水=0.5×10kg/m； （3）木块完全浸没时，受到的浮力最大，此时弹簧略向上伸长，所以画水面位置时，应在木块位置略高一些，如下图所示： 3333 （4）木块完全浸没时，弹簧对木块的作用力： F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ木gV=0.5ρ水gV， 木块离开水面后，弹簧对木块的作用力： F2=G=ρ木gV=0.5ρ水gV， 所以F1：F2=0.5ρ水gV：0.5ρ水gV=1：1． 答：（1）此时容器底部受到的水的压强为2000Pa； 33（2）木块A的密度为0.5×10kg/m； （3）如上图所示； （4）F1、F2之比为1：1． 点评： 本题考查了学生对液体压强公式、密度公式、物体浮沉条件的理解与掌握，明确弹簧因受力不同形变不同和木块浸没时弹簧对木块有向下的拉力、木块离开水后弹簧对木块有向上的支持力是正确解答的关键． 26
25．（2012?黄冈模拟）如图1所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）．现向容器中慢慢加水，如图2所示．若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示．则图3可以正确描述拉力F随深度h变化的关系图象．（g=10N/kg）
（1）图象中的A点对应木块在水中的位置是处于什么状态？ （2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？ （3）该木块的密度为多少？ 考点： 阿基米德原理；密度的计算． 专题： 计算题；图析法． 分析： （1）结合图3将木块的各个状态分解出来，即可知A点对应木块在水中的位置是处于什么状态； （2）根据F浮=ρgV排可求出木块浸没在水中的浮力； （3）再加水后线对木块就有拉力F，水面从上图1位置上升到下图2位置（水面刚好没过木块）拉力F逐渐增大直到最大，这一过程就是图3中的AB阶段，再加水后拉力F=4N不变，就是图象中的BC阶段，由图可以分析，物体的浮力等于物体本身的重力加上绳子对物体的拉力，然后根据G=F浮﹣F可求出木块的重力，再利用ρ=可求出木块的密度． 解答： 解：（1）我们结合图3将木块的各个状态分解出来，OA过程就是水面上升到线刚好伸直，而此时线对木块没有拉力，如下图所示： 由此可知，此时为漂浮状态（F浮=G）． 答：图象中的A点对应木块在水中的位置是处于漂浮状态． （2）由分析可知，木块浸没在水中所受的浮力F浮=ρgV排=1.0×10kg/m×10N/kg×1×10m=10N，
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33﹣33答：该木块浸没在水中所受的浮力为10N． （3）由图象可知，拉力为4N，则木块的重力G=F浮﹣F=10N﹣4N=6N， 则木块的质量m===0.6kg， 33木块的密度ρ==3=0.6×10kg/m． 3答：木块的密度为0.6×10kg/m． 点评： 向容器中慢慢加水，物体浸入水中，排开水的体积越来越大，当物体漂浮时，此时拉力为0；继续加水，当物体受到的浮力大于物体重时，物体开始上升，当细线被拉直，细绳的拉力增大，当物体全浸入水中，排开水的体积不变、浮力不变，细线的拉力不变，这是解答此题额关键． 26．将一勺热水倒入盛有一些冷水的保温容器内，使得冷水温度升高5℃．然后又向保温容器内倒入同样一勺热水，水的温度又上升了3℃．如果再连续倒入10勺同样的热水，则保温容器内的水温度还得升高多少摄氏度（保温容器吸收热量忽略不计）． 考点： 热平衡方程的应用． 专题： 计算题． 分析： 热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同． 知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式，可解得容器里的水与一勺水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加10勺时容器内的水升高的温度． 解答： 解：设热水和冷水的温度差为t， ∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了5℃， ∴Q吸=Q放， 从而可知，cm0（t﹣5℃）=cm×5℃，① 又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了3℃， Q吸=Q放， 从而可知，cm0（t﹣5℃﹣3℃）=c（m+m0）×3℃，② 则①﹣②得： 3℃cm0=5℃cm﹣3℃cm﹣3℃cm0， 整理得：6℃cm0=2℃cm， 解得：m=3m0； 代入①式可得，t=20℃； 假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知： 12m0c（t﹣△t）=mc△t； m=3m0； 联立两式解得：△t=16℃； 则注入后10勺水后，水温还会上升：16℃﹣5℃﹣3℃=8℃； 答：水温还会上升8℃． 点评： 解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答．不计热量的损失，可利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式；同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水，结果应是相同的． 27．小陈从废品回收站中拣回一根质量大约500克，没有秤砣的旧杆秤，杆秤上的刻度模糊不清，如图，小陈用下列器材进行了下列测量．
器材：钩码2只，大约100克，量程为300克的托盘天平（含砝码），毫米刻度尺一把，轻质细绳两根 要求：1．测杆秤的质量m
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（1）请你写出小陈测量杆秤的质量的主要实验步骤（表述中用到的字母可以任意选取）．
（2）要直接测量的物理量有 用刻度尺测出在杆秤平衡时结点A到提扭间的距离；用刻度尺测出杆秤平衡时秤砣B到提扭的距离；用天平测出两个钩码的质量mo ． 2．测定星的位置
小陈找到了杆秤的秤砣，并测出了砣的质量为m1，请你帮他找出定星的位置，方法是： 把秤砣悬挂于杆秤上，提起提扭，调整砣的位置，直到杆秤水平平衡，记下砣悬挂秤的位置C，C即为定星的位置
考点： 杠杆的平衡条件． 专题： 实验题；简单机械． 分析： （1）用天平称出两只钩码的质量，而后计算出其重力，故利用这两只钩码作为其中的一个已知力，而后在利用悬线法找出杆秤的重心，而后调节杠杆平衡，据杠杆的平衡条件即可计算出杆秤自身的质量； （2）所谓定星的位置，即放上秤砣后，杠杆恰好平衡的位置，故据此分析即可． 解答： 解：1．测杆秤的质量m （1）①用细绳拴住两个钩玛（作为秤砣用）并用天平测出它的质量mo； ②用细绳拴住杆秤，竖直悬挂，并调整拴杆秤的结点位置，直到杆秤水平平衡，记下结点位置A（此点为秤的重心位置）； ③提起提扭，移动秤砣的位置，使杆秤水平平衡，记下秤砣悬挂杆秤的位置B； ④用刻度尺量出OA、OB的长度，（如图）； ⑤据mog×OB=mg×OA可得杆秤的质量是：m=； （2）故据上分析的可知，我们需要测量的物理量有：用细绳拴住杆秤，竖直悬挂，并调整拴杆秤的结点位置，直到杆秤水平平衡，记下结点位置A，即提扭到A点的距离OA；提起提扭，移动秤砣的位置，使杆秤水平平衡，记下秤砣悬挂杆秤的位置B，即提扭到B点的距离OB；还有两个钩码的质量mo； 2．测定星的位置的方法是： 把秤砣悬挂于杆秤上，提起提扭，调整砣的位置，直到杆秤水平平衡，记下砣悬挂秤的位置C，C即为定星的位置． 故答案为：1．（1）测量步骤见上面的分析；（2）用刻度尺测出在杆秤平衡时结点A到提扭间的距离；用刻度尺测出杆秤平衡时秤砣B到提扭的距离； 用天平测出两个钩码的质量mo； 2．测定星的位置的方法是：把秤砣悬挂于杆秤上，提起提扭，调整砣的位置，直到杆秤水平平衡，记下砣悬挂秤的位置C，C即为定星的位置． 点评： 此题以生活中常见的杆秤为背景考查了杠杆平衡条件的应用，是一道难度较大的题目，同学们应谨慎处理． 28．杆秤是我国劳动人民的智慧结晶．如图，已知OA长10厘米，秤砣质量为0.5千克，在B处时刚好水平平衡，OB=0.4米．求： （1）鱼的质量；
（2）若不法商贩将秤砣质量改为0.4千克，则称这条鱼需将秤砣移到哪里刚好平衡？测量值比准确值大还是小？
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆的平衡条件． 29
专题： 计算题；应用题． 分析： （1）杆秤是利用杠杆原理工作的，知道秤砣质量可求秤砣重力，又知道两边力臂，利用杠杆平衡条件求鱼的重力、质量； （2）若不法商贩将秤砣质量改为0.4kg，右边力和力臂不变，利用杠杆的平衡条件求出使用0.4kh秤砣时，OB′的大小，从而确定测量值比准确值大还是小． 解答： 解： （1）∵杆秤平衡， ∴G砣×OB=G鱼×OA， 即m砣g×OB=m鱼g×OA， 0.5kg×g×0.4m=m鱼g×0.1m， ∴m鱼=2kg； （2）若不法商贩将秤砣质量改为0.4kg， ∵杆秤平衡， ∴G砣′×OB′=G鱼×OA， 即m砣′g×OB′=m鱼g×OA， 0.4kg×g×OB′=2kg×g×0.1m， ∴OB′=0.5m， ∵OB′＞OB， ∴测量值比准确值大． 答：（1）鱼的质量为2kg； （2）若不法商贩将秤砣质量改为0.4千克，则称这条鱼需将秤砣移到距离O点0.5m的地方刚好平衡；测量值比准确值大． 点评： 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定两边力臂大小是本题的突破口，知道换了秤砣，鱼的重力和力臂不变是本题的关键． 29．（2012?武汉模拟）在课外小组活动中，小刚将一挂在弹簧测力计下的开关不规则的石块分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计的示数如图所示．
（1）石块在水中所受到的浮力为 1 N；
（2）如果直接将物体投入水中，该物体将 下沉 （填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）；
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（3）盐水的密度为 1.1×10 kg/m；
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（4）小婷将一底面积为10cm的实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸没到底面积为40cm的薄壁盛水圆柱形容器中（水未溢出且物体未接触容器底部），弹簧测力计示数改变了2N，则容器底部对水平桌面的压强改变了 500 Pa．
考点： 阿基米德原理；压强的大小及其计算；浮力大小的计算． 专题： 计算题；实验题． 分析： （1）在空气中称石块重，从甲图读出弹簧测力计的示数（石块重），从乙图读出小石块全浸入水中弹簧测力计的示数，利用称重法求小石块受到的浮力； （2）如果直接将物体投入水中，受到的浮力小于重力，利用物体的浮沉条件判断； （3）（1）求出了小石块受到水的浮力，利用阿基米德原理求小石块的体积；利用称重法求小石块受到盐水的浮力，再利用阿基米德原理求盐水的密度； （4）弹簧测力计示数改变了2N，即圆柱体受到水的浮力为2N； 30